1、八年级第一学期期中八年级数学B卷xx-xx学年度北京市第十三中学分校第一学期期中 八年级 数 学 试 卷（B 卷）第 卷 （共 分）2若分式的值为0，则x的值为（ ）2019-2020年八年级第一学期期中八年级数学B卷考生须知1.本试卷分为第卷和第卷，第卷共 2 页，第卷共 4 页。2.本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟。3.在试卷（包括第卷和第卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。第卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果是（ ）A B C D2若分式的值为0，则x的值为（ ） 脸谱中，不是轴
2、对称图形的是（ ） A B C D5下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两锐角对应相等 B斜边和一条直角边对应相等 C两直角边对应相等 D一个锐角和斜边对应相等6. 如果把分式中的x，y都扩大10倍，那么分式的值一定( )A.扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小10倍 D.不变7下列各式变形中，是因式分解的是（ ）Aa22abb21（ab）21 BC（x2）（x2）x24 Dx41（x21）（x1）（x1）8如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E， SABC=7，DE=2，AB=4， 则AC长是 ( ) A4 B3 C6 D59. 如图，在RtABC中,AC=BC
3、，ACB=90,AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（ ） A1 B2 C3 D410. 如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n个三角形中以An为顶点的内角度数是（ ） A C. C D 第卷二、填空题（本题8小题，1115小题，每题2分；1618题
4、3分，共19分）11.若分式有意义，则x的取值范围是_12. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米， 把数字0.0000025用科学记数法表示为_13. 把分式约分得 .14.课堂上，老师给出了一个只含字母x的多项式，并让同学们描述这个多项式的特征， 以下是两位同学的描述，根据这些描述，请写出一个符合条件的多项式_。15.如图，已知ABBD, ABED，AB=ED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据， 还要添加的条件为_；若添加条件，则可以用_ 公理（或定理）判定全等.题目 15题图 16题图 16.课堂上，老师让学生用尺规作出过点C且
5、与l1平行的直线l2，小明的做法如下： 在直线l1上任取两点A,B，连接AC,BC 以C为圆心,AB长为半径作弧；再以B为圆心，AC为半径作弧；两弧交于点D 则CD所在直线为所求直线l2 请你依据小明的作法，补全图形，并回答问题：“在小明的做法中，直线l1直线 l2的依据是”_17. 请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题 解：原式= = = = 仿照举例，说出每步分式运算所运用的数学知识或数学原理、理论依据等。18. 如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，
6、请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标 三、因式分解（每题5分，共10分）19. 20. 四.计算题(共3个小题,每小题4分,共12分)21. 计算： 22计算：23. 先化简，再对取一个适当的数，代入求值 五. 解分式方程（本题4分）24. 解方程：六解答题（共5小题，25-27每题5分，28-30题每题3分，共25分）25. 如图，在AEC和DFB中，E=F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论， 写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写 形式：“如果，那么”） ，（2）选择（1）中你写出的一个
7、命题，说明它正确的理由26列方程解决实际问题运用所学知识解决实际问题“善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也”“食敌一 钟 ，当吾二十钟”孙子兵法这里的因粮于敌，不是价格的问题，是运输的问题，从自己家里运二十钟，路上的人力物力精力损耗耗费的太多，不如在敌人家里直接吃一种省事，掠于饶野，三军足食。说明在行军时随军运输物资的消耗是很大的，在北宋.沈括的梦溪笔谈.卷十一.行军运粮篇有详细说明。现假设在古代的战争中，需要为每名士兵配置若干名民夫或骡马来随军运输粮食。假设为10名士兵配置的民夫可以运输200石粮食，士兵和民夫每人每天需要吃四升米。若将民夫替换成骡马且数量不变，每匹
8、骡马每天要吃6升米，但运输的粮食可以增加到500石，同时行军的天数是原来的2倍。请问随10名士兵行军，原来随军的民夫共有多少人？(单位换算：10升=1斗 10斗=1石)27. 如图，ABC中，AD是BAC的平分线， E、F分别为AB、AC上的点，连接DE、DF，EDFBAC180求证：DEDF28. 对于平面直角坐标系 xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（，ka+b） （其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为（1+，），即（3，6）（1） 点P（1，2）的“2属派生点”的坐标为_； 若点的“k属派生点” P的坐标为（3，3），请写出一个符
9、合条件的点P的坐 标_；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且OPP为等腰直角 三角形，写出k的值，并简写求k的思路。29.【问题】在ABC中，AC=BC，ACB=90，点E在直线BC上（B,C除外），分别经过点E和点B做AE和AB的垂线，两条垂线交于点F，研究AE和EF的数量关系. 【探究发现】某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E是BC的中点时，只需要取AC边的中点G（如图1），通过推理证明就可以得到AE和EF的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE和EF的数量关系；图1 图2 备用图【数学思考】 那么当点E是直线BC上（
10、B，C除外）（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC的延长线”；“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论；30. 阅读下列材料： 如图，在四边形ABCD中，已知，.求证：CD=AB.小刚是这样思考的：由已知可得，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形.即过点A作交BC的延长线于点E，则AB=AE，E=D.在与中， ，得.请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，若，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由xx-xx学年度北京市第十三中
11、学分校第一学期期中 八年级 数学B卷答案一、选择题1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C二、填空题11. x1 12. 2.510-6 13. 14. 3x3-3x2 15. (1)BC=CD （2）AAS 16. SSS两三角形全等；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行。 17. 解：原式= = = = 18. ,三、计算题19. 20. 解原式= .2 解原式=.2 =. 5 =.5四.计算题(共3个小题,每小题5分,共15分)21. 计算：解原式=.3 = .4 22计算：解原式=.1 =.2 =.3 = =.423. 先化简，再对取一个适
12、当的数，代入求值解： =.2 = =.3 当时 原式=.4 五. 解分式方程（本题5分）24. 解方程： 解：.1 .2 .3 吧x=11代入x-4中 x-4=70 x=11是原分式方程的解。.4六解答题25. (1)如果那么。 如果那么。.2 (2)由可得A=D，由可得AC=BD，由E=F 可由AAS证得AECDFB，进而得到EC=BF。.526. 解：设：随10名士兵行军，原来随军的民夫共有x人，.1 .2 解得：x=10 .3 检验.4 答：随10名士兵行军，原来随军的民夫共有10人.5 27. 如图，作DMAB于M，DNAC于N. .1证明DEMDFN.4 得证结论.5 28. （1）
13、（-2，-4） （1,2）（答案不唯一，）.2 （2） .3 设P（x，0）且x0，则P（x，kx） 由于OPP是等腰直角三角形，则OP=PP x0 . .429.解：【探究发现】：相等. 1分【数学思考】证明：在AC上截取CG=CE，连接GE.ACB=90,CGE=CEG=45.AEEF，ABBF，AEF=ABF=ACB=90,FEB+AEF=AEB=EAC+ACB.FEB=EAC.CA=CB，AG=BE，CBA=CAB=45.AGE=EBF=135.AGEEBF.AE=EF. 330. 解：CD=AB.1证明：延长BC至E使AE=AB 则B=EB=D D=E ACB+ACE=180CAD=ACE在CAD与ACE中CADACECD=AECD=AB.3
