1、山西省中考数学模拟考试质量分析与评价报告山西省中考考前适应性模拟训练试题数学学科质量监测分析与评价报告一、前言1.试题介绍以及试题意义和考查目的山西省 2016 年中考考前适应性训练数学试题在山西省中考“六个维度” 精神的指导下，与往年试题相比，在试题题型、内容及考查方式上都有一些变化和亮点，为教师和学生下一阶段的中考复习提供了新的思路和方向。具体来说有以下几点：第一，试题增加了开放性、探究性试题的比例，如第21、23、24 题，问题开放，方法多样，更加注重对学生不同的数学思维品质的考查。第二，试题重视对阅读能力的考查，整份数学试卷的阅读量与往年相比有所增加，尤其是第 18 题、22 题，有关
2、试题内容的文字材料增多，对学生阅读理解的能力要求提高。第三，试题关注对数学学科素养的考查，如第 6 题通过对某一数学思想在数学中的运用过程的描述，考查学生对数学思想的理解；第 23 题则是考查学生在实际解题过程中用数学思想方法思考、分析的能力。第四，试题体现PISA 理念，如第 10、13、20、22 题，都是以实际生活中的真实情境为背景， 考查学生用数学知识解决实际生活中问题的能力。第五，试题的考查方式有所改变，如第 24 题，以“数学活动课”为背景，以“折纸中的数学”为内容，鼓励学生动手操作、大胆猜想，引导教师进一步改变课堂教学理念。2.命题依据及考试内容命题依据：以义务教育数学课程标准（
3、2011 年版）为依据考试内容：以课程标准中的“内容标准”所规定的义务教育阶段第三学段（79 年级）四个领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践（课题学习）的内容为依据。二、试卷题型介绍题 型题数分值第卷选择题1030第卷填空题618解答题（含计算题、阅读题、统计题、应用题、猜想与证明题、综合与探究题、综合与实践题）872合计24120试题题数与分值与往年相比没有变化，题型有所变化，第 18 题阅读题与作图题相结合，压轴题 24 题变为几何背景。三、适应性训练的整体情况1.试题均分及难度科目满分平均分难度试题易：中：难的比例数学12063.980.5310113题型分值平均分难度单
4、选题3023.450.78填空题1810.220.57主观题7230.310.42试题难题比例较少，中档题比例较大。2.样本特征数最高分最低分中位数众数全距方差标准差信度区分度12036782117644.8925.390.90.53从以上数据来看，试题的信度高，区分度好，能够真实准确地反映学生的学习水平，有较高的参考价值。3.学业等级统计学业等级分值人数占比优秀102，12017014.30%良好 84，102)841321.10%合格 72， 84)737018.50%待合格(0， 72)2233556.10%从统计表看，全省参加此次考试的学生数学成绩的及格率为 43.9%.4.分数段人数
5、统计分段(0，12(12，24(24，36(36，48(48，60(60，72人 数128124452895414555326601百分比3.20%6.10%7.30%10.40%13.90%16.60%分段(72，84(84，96(96，108(108，120高分段96，120低分段(0，48人 数740161562909454376810766百分比18.60%15.50%7.30%1.10%9.50%27%从分数段人数的统计图表看，高分段人数相对较少，仅占总人数的 9.5%； 而低分段人数相对较多，占总人数的 27%。参加本次测试的高分人数不多，优秀生人数不足，而低分人数却不少，下一阶段
6、复习中一方面要重视促优补差工作，另一方面要控制教学的难度。数学优秀榜单（前 30 人）准考证号姓名数学统考排名25810*120125810*119224806*119225846*118425810*118426565*118424806*118426628*118425828*118424835*118425846*1171125810*1171126627*1171126565*1171126558*1171125828*1171125810*1171126558*1171124807*1171125810*1171126552*1171126565*1171124835*1171126
7、403*1171125810*1171125810*1171126619*1171125846*1171126674*1171125810*11711四、适应性训练知识点的掌握情况分析与能力维度分析1.知识点的掌握情况分析序号知识点分值占比平均得分率对应题号1旋转中的坐标变换1.51.25%0.882二次函数的性质2.62.17%0.24233实数的运算21.67%0.76174相似三角形的性质2.62.17%0.24235立方根21.67%0.76176扇形统计图1.41.17%0.67197频数与频率1.41.17%0.67198正数与负数32.50%0.9819合并同类项10.83%0.
