1、人教版小学数学六年级下册总复习空间与图形教学设计第一部分 图形的认识与测量第一课时 平面图形的特点、关系一、 教学分析本课着重复习小学阶段所学习的各平面图形的特点、关系。通过教材提出的三个问题，引导学生分别复习直线、射线、线段的认识，同一平面内两条直线的位置关系；角的认识，常见的角；三角形，四边形与圆，呈现出平面图形由简单到复杂的演变过程。学情分析：由于学生对这些知识有或多或少的遗忘，所以教师要加以板书，将比较、辩析的内容进行整理归纳，突出概念之间的联系与区别。二、教学理念1引导学生通过分类，对知识进行整理、归纳。2注意及时总结，用集合图进行梳理。三、教学内容复习直线、射线、线段和角四、教学目
2、标1巩固复习直线、射线和线段之间的区别，在同一平面内两条直线的位置关系，角的分类、性质、量角和画角。2让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、对比的能力。3让学生体会数学与生活的密切联系，把生活中的问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。五、教学重点回顾、整理知识。联系所学的数学知识解决问题并给出合理的解释。六、教学难点把生活中的问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。七、教学准备教具、展台八、教学过程教师活动(一) 回顾整理知识1线段、射线、直线 小学阶段我们学习了线段、射线、直线。说一说他们之间的联系与区别。 让学生借助图示解释三线之间的联系。 直线有那些性质？三线区别：
3、线段：两个端点，可度量。射线：一个端点，不可度量。直线：无端点，不可度量。三线联系：射线和线段是直线的一部分直线的性质：（1）经过一点可以画无数条直线（2）两点确定一条直线（3）两条直线相交只有一个交点动画：直线、射线、线段的区别联系2同一平面内两条直线的位置关系，相交：平行： 同一平面内两条直线的位置关系有哪些？并画图表示。明确：从直线外一点到垂足之间的距离最短。两点可以决定一条直线的位置。平行线间距离处处相等。（1）什么是角？（2）我们学习了哪几种角？按照角的度数从小到大排列。角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角的大小与角两边的长短无关，至于两边的相互位置关系有关。锐角：大于0度
4、，小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角锐角直角钝角平角周角画角或量角时注意：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合。 1周角=（ ）平角=（ ）直角练习：根据角的度数的大小，角可以分成以下几种。请你把下表中各角的特征补充完整。名称图形特征锐角大于0而小于90直角钝角平角周角等于4个90，即360动画：角的分类和角的大小（3）测量下面的角先估计下面各角的度数，再用量角器量一量。 估计度数（ ） 估计度数（ ） 估计度数（ ） 测量度数（ ） 测量度数（ ） 测量度数（ ） 用量角器测量和画角是应注意什么问题？（学生
5、回顾）（二）解决实际问题问题1：王奶奶要过马路，选择哪条路线更安全，便捷？为什么？（学生观察图）插入94页图问题2：下车的乘客过马路选择的路线与王奶奶选择的路线，长度相等吗？为什么？（三）巩固练习1. 判断正误。正确的在括号里画“”，错误的画“”。（1）一条直线长25厘米。 （ ）（2）同一平面中的两条直线，如果不平行，就必定相交。 （ ）（3）过一个点，可以画无数条直线；过两个点，只能画一条直线。 （ ）（4）角的两条边画得越长，画出的角越大。 （ ）（5）大于90的角就是钝角。 （ ）2过M点，分别作出已知直线a的垂线和平行线。 M a 3一条公路在张庄和李村的中间通过，两个村各要修一条小
6、路与公路相连。怎样确定小路的位置，才能使小路最短？请你画出来。 4用一副三角尺可以画出不同角度的角，如下图用三角尺画出的角是105的角。请 你用一副三角尺，分别画出75、150和15的角。（四） 课堂小结本节课复习了哪些知识？谈谈你的收获。第二课时 平面图形的周长、面积一、 教材分析本课着重复习小学阶段学习的平面图形的周长、面积计算，引导学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，搞清它们的来龙去脉，并能加以运用。二、学情分析很多小学生对平面图形的周长、面积计算公式相当清楚，但对这些公式是怎样推导出来的却不是很了解或已遗忘。通过本课的复习，要让学生比较系统的感悟知识的形成过程，体会数学知识之间的内在
7、联系。三、教学理念1引导学生建立较清晰的知识网络。2掌握公式的推导过程，促进理解，加强记忆。四、教学内容复习平面图形五、教学目标1巩固复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征及其分类，并能灵活应用知识解决问题。2让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、画图的能力。3提高学生的空间观念，及灵活应用知识解决实际问题的能力。六、教学重点归纳整理各种图形之间的联系及其特征。七、教学难点找到知识间的契合点，提高学生解决实际问题的能力。八、教学准备教具、展台九、 教学过程（一）回顾整理知识1小学阶段我们学习了几种平面图形？并使这把它们进行分类，说一说分类的依据。 2让学生把第一类图形有规律
8、排列。 说一说：各类图形的特征及其之间联系。3三角形的特征，把三角形进行分类，说一说分类依据。学生说出分类依据：第一类：由线段围成的1. 四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形2. 三角形第二类：由曲线围成的圆动画：平面图形的分类及关系学生分组排列说出各种图形的特征学生汇报：特征：三条线段顺次首尾相接分类：以三角形最大的角进行分类 以三角形各边的特点进行分类按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形性质：三角形中，任意两边之和大于第三边 三角形的内角和是180度标出圆的各部分名称，说一说圆的特征。圆的特征：1圆是由曲线围城的平面图形。2圆心决定圆的
