1、相似三角形周长和面积1、已知ABC与ABC 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。2、已知ABCABC，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。 3、在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，则DEF的周长和面积分别是 。4、ABCABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，则BC= 、AC= 、AB = 、 AC= 。5、在ABC中,D是AB的中点， DE BC，则: (1) S ADE : S ABC = ，(2) S ADE: S 梯形DBCE = .
2、6、如图1、在ABC中,D、F是AB的三 等分点， DEFG BC，分别交AC于E、G，则:(1)S ADE: S AFG : S ABC = ，(2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG = .7、ABC,D、E分别在AB、AC上，DEBC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比 .8、如图2，ABC中,DE/ FG/ BC ，且ADE的面积、梯形FBCG 的面积和梯形DFGE的面积均相等，则ADE与ABC的相似比是_；AFG与ABC的相似比是_.9、平行四边形ABCD中，E在AB上，DE交AC于F，AE：EB=1：2，则AEF与CDF周长的比 。如果S
3、AEF=6 cm2, 则SCDF= .10、如图3，ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，则ABC的面积 。11、如图4，,在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，ADE与ABC的相似比是 ，面积比是 ；若SDOE=1cm2, SOBC= ,SOEC= ，SABC.= .12、如图5，ABCD中，E为AD的中点，若S ABCD =1，则图中阴影部分的面积为 .13、如图6，SABCD=2008cm2，点E是平行四边形的边AB的延长线上一点，且，那么 SBEF = . 14、两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14cm，周长相差60cm，它们的周长分别是
4、；若它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是 。15、如图7，DEBC, AB=15,AC=9,BD=4 ，则AE= .16、如图8， DEBC,AB = 14, AC = 18 ，AE = 10，则AD= 。17、如图8， DEBC,AB = 5, AC = 7 ，AD= 2，则AE= .18、如图9，A =E=60，CB=4，则BD= .19、如图10，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC= .20、如图11，在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB， 若BD：AB=2：5，则EC：AC= .21、如图12
5、，ABCD中，E为AD中点，F在BC上，EF与AC交于M，AF：AB=1:6，AM：AC= .22如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是 . 23、如图，已知O是ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证：ABCDEF. 23题图 24、如图，ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证：25、如图，已知，求证：ABDACE26如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点 （1）求证：BCFDCE；（2）BC=5，CF=3，BFC=90，求DG：GC的值27、如图，已知正方形ABCD中，P是BC边上的点，BP=3PC，Q是CD的中点，求证：ADQAQP28、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上一点，且AF=AD，EG垂直于CF于点G，（）求证：CE平分BCF；（2）求证：AB2=CGFG2
