1、六年级下册数学试题小升初专题复习 第5讲几何综合完结篇全国通用第五讲几何综合完结篇前言一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的几何一些个体类的问题进行梳理，系统提升学生对小升初考试中几何一些非常见题目的处理能力.二、知识概述：A. 勾股定理及弦图（1）勾股定理及其逆定理：C = 90 a2 + b2 = c2 （2）内弦图与外弦图B. 几何变换（1）平移（2）旋转（3）翻折（对称）升学真题精选精讲【学生家长注意】本讲共 17 道升学真题，限时 75 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题例题1. （BDF 真题）直角三角形 ABC 三边长度分别是 3、4 和 5，其内部有一点 P
2、，已知 P 点到三角形两条边的距离分别是 3.2 和 0.5（1）在右图中画出点 P 的大致位置，说明上面给出的两个距离各是 P 点到哪条边的距离（2）P 点到第三条边的距离是多少？例题2. （101 真题）如右图的大正方形格板由 81 个 1 平方厘米的小正方形铺成，B、C 是两个格点请你在其它的格点中标出一点 A，使ABC 的面积恰等于 3 平方厘米则这样的 A 点共有 个例题3. （101 真题）如图所示，六边形 ABCDEF 为正六边形，P 为对角线 CF 上一点，若PBC 、PEF的面积分别是 3 与 4，则正六边形 ABCDEF 的面积为 C DPB EA F例题4. （早培校内练
3、习）如图，长方形的面积是 60 平方厘米，其内 3 条长度相等且两两夹角为 120。的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形请问：一个梯形的面积是多少平方厘米？例题5. 沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形 5 条边的长度分别是5 厘米、9 厘米、13 厘米、14 厘米、17 厘米(未必是按顺序的)，求这个五边形的面积例题6. 如图，在O 中，直径 AB弦 CD，垂足为 E，且 E 为 OA 中点，CD=9cm，那么O 的面积为 cm2例题7. （清华附真题）如图，圆环上有一长方形 ABCD 其中 AB 与大圆恰有一个交点，CD 是大圆的一条弦，且与小圆恰有一个交点长
4、AB12 厘米，宽 BC4 厘米。那么圆环面积是多少平方厘米？大圆的半径是多少厘米？ A BD CO例题8. 一个圆柱体观景台，底面周长 12 米，塔高 15 米，在圆柱体的侧面修建螺旋楼梯，为了安全考虑要求楼梯至少围绕观景台三圈再到达最高点，那么楼梯的总长度最少是多少米？例题9. 一个圆锥的底面直径为 4 厘米，母线 AC 的长度为 6 厘米，请问如果只能从圆锥表面（不包括底面）行走，那么从 B 点到 C 点的最短路线应该如何走？长度是多少？如果只能从圆锥表面（不包括底面）行走，为使从 B 点到 AC 上一点 D 再回到 B 点的路线最短，那么 AD 的长度应为多少？A最少需要这三种木块一共
5、几块？例题11. 如右图，ABC 中，BAC=45。，ADBC，BD=3，CD=2，求三角形 ABC 的面积AB D C例题12. 如图，大正六边形被分割成 6 个梯形和一个小正六边形其中几块图形的面积已经标出，则大正六边形的面积是多少？例题13. 如图，ADEF 为正方形，三角形 ABC 为等腰直角三角形，D 在 BC 上且 BD:DC=2:5，三角形 ABC的面积等于 98正方形 ADEF 的面积是多少？例题14. 如右图，等腰直角三角形ABC 中，C = 90 ，D、E 分别是线段AB 上的点；已知 AD = 24 ，DE = 25 ，且DCE = 45 三角形 ABC 的面积是多少？例
6、题15. 如图， ABCD 是一个长为 4 ，宽为3 的长方形，它绕C 点按顺时针方向旋转90 ，分别求出 AB边与 AD 边扫过的面积（结果保留 ）A BD C例题16. （RDF 真题改编）如图，根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.例题17. 用直线把下图分成面积相等的两部分.课后限时自测【学生家长注意】本次测试共 8 个空，每空 5 分，共 40 分限时 35 分钟完成 成绩 1. 根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和 。.0 12 3 45 67 8 9（1）（2）（3）（10）2. 在一块
7、长方形的地里有一正方形的水池(如下图)试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块3.如图所示，梯形 ABCD 中， AB 平行于CD ，又 BD = 4 ， AC = 3 ， AB + CD = 5 则梯形 ABCD 的面积是 .A BD C4. 如图所示的四边形的面积等于 .125.如图，三角形 ABC 是直角三角形，四边形 ACDE、FGBA 都是正方形 AB = 6 ， BC = 8 ，那么三角形 AEF的面积是 .EDF AG B C6.如图，在四边形 ABCD 中， AB = 30 ， AD = 48 ， BC = 14 ，且ABD + BDC = 90 ，ADB + DBC = 90 请问：四边形 ABCD 的面积是 .A B DC 7.若正 n 边形的每个内角均为整数度，那么满足条件的 n 共有 个8.如图，在长方形 ABCD 中， AB = 30 厘米， BC = 40 厘米，P 为 BC 上一点，PQ 垂直于 AC，PR 垂直于BD那么 PQ 与 PR 的长度之和为
