1、五年级下册数学第 2 周备课1第二单元 因数与倍数教材分析： 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。学情分析：这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，因此，学生理解起来有一定的难度，教学时，要加强对概念间相互关系的梳理
2、，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。到了五年级，学生具备了一定得抽象能力，可以让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。教学目标：1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3. 逐步培养学生的数学抽象能力。重难点：1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2、掌握2.5.3的倍数的特征。3、质数和奇数的区别课时安排：8课时第一课时 因数和倍数（一）课型：新授课教材分析：本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教
3、材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式都对应着一对有整除关系的数，在此基础上再引出因数和倍数的概念。本单元的内容没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图，引出一个乘法算式26=12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。例1是教学一个数的因数的求法。教材直接给出问题“18可以由哪两个数相乘得到？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个乘法算式，就可以求出18的一对因数，只要学生有序的写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，就可以把因数找全。在此基础上，再用集合图表示出一个数的全部因数为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会
4、到一个数的因数的个数是有限的。学情分析： 学生已经有了整数知识，乘法、除法的知识作为基础，本课时的内容主要是学生利用一般的乘法算式给出因数和倍数的概念，比较容易理解。教学目标：1引导学生掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。掌握求一个数的因数的方法。2使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。重难点：1、理解因数和倍数的意义 2、理解因数和倍数等概念间的联系和区别。教具学具准备：主题图教学过程：一、认识因数与倍数1、观察主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。112=12 26=12 34=12121=12 62=12 4
5、3=12121=12 122=6 123=41212=1 126=2 124=32、观察并回答。（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？看书第12页。（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。3讨论：23453
6、，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4讨论：03 010 03 010提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。二、探究新知1出示P13例题1：18的因数有哪几个？（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？（2）汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18得因数有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除数是18的
7、除法算式，得到18的因数有：1、2、3、6、9、18。（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都时非0的整数）我们把18的因数也可以像这样表示。如图：18的因数1、2、3、6、9、18这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。2完成P13做一做（1）同学们找出30的因数，找出36的因数独立完成后，汇报自己找因数的方法。30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36（2）观察，18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）36的最小因数是（ ），最大因数是
8、（ ）提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？（3）一个数的因数有什么特点？特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的三、巩固练习1、下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？16和2 4和24 72和8 20和52、下面得说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数（2）在13431中，13是4的倍数（3）因为3618，所以18是倍数，3和6是因数。3、在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。4、完成P15第2题学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？5、判断（1）12的因数有：1、2、3、4、6
9、、12。（2）整数32的因数共有4个。（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。（4）一个数的因数都小于这个数。四、全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计： 因数和倍数112=12 26=12 34=12121=12 62=12 43=12121=12 122=6 123=41212=1 126=2 124=3 18的因数有：1，2，3，6，9，18 18的因数1、2、3、6、9、18教学反思：第二课时 因数和倍数(二)课型：练习课 教学内容：教材第15页练习二教材分析：练习二主要是让学生巩固练习因数和倍数,第5题注意, “36是倍数,9是约数”这种说法是错误的，一定要说出谁是谁
10、的约数，谁是谁的倍数。学情分析：学生往往会说出“36是倍数,9是约数”这种错误的说法，教师要及时纠正，让学生养成良好的表达习惯。教学目标：知识：使学生进一步理解因数、倍数的含义，并能熟练的找出一个数的因数和倍数。 能力：培养学生思维的有序化和条理化。 情感：在探索中感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点：正确熟练的找出一个数的因数、倍数，理解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。教具学具准备：与课本相关的课件教学过程：一、 复习巩固1、 用因数和倍数的关系说说下面的算式，你能用字母表示吗？ 39=27 728=9 568=7 67=422、
11、写出下面各数的因数8、25、60、75 3、写出下面各数的倍数 3、8、24、35、19（写5个）4、说说一个数的因数有什么特征，为什么因数的个数是有限的？5、说说一个数的倍数有什么特征，为什么倍数的个数是无限的？6、通过2、3题的练习，你有什么发现？二、指导练习1、独立思考练习二第5、6题。2、小组交流。3、全班交流，说明理由。三、知识介绍。看课本第14页全数四、巩固提高。1、24个同学表演团体操，他们会怎样排队呢?2、判断。15的倍数一定大于15（ ）72的最小倍数和最大因数都是72（ ）1没有因数（ ）25是倍数，5是因数（ ）40以内8的倍数有16、24（ ）板书设计： 一个数的因数是
12、有限的，最小的是1，最大是他本身。 一个数的倍数是无限的，最小的是他本身，没有最大的。教学反思：由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。第三课时 2、5的倍数的特征课型：新授课教材分析：教材让学生探索2的倍数的特征，学生在学习新知的基础上再自主探索5的倍数的特征，后面还安排了练习题目。学情分析：在学生学习了因数与倍数的基础上，学习2、5的倍数的特征不是太难。关键是让学生掌握方法。教学目标：1、自主探索，掌握2、5倍数的特征并能运用这些特征进行判断。2、理解并掌握奇数和偶数
