1、一元一次方程单元测试初中数学组卷2012年12月一元一次方程单元测试初中数学组卷 2012年12月一元一次方程单元测试初中数学组卷一选择题（共8小题）1（2012重庆）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A2B3C4D52下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=3已知（m3）x|m|2=18是关于x的一元一次方程，则（）Am=2Bm=3Cm=3Dm=14方程（a+2）x2+5xm32=3是一元一次方程，则a和m分别为（）A2和4B2和4C2和4D2和45若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=
2、3Cx=3Dx=26若关于x的方程3（x1）+a=b（x+1）是一元一次方程，则（）Aa，b为任意有理数Ba0Cb0Db37（2011江津区）已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）A5B5C7D28（2008武汉）已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是（）A2B2CD二解答题（共8小题）9解方程：10解方程：（1）4（2x+3）=8（1x）5（x2）；（2）11解方程组：112某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的
3、客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？13整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？14某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”若甲、乙两家旅行社原票价每人都是240元问题：（1）当学生人数为10人时，两家旅行社费用分别为多少？（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？15若|a3|+（3b+4）2=0，求关于x的方程的解16解方程：（1）（2）=32012年12
4、月一元一次方程单元测试初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2012重庆）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A2B3C4D5考点：一元一次方程的解。2038476分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选D点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单2下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=考点：一元一次方程的定义。2038476分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元
5、一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：A、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、是二元一次方程；D、分母中含有未知数，是分式方程故选B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3已知（m3）x|m|2=18是关于x的一元一次方程，则（）Am=2Bm=3Cm=3Dm=1考点：一元一次方程的定义。2038476专题：计算题。分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程所以m30，|m|
6、2=1，解方程和不等式即可解答：解：已知（m3）x|m|2=18是关于的一元一次方程，则|m|2=1，解得：m=3，又系数不为0，m3，则m=3故选B点评：解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答4方程（a+2）x2+5xm32=3是一元一次方程，则a和m分别为（）A2和4B2和4C2和4D2和4考点：一元一次方程的定义。2038476专题：计算题。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答：解：根据分析可得：a+2=0且m3=1解得：a=
7、2，m=4故选B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2考点：一元一次方程的定义。2038476专题：计算题。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答：解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知
8、数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点6若关于x的方程3（x1）+a=b（x+1）是一元一次方程，则（）Aa，b为任意有理数Ba0Cb0Db3考点：一元一次方程的定义。2038476专题：计算题。分析：先把方程整理成一般形式，再根据一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）列式计算后选取答案解答：解：整理方程3（x1）+a=b（x+1）得：（3b）x+ab3=0，3b0，解得b3故选D点评：本题主要考查一元一次方程一般形式的条件限定，未知项的系数不等于0，需要熟练掌握7（2011江津区）已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）A5B5C7D2考点：一元
9、一次方程的解。2038476专题：方程思想。分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2xa=1，然后解关于a的一元一次方程即可解答：解：3是关于x的方程2xa=1的解，3满足关于x的方程2xa=1，6a=1，解得，a=5故选B点评：本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8（2008武汉）已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是（）A2B2CD考点：一元一次方程的解。2038476专题：计算题。分析：此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可解答：解：由题意得：x=m，4x3m=2可化为：4m3m=2，可解得：m
10、=2故选A点评：本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x3m=2和x=m组成方程组求解二解答题（共8小题）9解方程：考点：解一元一次方程。2038476专题：计算题。分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可解答：解：原方程可转化为：=即=去分母得：3（x+1）=2（4x）解得：x=1点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化10解方程：（1）4（2x+3）=8（1x）5（x2）；（2）考点：解一元一次方程。2038476专题：计算题。分析：（1）根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解（2）本题方程两
11、边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）去括号得：8x+12=88x5x+10，移项，合并同类项得：21x=6，系数化1得：x=；（2）整理可得：=1.2去分母得：50x5030x60=18，解得：x=6.4点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到
12、11解方程组：1考点：解一元一次方程。2038476专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：4（2x1）2（10x+1）=3（2x+1）12，去括号得：8x420x2=6x+312，移项合并得：18x=3，系数化为1得：得x=点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号12某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客
13、车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？考点：一元一次方程的应用。2038476专题：应用题；方案型。分析：在（1）中，若设参加春游的人数是x人则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案解答：解：（1）设参加春游的人数是x人，则有+1，解可得：x=225；答：参加春游的人数为225；（2）租用45座的客车的总价钱为250=1250（元）60座的客车的总价钱为300=1200（元），所以租用60座的客车更合算些点评：注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可比较是否合算，只
14、需算出价钱进行比较即可13整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？考点：一元一次方程的应用。2038476专题：应用题；工程问题。分析：由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程解答：解：设应先安排x人工作，根据题意得：+=1化简可得：+=1，即：x+2（x+2）=10解可得：x=2答：应先安排2人工作点评：本题是一个工作
15、效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键14某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”若甲、乙两家旅行社原票价每人都是240元问题：（1）当学生人数为10人时，两家旅行社费用分别为多少？（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？考点：一元一次方程的应用。2038476专题：经济问题。分析：（1）甲旅行社=240+2400.5学生人数；乙旅行社=2400.6（学生人数+1），把10代入求值即可；（2）让（1）中的两个代数式相等列方程求解即可
16、解答：解：（1）当学生人数为10人，乙旅行社的费用为：144（10+1）=1584（元）甲旅行社的费用为：12010+240=1400（元）；（2）设学生人数为x，根据题意得：144（x+1）=120x+240，解得：x=4答：当学生人数为4的时候，两家旅行社的收费一样多点评：此类题要正确理解各个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键15若|a3|+（3b+4）2=0，求关于x的方程的解考点：解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。2038476专题：计算题。分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程，再根据一元一次方程的解法求解即可解答：解：根据
17、题意得，a3=0，3b+4=0，解得a=3，b=，方程为x=0，移项得，x=，系数化为1得，x=点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，一元一次方程的解法，先求出a、b的值是解题的关键16解方程：（1）（2）=3考点：解一元一次方程。2038476专题：计算题。分析：此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值解答：解：（1）去分母得：3（x1）=8x+6，去括号得：3x3=8x+6移项得：3x8x=6+3合并同类项得：5x=9系数化为1得：；（2）=3去分母得：5x10（2x+2）=3去括号得：5x102x2=3移项得：5x2x=10+2+3合并同类项得：3x=15系数化为1得：x=5点评：本题考查了解一元一次方程的知识，容易在去括号和移项上出错，要注意：移项、去括号时要变号