9、位置，圆的半径（或直径）决定圆的大小。3在同圆中，半径是直径的，直径是半径的2倍。4圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（二）解决实际问题动画：平面图形的周长和面积1. 出示7根小棒（4厘米、3厘米、2厘米各两根，1根6厘米）请你摆出不同的三角形。2在一块长方形地面上，拜访两个尽可能大的圆形花坛。（请你画出来，并说出步骤和方法） 6厘米3厘米33个三角形的9个内角度数分别是32度、50度、90度、123度、50度、35度、25度、80度、55度，根据度数判断出3个三角形分别是什么三角形？学生分组研究，汇报能摆出6个等腰三角形（如：4、4、6）能摆出2个不等边三角形（如：4、6、3）学生画图，说出方
10、法。学生独立完成：123度、32度、25度（钝角三角形）90度、35度、55度（直角三角形）50度、50度、80度（锐角三角形、等腰三角形）学生独立完成，订正。（三）巩固练习基本知识训练判断：（1）圆的直径是它的半径的2倍。（）（2）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）基本技能训练选择正确的颜色牌：（1）申奥标志牌的边长是5分米，它需要用纸的面积是（）。红：25分米，黄：20平方分米，蓝：25平方分米（2）同学们给跳箱刷漆，前面共刷了0.84平方米。这个梯形的上底是1米，下底长1.1米。它的高是多少米？正确列式是（）。红：解：设梯形的高是米。（1+1.1）x2=0.84 黄： 0.84（1
11、+1.1） 蓝： 0.842（1+1.1）请你帮传达室算一算中间百叶窗的面积是多少平方分米？圆形窗户的半径是8分米。同学们在申奥活动中做了一些小彩旗，这张彩纸能做多少面彩旗？彩纸长11分米，宽5分米。（小组交流后汇报结果）（四）作业完成练习册中相关内容。第三课时 复习立体图形一、教学内容复习立体图形二、教学目标1巩固复习长方体、正方体、圆柱体、圆锥的特征及其联系，能准确辨认不同方位观察到的物图形状和相对位置，能灵活应用知识解决实际问题。2让学生通过操作，观察进一步掌握所学立体图形的特征，提高学生综合应用知识解决实际问题的能力。3培养学生的空间观念，体验探索问题的乐趣。三、教学重点整理知识间的关
12、系，掌握图形的特征。四、教学难点提高空间观念，能灵活应用知识解决实际问题。五、教学准备教具： 实物投影六、 教学过程（一）回顾与整理1长、正方体的特征课前让学生进行相关立体图形知识的整理。动画：立体图形的形成过程学生可以根据自己整理得情况急进行汇报 长方体 正方体面 有6个面，一般长方形 有6个面，都是面积 （也可能有一组向对的面 相等的正方形 是正方形）。相对的面形 状相同、面积相等。棱 有12条棱，向对的棱长 有12条棱，长度相等。度相等。顶点 有8个顶点 有8个顶点长方体与正方体之间有什么联系？正方体是特殊的长方体2圆柱、圆锥的 圆柱体 圆锥体面 上下两个底面是相等 圆锥的底面是一个圆，
13、的圆。圆柱的侧面是 侧面是一个曲面，侧面曲面，展开后是长方 展开是扇形。形或正方形。 高 圆柱两个底面之间的距 从圆锥的顶点到底面离是高。圆柱有无数条 圆心的距离较圆锥的高。 高。圆锥有一条高。（二）解决实际问题1用28根小棒和16个连接器。4根6厘米，14根5厘米，10根4厘米。用这些小棒做一个长方体框架（这个长方体有一组向对的面是正方形），再做一个正方体的框架。提问：一共用多少根小棒？多少个连接器？小棒的长度是怎样确定的？2以长方形的一条边或直角三角形的一条直角边为轴旋转，分别可以形成怎样的立体图形。长方体的长和宽分别与立体图形的哪部分相等？三角形的两条直角边，分别与立体图形的哪部分相等？
14、3圆柱的侧面展开可能是什么图形？把可能出现的图形画出来，标出数据。圆柱的底面周长与圆柱的高可能想等吗？提问：把一个正方体盒子的侧面展开，在什么情况下是一个正方形？学生动手操作，回答问题。一共用了12根小棒。因为长、正方体有12条棱。用了8个连接器。 因为长、正方体有8个顶点。学生汇报制作的长方体所用小棒情况。长方体：8根相等的小棒和4根相等的小棒。正方体：12根长度相等的小棒提出问题： 长方体棱长之和是多少？ 正方体棱长之和是多少？ 学生说出它们之间的关系？圆柱的侧面展开是长方形。长：是圆柱的底面周长。 宽：圆柱的高圆柱的侧面展开是正方形边长：是圆柱的底面周长和高。有困难学生可以动手实验发现结
15、论。长方体的高等于长方体的长宽之和的2倍。学生可在教师的引导下完成。视频：棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的正方体的过程（三）巩固练习1填空。（1）一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是（ ）分米。（2）用一根长100厘米的铁条，焊一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架以后，还能剩（ ）厘米。（3）从不同角度观察一个长方体木块，最多可以看到（ ）个面。（4）用棱长1厘米的正方体木块摆出3个体积大于1立方厘米的正方体，并且使摆出的正方体的体积一个比一个大。摆出这样3个正方体，最少用正方体木块（ ）。2 下图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是121.6厘米，宽和高都是3.8厘米。这个包装盒长多少厘米？3用下面的一块钢板制作一个无盖的长方体水槽，一共要裁下5小块长方形的钢板。现在已经画出其中的4小块，请你再画出第5小块，并标出第5小块钢板的长和宽各是多少分米？（图中1厘米表示1米） 视频：测量马铃薯的体积（四）作业完成练习册中相关练习。
