1、北师大课标版七年级数学上册31 用字母表示数同步练习1精品习题3.1 用字母表示数同步练习1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20)。(1)若该客户按方案购买，需付款 元(用含x的代数式表示)； 若该客户按方案购买，需付款 元(用含x的代数式表示)(2)若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元千克，批发价各不相
2、同。A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。B家的规定如下表：【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用695%500685%1000675%(21001500)】 (1)如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要_元，在B家批发需要_元； (2)如果他批发x千克苹果(15002000)，则他在A家批发需要_元，在B 家批发需要_ 元(用含x的代数式表示)； (3)现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。3、为了节约用水，
3、某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨 如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？ 如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？4、已知:我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费。(1)如果有人乘计程车行驶了m千米(m3)，那么他应付多少车费？(列代数式)(2)游客甲乘出租车行驶了4km，他
4、应付车费多少元？ (3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费17.8元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？5、如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形. (1)图中的阴影部分的小正方形的边长 _；大正方形的边长= 。(2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.方法_.方法_；(3)观察图，请写出这三个代数式之间的等量关系吗？ (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，则求的值。6、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶
5、壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：(买一把茶壶赠送茶杯一只)；乙店全场9折优惠(按实际价格的90收费)。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只)。(1)设购买茶杯只，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。(用含的代数式表示)(2)当需购买10只茶杯时，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。显然去 商店购买比较便宜。(3)当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？7、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。(1)直接写出第三、四、五个数， 、 、
6、据的结果表明，推测x8 = (2)探索这一列数的规律，猜想第k个数x k= 8、计算： 9、司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图) 已知汽车的刹车距离s(单位：米)与车速v(单位：米秒)之间有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位： 秒)，k为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒(1) 若志愿者未饮酒，且车速为15米秒，则
7、该汽车的刹车距离为 米 (2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒(3) 假如该志愿者喝酒后以10米秒的车速行驶，反应时间即第(2)题求出来的量，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以15 米秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”则你的反应时间应少于多少秒？ 10、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员
8、工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠.(1)如果设参加旅游的员工共有(10)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为 .(用含的代数式表示.)(4)假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)13、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推 出购买“个人年
9、票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类： A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。(1)某游客一年进入公园共有a次，如果不购买年票，则一年的费用为 元，如果购买A类年票，则一年的费用为 元，如果购买B类年票，则一年的费用为 元，(用含a的代数式表示)(2)假如某游客一年进入公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.14、迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤； 夹克和T恤
10、都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x30).(1)若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元(用含x的式子表示)；(2)若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？15、国庆长假期间，毛毛和父母一起开车到距家200千米的大丰麋鹿保护区旅游出发前，汽车内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的) (1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式；(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余
11、油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由16、A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为_ 吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为_ 元 (2)用含x的式子表示出总运输费(要求：列式后，再化简)(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？ 答案在B家批发需要： =4.5x +1200 元. (3) 去B店批发更优惠 理由: 在A家
12、： 5.4x= 5.42000=10800(元) 在B家： 4.5x +1200= 10200(元) 1080010200 去B店 4解： 每月用水15吨时，水费为：45元 每月 用水35吨时，水费为：=117元 如果每月用水吨，水费为：元 如果每月用水吨，水费为：或元- 5. 填表图形序号数地砖总数(包括黑白地砖)2123056 =6、解：(1)16 26 (2)178 12、(1) = 当时，答：求这个截面的面积为14、(1)30 (2)2 (3)未饮酒时的S=100.5+0.1100=15米 饮酒后的S=102+0.1100=30米 故增加15米 (4)把S=42，v=15代人s=tv+
13、kv2 则42=15t+0.122.5 故t=1.3秒 答：反应时间应少于1.3秒。 (5)例如“饮酒莫开车，开车莫饮酒”即可。 15、(1)1700；1800(-1) (2)当时元，元，因为3400034200，所以选择甲公司比较优惠。(3) (4)当时，； 当时，； 当时，； 当时，不符合题意，所以他们可能于5号，13号或者21号出发。16、(1)1 (2)0 (3)3 (4)n217、(1) 36 36 16 16 -1 -1 (2) 相等 (3) (4)-1 19、(1) (2) ， (3) 20、(1)a，1-a (2)(1-a)(2a-1) 或a-a2-(1-a)2 (3)第二次操
14、作后剩下的长方形两边长分别是1-a和2a-1，当两边长相等时a=。25、(1)20 ，n(n+1) (2)42，(n+2)(n+3) (3)514元26、(1)不是好的集合 ，是好的集合； (2)答案不唯一，符合题意即可； (3) 27(1) 无理数 (2) (3)28、(1) (2)当时， (3)当时，400，所以能在报警前到家.29、(1)(20x) 12(20x) (2)15x+12(20x)+10(15x)+9(15+x) =2x+525 (3)2x+525=545 X=10 30、72 1+8+16+24+32=92 (2n+1)2 31、(1)乙(2)当x1000时，甲商场需付款1000(x1000)90%1000.9x 乙商场需付款500(x500)95%250.95x(3)当x1700时，甲商场需付款1000.9x1000.917001630(元)乙商场需付款250.95x250.9517001640(元) 因此，在甲商场购买比较合算 33、(1)A:4万元，B：3万元 (2)A： 万元 ，B：()万元 (3) A:220万元，B：246万元 B比A多26万元 36、(1)15、2n-1(2)33(3)n2 、1+3+5+ +(2n-1)= n2 (4)2500 (5)7500