8、85310幂的乘方与积的乘方10.83%0.85311分式方程的应用75.83%0.522012负整数指数幂21.67%0.761713列举法求概率（列表法与树状图法）1.41.17%0.671914圆周角定理及其推论32.50%0.561515二元一次方程组的应用32.50%0.61816最简分式与约分32.50%0.841217对称中的坐标变换0.750.63%0.091618待定系数法求一次函数解析式3.352.79%0.216,2319函数的表示方法0.750.63%0.571020旋转作图1.51.25%0.8821数形结合思想21.67%0.76,922方差0.750.63%0.6
9、7523统计表1.41.17%0.671924菱形的判定32.50%0.422125二次函数与一元二次方程10.83%0.89626一次函数的性质1.751.46%0.539,1027加权平均数0.750.63%0.67528零指数幂0.750.63%0.831129概率公式4.43.67%0.852,1930简单几何体的三视图32.50%0.79431用样本估计总体32.50%0.581332整式的混合运算3.52.92%0.6414,1733切线的性质32.50%0.422134轴对称的性质3.252.71%0.112435一次函数的应用0.750.63%0.571036图形规律问题4.5
10、3.75%0.5614,1837分类讨论思想3.352.79%0.3110,2338全等三角形的判定3.252.71%0.112439待定系数法求二次函数的解析式2.62.17%0.242340全等三角形的性质3.252.71%0.112441中位数0.750.63%0.67542菱形的性质0.750.63%0.091643有理数加法0.750.63%0.831144解直角三角形的应用75.83%0.362245一元一次不等式组的解法1.51.25%0.84746一次函数与二元一次方程组的联系0.750.63%0.091647平方差公式21.67%0.761748图像法求一元二次方程的近似根1
11、0.83%0.89649众数0.750.63%0.67550矩形的判定3.252.71%0.112451有理数减法0.750.63%0.831152反比例函数的性质10.83%0.5953同底数幂的乘法10.83%0.85354扇形面积的计算32.50%0.422155绝对值0.750.63%0.831156一元一次不等式（组）的特殊解1.51.25%0.847通过上表可以分析得出：在此次考试中学生掌握较好的知识点主要有正数与负数、图像法求一元二次方程的近似根、二次函数与一元二次方程、概率公式、同底数幂的乘法等，掌握较差的主要有对称中的坐标变换、菱形的性质、一次函数与二元一次方程组的联系、轴对
12、称的性质、全等三角形的性质等。2.能力维度分析题型题号分值平均分标准差得分率难度单选题132.930.460.980.98单选题232.80.740.930.93单选题332.541.080.850.85单选题432.361.230.790.79单选题532.021.410.670.67单选题632.660.950.890.89单选题732.511.110.840.84单选题832.41.20.80.8单选题931.511.50.50.5单选题1031.721.480.570.57填空题1132.51.110.830.83填空题1232.531.090.840.84填空题1331.751.48
13、0.580.58填空题1431.481.50.490.49填空题1531.671.490.560.56填空题1630.270.870.090.09主观题17107.563.60.760.76主观题1863.62.160.60.6主观题1974.722.520.670.67主观题2073.633.020.520.52主观题2193.833.290.430.43主观题2272.492.470.360.36主观题23133.083.370.240.24主观题24131.412.530.110.11选择题第 5 题得分率为 0.67，与预想难度有差距，反映出学生对统计量的理解不到位；主观题第 22 题