13、的概念。 3、培养学生的概括能力和数学抽象能力。 重难点： 1、是2、5倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。 教具学具准备：多媒体课件。 教学过程：一、情境引入 把全班同学按顺序报数，说单号的站在一旁，说双号的站在另一旁。并在黑板上写出2、4、6、8、10 引入新课二、 探索新知： （一）自主探索2的倍数的特征。 1、这些数（指双数）和2有什么联系？学生回答。2、请同学们观察这些数，你发现2的倍数有什么特征？小组交流。3、汇报交流情况。 这些数的个位上都是0、2、4、6、8，它们都是2的倍数。1、 验证规律是不是所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8呢？这个规律正确吗？小组讨论交流，汇报
14、交流结果。总结：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 5、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内。1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 不是2的倍数 是2的倍数（二）自学奇数、偶数自学课本17页，说说你知道了什么？学生回答。板书：上面两个集合圈上补写出 “偶数”，“奇数”。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。) 3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出5个2的倍数。（要求：两位数。） 说出3个不是2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50以
15、内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （三）探索5的倍数的特征。 1、哪些同学的学号是5的倍数？学生回答，教师板书。仔细观察这些数，你发现了什么？同桌互说。指名回答，说一说5的倍数的特征？（个位上是0或5的数，是5的倍数。）2、请举几个多位数验证。 教师：再说一说什么样的数是5的倍数。 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。3、练习： 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 (投影片)下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 (投影片)从下面的数中哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数，又是5的倍数？这
16、些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 学生讨论回答，个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数5的倍数，同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。 三、巩固练习： 1 、完成课本做一做。学生独立完成，集体订正。2 、练习三的1、2、3题。3 、用 0，7，4，5，9五个数字组成三位数2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。 四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计： 2、5的倍数的特征个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 个位上是0或者5的数，都是
17、5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。教学反思： 第四课时 3的倍数的特征课型：新授 教学内容：教材第19页教材分析：教材使学生在观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程，概括出了3的倍数的特征。教材通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。学情分析：我校是一所普通的城市小学，教学设备和学生来源都属于一般。学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征。也许会对本课的学习有一些负面影响，容易从数的末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以在教学本课时一定要选取典型事例，让学生真正理解掌握判断3的倍数的方法。这部分内容也是今后学习求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重
18、要基础和必要前提。因此，这部分内容的教学质量直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识具有十分重要的意义。教学目标：知识目标： 使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。 能力目标：使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。情感目标：使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学重难点：在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。教具学具准备：光盘教学过程：（一）复习“2和5的倍数的特征”师：2的倍数有什么特征？你能用1、
19、2、5三个数字摆一个2的倍数吗？有几种摆法？2的倍数的特征是怎样的？师：仍然用这三个数字，你能摆一个5的倍数吗？有几种摆法？5的倍数有什么特征？师：今天这节课，我们一起来研究3的倍数的特征（板书课题）师：谁能随意地说一个3的倍数。师：老师也说一个数，请你用3去除一除，看看这个数是不是3的倍数（板书：234），如果你们说这个数是3的倍数，那么老师立刻就可以说:243、324、342、432、423、这些数统统都是3的倍数！信不信？请用计算验证一下。师：为什么会有如此结果? 3的倍数到底有什么特征呢?现在我们一起来研究。【评析：教师创设情景，提出探究的问题，唤起学生主动探究新知的情感和积极的参与意
20、识】（二）探索、发现3 的倍数的特征师：请同学们把课前准备的作业纸和数字卡片拿出来。我们一起来做填数游戏。老师先说一说游戏规则及方法：把小棒放在相应的数位上表示1， 10， 100，以此类推。每摆一个数，就在相应的表格里填上具体的数，并算一算这个数是不是3的倍数，如果是，就在相应的表格里填上“ ”，如果不是，就填“ ”。请同学们分别用1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根、9根火柴梗摆数、判断、填表。【评析：在操作、观察中，初步感知数与数之间的内在联系，培养自主探究的意识，为进一步合作交流奠定基础。】（学生小组合作，一边摆小棒，一边将数据记录在表格内）师：小组讨论中你们发现了什么？（学
21、生以小组为单位，到投影上来展示各组的列表及发现的规律）小棒总数摆的数字能否被3整除23456789师：通过填表、我们发现用3根、6根、9根小棍摆出来的数字都是3的倍数。师：下面，我们换一种方法来摆小棍：老师报数，同学们在数位表上摆数，看一看这个数一共用了多少根小棍，这个数能不能被3整除？请举手回答：452、8211、18、36、296、840、28、345、998、师：通过做以上这个游戏，你们又发现了什么？（学生讨论后进行交流后）生：除了用3根、6根、9根小棍摆出来的数字都是3的倍数之外，用12根、15根、18根小棍摆出来的数字也都是3的倍数。生：一个数各个数位上的数的和就是摆这个数所用的小棒
22、根数。师：你从中获取了什么知识？两个人一组互相说一说：3的倍数有什么特征？ 【评析：合作交流过程的设计，充分体现了学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者的理念，探究过程也是学生经历知识形成的过程，培养学生类推、合作、概括等能力。】（三）练习1、口答师：现在你知道为什么你们说234是3的倍数，老师就立刻可以说243、324、342、432、423、这些数统统都是3的倍数了吧？2、 判断判断下面各数哪些是3的倍数：205、507、435、927、547、6823、 填空在中填上一个数字，使这个数是3的倍数。23 58 42 让学生尽可能多的选出所有的答案，然后让学生观察每一个题的所有答案，
23、有什么规律？4、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 同时是2和5的倍数： 同时是2和3的倍数： 同时是2、3、5的倍数： 5、游戏活动两个人一组，每个人说一个数，让同桌判断这个数是否是3的倍数吗？ 6、思考题从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：是3的倍数。同时是2 和3的倍数同时是3 和5的倍数 。同时是2 、3和5的倍数。【评析：练习分层设计，体现一定的坡度和趣味性，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性，进一步品尝成功的快乐。】（四）总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 3的倍数的特征 一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除教学反思：
