1、计算机控制系统实验实验1. 控制系统稳定性分析设单位负反馈控制系统的开环传递函数为（1）用MATLAB绘制K=10、100、1000时闭环系统的阶跃响应曲线，并计算稳态误差、上升时间、超调量和过渡过程时间；同时分析K的取值对系统暂态特性的影响。（2）绘制系统根轨迹图，并确定使系统稳定时K的取值范围。（3）用SIMULINK绘制系统结构，并观察阶跃曲线。（1）程序：clear all;k=10,100,1000;t=linspace(0,20,200); num=1;den=1,5,1,0; for j=1:3 s1=tf(num*k(j),den) sys=feedback(s1,1) y(:
2、,j)=step(sys,t); endplot(t,y(:,1:3);grid; 结果：程序：clear all;k=10,100,1000;t=linspace(0,20,200); num=1;den=1,5,1,0; for j=1:3 s1=tf(num*k(j),den)sys=feedback(s1,1) C=dcgain(sys) y(:,j)=step(sys,t);Y,k=max(y); timetopeak=t(k) percentovershoot=100*(Y-C)/C n=1; while y(n)0.98*C)&(y(i)1.02*C) i=i-1;endsetl
3、lingtime=t(i) end结果：C = 1timetopeak = 20percentovershoot = 425.8263risetime = 1.3065setllingtime = 20（2）程序：clear all;num=1;den=1 5 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys) 结果：当K6时系统稳定（3）或者实验2 控制系统的频域分析求（1）利用MATLAB建立图示控制系统的数学模型。 （2）绘制开环系统的Nyquist曲线。 （3）判断系统的稳定性，如果不稳定，绘制闭环系统的零极点图，给出极点位置。 （4）计算系统的截止角频率、相角裕量和幅值裕
4、量。 （5）绘制系统的阶跃响应曲线。（1）程序：clear all;num=50;den=conv(1 0,3 5 1);sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1)结果：Transfer function: 50-3 s3 + 5 s2 + s + 50（2）程序：clear all;num=50;den=conv(1 0,3 5 1);sys1=tf(num,den);nyquist(sys1)结果：（3）程序：clear all;num=50;den=conv(1 0,3 5 1);sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1)p
5、zmap(sys)结果：有极点在右半平面，因此系统是不稳定的。（4）程序：clear all;num=50;den=conv(1 0,3 5 1);sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1)s=allmargin(sys)结果：s = GainMargin: 1x0 double GMFrequency: 1x0 double PhaseMargin: -180 -110.7022 PMFrequency: 0 2.5426 DelayMargin: Inf 1.7113 DMFrequency: 0 2.5426 Stable: 0（5）程序：clear al
6、l;num=50;den=conv(1 0,3 5 1);sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1);step(sys)结果：实验3 基于Matlab的PID控制实验一、实验目的1掌握PID控制规律及控制器实现。2掌握对给定控制系统进行PID控制参数在线实验工程整定方法。3熟练使用Matlab编程完成比例控制、积分控制和微分控制在各自系统中所起的作用。 1基于Matlab命令的实验方案 设对象模型为分析比例控制、积分控制和微分控制各自在系统中所起的作用。（1）当只有比例控制时，取值从变化，则闭环系统的Matlab程序及阶跃响应曲线如下：G=tf(5,0.05 0
7、.6 1);P=0.1 0.5 1 2 3;for i=1:length(P) sys=feedback(P(i)*G,1); step(sys); grid on axis(0 2 0 1.3) hold onendhold off从图3-38中可以看出，随着德增大，闭环系统响应的灵敏度也增大，稳态误差减小，响应的振荡增强。图3-38 比例控制作用对系统的影响（2）研究积分控制的作用。采用PI控制时，令，取值从变化，则闭环系统的Matlab程序及阶跃响应曲线如下：G=tf(5,0.05 0.6 1);Kp=1;Ti=0.1 0.5 1 1.5 2for i=1:length(Ti) Gc=t
8、f(Kp*1,1/Ti(i),1 0); sys=feedback(Gc*G,1); step(sys); grid on hold onendaxis(-0.1 5 -0.1 1.8)hold off程序执行结果如图3-39所示。PI控制的最主要特点是可以使得系统的闭环系统由有差系统变为无差系统，但是积分作用不能太强（不能太小），否则系统容易变得不稳定。图3-39 积分控制作用对系统的影响（3）研究微分控制的作用。令，取值从变化，则闭环系统的Matlab程序及阶跃响应曲线如下：G=tf(5,0.05 0.6 1);Kp=1;Ti=0.1;Td=0.03:0.02:0.11;hold onfo
9、r i=1:length(Td) Gc=tf(Kp*Td(i)*Ti Ti 1,Ti 0); sys=feedback(Gc*G,1); step(sys) grid onendaxis(0 3 0 1.8)hold off图3-40 微分控制作用对系统的影响可以看出，当的值增大时，系统的响应速度也将加快，同时系统相应的超调量减小。2基于Simulink仿真的实验方案在实际应用中不可能实现纯微分动作，所以经常将纯微分动作近似成一个带有惯性的微分环节，进而得到近似的PID控制器的传递函数为其中为一个较大的数值，这里取，同时考虑到输出限幅的影响不可能无限积分（饱和值为），构建理想与实际PID控制系统模型如图3-41所示，实验结果如图3-42所示。图3-41 理想PID与实际PID控制系统图3-42 理想PID与实际PID控制效果对比
