1、沪科版七年级数学上册课时练习第3章 一次方程与方程组第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是()A.x2x4 B.2xy0C.2x1 D.22.若ab，则下列式子一定正确的是()A.3a3b B.C.5a5b D.ab03.解方程x12时，应在方程两边()A.同时乘 B.同时乘4C.同时除以 D.同时除以4.由2x165得2x516，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了.5.若关于x的方程2xa40的解是x2，则a的值是.6.利用等式的基本性质解下列方程：(1)x16；(2)3x7；(3)3x21. 第2课时利用移项解一
2、元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是()A.由3x52得到3x25B.由x2x1得到12xxC.由5x15得到xD.由17x6x得到17x6x2.解方程3x4x8时，移项正确的是()A.3xx84 B.3xx84C.3xx84 D.3xx843.一元一次方程3x15的解为()A.x1 B.x2 C.x3 D.x44.解下列方程：(1)x1； (2)3x25x7.5.小英买了一本唐诗宋词选读，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本唐诗宋词选读中唐诗有多少首？ 第3课时利用去括号解一元一次方程1.方程3(x2)1去括号正确的是()A.3x21 B.3x21
3、C.3x21 D.3x212.方程1(2x3)6的解是()A.x1 B.x1C.x2 D.x03.当x时，代数式2(x3)5的值等于9.4.解下列方程：(1)5(x8)10； (2)8y6(y2)0；(3)4x3(20x)4； (4)63(8x)2(152x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？ 第4课时利用去分母解一元一次方程1.对于方程2，去分母后得到的方程是()A.5x1212x B.5x163(12x)C.2(5x1)63(12x) D.2(5x1)123(12x)2.方程的解为()A
4、.x4 B.x1 C.x1 D.x43.(1)若式子与x5的值相等，则x；(2)若1与互为相反数，则x.4.解方程：(1)； (2)1.(3)(x15)(x7)； (4)1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？ 3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是()A.6.5x7.5 B.7x6.5x5C.7x56.5x D.6.55x7.52.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则
5、这个长方形的面积是()A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.12cm23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h，从乙码头返回甲码头用了5h.已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？ 第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的
6、原价为()A.22元 B.23元 C.24元 D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元 B.2019元 C.10000元 D.20190元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折 B.8折 C.9折 D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？ 第3课时比例与产品配套
7、问题1.一个数比它的相反数大4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A.xx4 B.xx(4)C.xx(4) D.x(x)42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了()A.3场 B.4场 C.5场 D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3169，则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条
8、手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为()3.已知方程3xm2yn7是关于x、y的二元一次方程，则mn.4.根据题意，列出二元一次方程组：(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植
9、树123棵.问男生和女生各有多少人？(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？ 第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为 的是()2.用代入法解方程组 时，下列代入变形正确的是()A.3x4x11 B.3x4x11C.3x4x21 D.
10、3x4x213.若 是关于x、y的方程xny3的一组解，则n的值为.4.用代入法解下列方程组： 第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组 适合的方法是()A. B.C.2 D.12.用加减法解方程组 时，2，得()A.3x1 B.2x13C.17x1 D.3x173.已知方程组 则xy的值为.4.用加减法解下列方程组： 第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组： 较为简便的方法是()A.均用代入法 B.均用加减法C.用代入法，用加减法 D.用加减法，用代入法2.已知二元一次方程组 如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是()A.45 B.54C.54 D.453.解下列方
11、程组： 3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔元，1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？4.一条船顺水航行45千米需要3小时，
