1、高考数学文科习题第十一章概率与统计1121和答案1根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案D解析根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知A、B、C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误故选D.2若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15C16 D32答案C解析由
2、标准差的性质知，2x11,2x21，2x101的标准差为2816，故选C.3重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20C21.5 D23答案B解析根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中位数为20.故选B.4.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B169石C338石 D1365石答案B解析根据样本估计总体，可得这批米内夹谷约为1534169石故选B.5某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性
3、别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A167 B137C123 D93答案B解析初中部女教师的人数为11070%77，高中部女教师的人数为150(160%)60，则该校女教师的人数为7760137，故选B.6对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案D解析由随机抽样定义可知，每个个体成为样本的概率相等，故选D.7为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为，
4、将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12 D18答案C解析设样本容量为n，由题意，得(0.240.16)1n20，解得n50.所以第三组频数为0.3615018.因为第三组中没有疗效的有6人，所以第三组中有疗效的人数为18612.8在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是_答案4解析由系统抽样方法知，应把35人分成7组，
5、每组5人，每组按规则抽取1人，因为成绩在区间上的共有4组，故成绩在区间上的运动员人数是4.9为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.答案24解析60(0.0150.025)1024.10某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50,6
6、0)60,70)70,80)80,90)频数2814106(1)在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；B地区用户满意度评分的频率分布直方图(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由解(1)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散(
7、2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”；CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”由频率分布直方图得P(CA)的估计值为(0.010.020.03)100.6，P(CB)的估计值为(0.0050.02)100.25.所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大11某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄1402443404415336407458429431036113112381339144315451639173818361927204321412237233424422537264
8、42742283429393043313832423353343735493639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值和方差s2；(3)36名工人中年龄在s与s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01 %)?解(1)由系统抽样的知识可知，36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以其编号为2，故所有样本数据的编号为4n2，n1,2，9.其数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)40.由方差公式知，s2.(3)因为s2，所以s(3,4)
9、，所以36名工人中年龄在s和s之间的人数等于在区间内的人数，即40,40,41，39，共23人所以36名工人中年龄在s和s之间的人数所占的百分比为63.89%.12某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解(1)依题意，20(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)1，解得x0.0075.(2)由题图可知，最高矩形的数据组为220,240)，众数为2
10、30.160,220)的频率之和为(0.0020.00950.011)200.45，依题意，设中位数为y，0.45(y220)0.01250.5.解得y224，中位数为224.(3)月平均用电量在220,240)的用户在四组用户中所占比例为，月平均用电量在220,240)的用户中应抽取115(户)13某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：组号第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组合计分组70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,1
11、40)140,150)频数64222018a105c频率0.060.040.220.20b0.150.100.051(1)确定表中a，b，c的值；(2)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，求第七组中至少有一名学生被抽到与心理老师面谈的概率；(3)估计该校本次考试的数学平均分解(1)因为频率和为1，所以b0.18，因为频率频数/样本容量，所以c100，a15.(2)第六、七、八组共有30个样本，用分层抽样方法抽取6名学生，每个被抽取的概率均为，第七组被抽取的样本数为102，将第六组、第八组抽取的样本分别用A，B，C，D表示，第七组抽出的样本用E，F表示抽取2个的方法有AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF，共15种其中至少含E或F的取法有9种，则所求概率为.(3)估计平均分为750.06850.04950.221050.21150.181250.151350.11450.05110.