14、得分率为 0.36，反映出学生的阅读理解能力较差；填空题第 16 题得分率仅为 0.09，主观题第 23 题得分率为 0.24，第 24 题得分率为1.11，说明学生综合实践能力不强。五、适应性训练典型错误的归纳和分析题号：一 、选择题 本题满分：30 分 本题平均得分： 23.45 分 得分率：78.2%题号知识点典型错误与分析5主要考查统计的相关知识好多学生错选A 加权平均数，主要是学生分不清加权平均数和方差的意义9主要考查反比例函数的几何意义和反比例函数的中心对称性学生不能正确理解反比例函数的中心对称性， 因此不能准确判断 AOC 和BOC 是同底等高三角形10主要考查一元一次方程的应用
15、学生不能正确理解图表给的信息，应用意识较弱下阶段复习措施和对策对基础知识进行查漏补缺，教师要了解命题思路，通过实战演练，让学生明白中考考什么，知道中考怎么考。题号：二 、填空题 本题满分：18 分 本题平均得分： 10.22 分 得分率：56.8%题号知识点典型错误与分析14规律探索题，考查由特殊到一般的分析方法学生忽略了从图形的特征找规律。16主要考查轴对称-最短路径问题；坐标与图形性质；菱形的性质没有做的基本是没有什么思路，还有大部分学生是能由对称找到 P 点，但是 P 点的坐标和图形的性质结合不起来， 得不到最后的结果下阶段复习措施和对策培养学生对规律题由特殊到一般的分析方法，特别是图形
16、规律题，善于观察图形的特征，从而探索图形排列的规律。提高学生对图形基本性质的了解、运用以及分析、解决几何问题的能力题号：17 本题满分：10 分 本题平均得分： 7.56 分 得分率： 75.6%知识点典型错误与分析第一小题考查实数的混合运算第二小题考查乘法运算，合并同类项平时练习中计算习惯不好导致计算题总是丢分下阶段复习措施和对策重视科学训练，正确理解相关知识、辨析、分清运算条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合算理，最终尽可能简洁地获得运算结果题号：18 本题满分：6 分 本题平均得分： 3.6 分 得分率： 60%知识点典型错误与分析考查阅读能力，数学史， 目的是引导学
17、生注重个体修养，拓宽视野前两问不能从阅读材料中掌握准确信息，a 和 b 用反了第三问作图一种错误是面积算错了，不符合题目的要求，另一种是作出的图既是轴对称图形又是中心对称图形下阶段复习措施和对策近几年，我省中考数学试题重视考察学生数学阅读能力，引导学生学习要注重个体修养，拓宽视野.在教学中，教师要明确数学阅读能力的培养是提高数学教学质量的重要手段，要给予足够的重视.引导学生进行有效的阅读，并让学生体验到数学阅读的乐趣及对自己学习的益处，从而自觉地主动地进行数学阅读题号：19 本题满分：7 分 本题平均得分： 4.72 分 得分率： 67%知识点典型错误与分析第二小题依然是以前存在的问题1. 列
18、表和树状图画的不规范，没有体现出两名男教师主要考查统计表、扇形统2. 共有几种情况没表达清楚计图、随机事件的概率3.“等可能”关键词没能体现4. 满足事件的结果没体现5. 不写结论下阶段复习措施和对策列表法和树状图的规范画图，强调多次可是依然有问题，说明学生对细节的重视不够，接下来还是要强调细节，规范书写题号：20 本题满分：7 分 本题平均得分： 3.63 分 得分率： 52%知识点典型错误与分析主要考查分式方程的应用解设不完整，分式方程的解没有检验下阶段复习措施和对策纠正学生的做题习惯，好多学生现在只重结果不重过程题号：21 本题满分：9 分 本题平均得分： 3.83 分 得分率： 43%
19、题号知识点典型错误与分析21（2）考查阴影部分面积的计算，涉及扇形的面积公式和三角形的面积公式特殊角的三角函数值记忆不清楚，二次根式的计算出错21（3）探索发现题用了第一问证明出来的菱形这个特殊结论了下阶段复习措施和对策近几年，开放探究试题所占比重继续加大，在教学中要转变教与学的方式题号：22 本题满分：7 分 本题平均得分： 2.49 分 得分率： 36%知识点典型错误与分析借鉴PISA 先进测试理念；直角三角形的实际应用错误集中在第二问，大多数学生不会作图，把太阳光当成了点光源下阶段复习措施和对策我省中考数学试题的命制有意识合理地借鉴了 PISA 测试的理念，测试学生用学到的知识解决生活中