12、逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度. 第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为万元，总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？4.某农场去年计划生产玉米和小麦共20
13、0吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？ 第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车
14、；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？ *3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()2.解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选择()A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.以上说法都不对3.把方程组 消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为.4.由方程组 可以得到xyz的
15、值是.5.解下列方程组：第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程的概念及等式的基本性质1.C2.B3.D4.165.86.解：(1)x5.(2)x4.(3)x7.第2课时利用移项解一元一次方程1.D2.A3.B4.解：(1)x.(2)x.5.解：设宋词有x首，则唐诗有(x24)首，由题意可得3xx24.移项，得3xx24.合并同类项、系数化为1，得x12，所以3x36.答：这本唐诗宋词选读中唐诗有36首.第3课时利用去括号解一元一次方程1.D2.A3.14.解：(1)x6.(2)y6.(3)x8.(4)x0.5.解：设他投进3分球x个，则投进2分球(x4)个.由题意
16、得2(x4)3x23，解得x3，则x47.答：他一共投进了7个2分球，3个3分球.第4课时利用去分母解一元一次方程1.D2.D3.(1)92(2)4.解：(1)x3.(2)y.(3)x.(4)x.5.解：设这个班共有x名学生，根据题意得2，解得x48.答：这个班共有48名学生.3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形与行程问题1.B2.C3.204.解：设水流的速度为xkm/h，根据题意可得3(32x)5(32x)，解得x8.答：水流的速度为8km/h.5.解：设改造后圆柱体的高为xcm，根据题意得52102x，解得x2.5.答：改造后圆柱体的高为2.5cm.第2课时储蓄与销售问题1.C2.D
17、3.B4.解：设本金为x元，根据题意得x4.75%5x74250，解得x60000.答：本金为60000元.5.解：设进价是x元，由题意得0.9(120%)xx20，解得x250.答：进价是250元.第3课时比例与产品配套问题1.B2.C3.解：设水、电和煤气费用分别为3x元、16x元、9x元，依题意得3x16x9x140，解得x5，则3x15,16x80,9x45.答：李敏家8月份的水、电和煤气费用分别为15元、80元、45元.4.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配(70x)名工人生产手上的丝巾.由题意得1800(70x)21200x，解得x30，则70x703040.答：应分配3
18、0名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.C2.B3.24.解：(1)设男生有x人，女生有y人，根据题意得(2)设他骑车所用的时间为x小时，步行所用的时间为y小时，根据题意得(3)设第一道工序安排x人，第二道工序安排y人，根据题意得第2课时用代入法解二元一次方程组1.C2.D3.24.解：(1)把代入，得5x2x14，解得x2.把x2代入，得y4.故方程组的解为(2)把代入，得x2x14，解得x1.把x1代入，得y3.故方程组的解为 (3)把代入，得2(2y7)5y4，解得y2.将y2代入，得x3.故方程组的解为(4)由得y112
19、x，将代入，得3x112x12，解得x1.把x1代入，得y9.故方程组的解为第3课时用加减法解二元一次方程组1.B2.D3.24.解：(1)，得2x10，解得x5.把x5代入，得52y7，解得y1.故原方程组的解为(2)，得n2.把n2代入，得3m227，解得m1.故原方程组的解为(3)3，得23x46，解得x2.把x2代入，得123y3，解得y5.故原方程组的解为(4)32，得13x52，解得x4.把x4代入，得122y6，解得y3.故方程组的解为第4课时较复杂方程组的解法1.C2.B3.解：(1)整理得2得y1.把y1代入，得x3.所以方程组的解为(2)整理得4x3y12，34，得y4.把
20、y4代入，得x6.所以方程组的解为(3)整理得3x4y2，得x3.把x3代入，得34y14，解得y.所以方程组的解为(4)整理得，得10x30，解得x3.将x3代入，得153y15，解得y0.所以方程组的解为3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.B2.463.解：(1)设A，B两种花木的数量分别是x棵、y棵，由题意得解得答：A，B两种花木的数量分别是4200棵、2400棵.4.解：设该船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，由题意得解得答：该船在静水中的速度为14千米/时，水流速度为1千米/时.第2课时物质配比与变化率问题1.C2.201918003.解：设甲
21、种矿石取了x吨，乙种矿石取了y吨，依题意得解得答：甲种矿石取了120吨，乙种矿石取了20吨.4.解：设该农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意可得解得则50(15%)52.5(吨),150(115%)172.5(吨).答：该农场今年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨.第3课时调配与配套问题1.C2.16203.解：设一辆大卡车的载重量为x吨，一辆小卡车的载重量为y吨，根据题意得解得答：一辆大卡车的载重量为8吨，一辆小卡车的载重量为2吨.4.解：设用x张白纸板做盒身，y张白板纸做盒盖，根据题意得解得答：最多可做6个包装盒.*3.5三元一次方程组及其解法1.A2.C3.4.35.解：(1)，得2a2b8.，得5b10，解得b2.将b2代入，得a2.将a2，b2代入，得c1，所以该方程组的解为(2)由，得，yz8.，得z2.把z2代入，得y10.把y10代入，得x5.所以该方程组的解为
