1、初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题九含答案 31初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题九（含答案）把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD=_【答案】 【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论【详解】如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，两个同样大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根据勾股定理得，DF=CD=BF+
2、DF-BC=1+-2=-1，故答案为-1【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键62如图，在ABC中，ABBC8，AOBO，点M是射线CO上的一个动点，AOC60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为_【答案】4或4或4【解析】【分析】分三种情况讨论：当M在AB下方且AMB=90时，当M在AB上方且AMB=90时，当ABM=90时，分别根据含30直角三角形的性质、直角三角形斜边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解即可【详解】如图1，当AMB=90时，O是AB的中点，AB=8，OM=OB=4，又AOC=BOM=60，BOM是等边三角形，BM=BO=4，R
3、tABM中，AM=；如图2，当AMB=90时，O是AB的中点，AB=8，OM=OA=4，又AOC=60，AOM是等边三角形，AM=AO=4；如图3，当ABM=90时，BOM=AOC=60，BMO=30，MO=2BO=24=8，RtBOM中，BM=，RtABM中，AM=综上所述，当ABM为直角三角形时，AM的长为或或4故答案为或或463毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),.分析上面勾股数组可以发现,4=1(3+1),12=2(5+1),24=3(7+1),分析上面规律,第5个勾股数组为 .【答案】(
4、11,60,61)【解析】【分析】观察所给数组的规律，继而可得出答案.【详解】由勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）中，4=1（3+1），12=2（5+1），24=3（7+1），可得第4组勾股数中间的数为4（9+1）=40，即勾股数为（9，40，41）；第5组勾股数中间的数为：5（11+1）=60，即（11，60，61），故答案为（11，60，61）【点睛】本题主要考查了勾股数，关键是找出数据之间的关系，掌握勾股定理64如图，已知，数轴上点对应的数是_【答案】【解析】【分析】先利用勾股定理求出OB的长度，再根据OA=OB即可得到OA的长度，从而得到A对应的数.【详解
5、】由勾股定理得 数轴上点对应的数是 故答案为：【点睛】本题主要考查勾股定理及数轴上的点所对应的实数，掌握勾股定理是解题的关键.65有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距_海里.【答案】30【解析】试题分析：首先根据方位角知该三角形是一个直角三角形再根据路程=速度时间分别计算两条直角边是161.5=24，121.5=18再根据勾股定理即可求得结果.因为东南和东北方向互相垂直，根据题意两条直角边为161.5=24，121.5=18，根据勾股定理得，两船相距海里.考点：本题考查的是勾股定理的应
6、用点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.66如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米.【答案】8【解析】【分析】利用勾股定理求得树的顶端到折断处的长即可得解.【详解】解：根据题意可得树顶端到折断处的长为=5米，则这棵树折断之前的高度是5+3=8米.故答案为：8.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.67ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .【答案】90【解析】本题考查的是勾股定理的逆定理根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的
7、内角为90。，这是一个直角三角形，所以最大的内角为90。68已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.【答案】直角【解析】根据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）22ab=10036=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形故答案为直角69若 的三边a，b，c满足a2b2c2506a8bl0c，则此三角形是_三角形，面积为_【答案】直角 6 【解析】a2b2c2506a8b10c，a2b2c2506a8b10c=0，(a3)2+(b4)2+(c5)2=0,a=3，b=4，c=
8、5，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形.面积为：34=6.故答案为(1).直角；(2). 6.点睛：本题关键在于先配方，再由平方的非负性求出a、b、c的值.70在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_.【答案】5【解析】试题分析：根据BD，AD，AB的长度可以判定ABD为直角三角形，即ADBC，又D为BC的中点，可以判定ABC为等腰三角形，从而求得结果在ABD中，已知AB=5，AD=4，BD=3，满足AB2=AD2+BD2，ABD是直角三角形，即ADBC，又D为BC的中点，ABC为等腰三角形，且AB=AC，AC=5考点：本题考查的是直角三角形的判定，等腰三角形的性质点评：本题中首先要根据勾股定理的逆定理来判定直角三角形，求证ABC是等腰三角形是解题的关键