20、实际问题的能力，学生的实际应用能力较弱，在教学中要加强这方面的练习题号：23 本题满分：13 分 本题平均得分： 3.08 分 得分率：24%知识点典型错误与分析考查待定系数法求二次函数和一次函（1）求 A 点和 C 点的坐标没有过程数的表达式，求二次函数与 x 轴和 y 轴（2）不会表示 FG 的长度的交点坐标。用坐标来表示线段长，求（3）没有分类讨论二次函数的最大值下阶段复习措施和对策函数综合题一直是难点，教学中要根据不同的学生制定不同的要求题号：24 本题满分：13 分 本题平均得分： 1.41 分 得分率： 11 %知识点典型错误与分析考查“综合与实践”动手操作，引导学生大胆猜想，交流
21、共享第一小问很简单，大多数学生都能得分，第二、三小问丢分严重少部分学生是因为时间不够，大多数还是没有证明几何题的思路下阶段复习措施和对策在今后的教学中要落实突出实践的活动内容，教师的设计要让学生体验一个比较完整的问题解决过程，在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验发现问题、把实际问题变成数学问题、综合运用数学知识设计解决问题的方案，有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值六、各地市和各县区数据分析1.各地市数据分析（1）各地市平均分对比从上图看，参加此次考试的 11 个地市中有 7 个地市高于全省平均水平，有4 个地市则低于全省平均水平。（2）各地市学业等级对比地市优秀良好
22、合格待合格大同市4.80%23.60%19.40%52.10%晋中市2.70%20.10%20.60%56.70%长治市1.10%13.60%17.70%67.60%太原市3.10%21.30%21.50%54.10%阳泉市2.50%18.30%18%61.10%晋城市6.50%23.70%15.60%54.10%忻州市3.30%18.70%18.20%59.80%朔州市5%23.60%18.70%52.80%临汾市11.50%27.80%16.70%44%运城市3.50%24.10%19.10%53.30%吕梁市5%25.60%18.80%50.60%与全省平均水平相比，优秀等级比例高于平均
23、水平的有临汾市、晋城市、朔州市、吕梁市、大同市；良好等级比例高于平均水平的有大同市、太原市、晋城市、朔州市、临汾市、运城市、吕梁市；合格等级比例高于平均水平的有大同市、晋中市、太原市、朔州市、运城市、吕梁市；待合格等级比例高于平均水平的有晋中市、长治市、阳泉市、忻州市。（3）各地市分段对比地市分段(0，12(12，24(24，36(36，48(48，60(60，72大同市人 数94209236265336484百分比3.10%6.90%7.80%8.70%11%15.90%晋中市人 数110241218282386554百分比3.60%7.90%7.10%9.20%12.60%18.20%长治
24、市人 数260533710117614791506百分比3.20%6.50%8.70%14.30%18%18.40%太原市人 数93189224391606837百分比2.20%4.50%5.30%9.30%14.40%19.90%阳泉市人 数181229209293334382百分比6.90%8.80%8%11.20%12.80%14.70%晋城市人 数90160197314434497百分比3%5.20%6.50%10.30%14.20%16.30%忻州市人 数47111164209225328百分比2.70%6.30%9.30%11.80%12.70%18.50%朔州市人 数110200196312422449百分比3.50%6.40%6.30%10%13.60%14.40%
