1、人教版初中数学七年级下册第5章 相交线与平行线54 平移同步练习卷2人教新版七年级下学期5.4 平移2020年同步练习卷一选择题（共12小题）1下列现象属于数学中平移变换的是（）A把打开的书本合上 B电梯从底楼升到顶楼 C碟片在光驱中运行 D闹钟钟摆的运动2下列现象中，不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B钟摆的摆动 C大楼上上下下迎送来客的电梯 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过3同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A B C D4如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关
2、系是（）A平行且相等 B平行 C相交 D相等5如图三角形ABC平移后得到三角形DEF，若AE11，DB5，则平移的距离是（）A6 B3 C5 D116如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 B先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 C先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D先向上平移3个单位，再向右平移3个单位7在手工制作模型折铁丝活动中，同学们设计出模型如图所示，则所用铁丝长度为（）Aa+b Ba+2b C2a+6 D2a+2b8如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A出发爬向终点B，则（）A按甲路线走的蚂蚁先到终点
3、 B按乙路线走的蚂蚁先到终点 C两只蚂蚁同时到终点 D无法确定9如图，DAF沿直线AD平移得到CDE，CE，AF的延长线交于点B若AFD111，则CED（）A110 B111 C112 D11310如图，RtABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到DEF，下列结论中不一定正确的（）AS四边形ADHCS四边形BEFH BADBD CADBE DDEF9011根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12 B10 C8 D712如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米若AB50米，BC25米小明沿着小路的中间从入口E
4、处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A75米 B96米 C98米 D100米二填空题（共11小题）13如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 14为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为 m15如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱16如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条
5、小路的面积是 m217如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m218如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是 19如图，将ABC水平向右平移至DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知BF8，CE2，则BE 20如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若CAB60，ABC80，则CBE的度数为 21如图，330，2150，直线b平移后得到直线a，则1 22已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2
6、厘米，起始状态如图所示大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米当S2时，小正方形平移的时间为 秒23下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下： 三解答题（共5小题）24如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草试求出种植花草的面积是多少？25如图（单位，m），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你
7、求出草坪（阴影部分）的面积26如图，将RtABC向右平移BE的距离后得到RtDEF，已知AG2，BE4，DE8，求四边形ACFG的面积27作图题（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B重合28如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC向左平移5个单位得到DEF（1）在正方形网格中，作出DEF；（2）设网格小正方形的边长为1，求平移过程中线段AC所扫过的图形面积人教新版七年级下学期5.4 平移2020年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列现象属于数学中平移变换的是（）A把打开的书本合上 B电梯从底楼升到顶楼 C碟片在光驱中
8、运行 D闹钟钟摆的运动【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【解答】解：A、把打开的书本合上，不符合平移定义；B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，故符合平移定义；C、碟片在光驱中运行是旋转，不符合平移定义；D、闹钟钟摆的运动不按直线运动，不符合平移定义故选：B【点评】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别2下列现象中，不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B钟摆的摆动 C大楼上上下下迎送来客的电梯 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过【分析】根据平移不改变图形的形状
9、、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意故选：B【点评】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向3同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A B C D【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：
10、A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键4如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关系是（）A平行且相等 B平行 C相交 D相等【分析】直接利用平移的性质求解【解答】解：线段AB和线段CD平行且相等故选：A【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都
11、是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等5如图三角形ABC平移后得到三角形DEF，若AE11，DB5，则平移的距离是（）A6 B3 C5 D11【分析】根据平移的性质得到ABDE，求得ADBE（115）3，于是得到结论【解答】解：三角形ABC平移后得到三角形DEF，ABDE，AE11，DB5，ADBE（115）3，平移的距离是3，故选：B【点评】此题主要考查了平移的性质，属于基础题，难度不大，灵活应用平移性质是解决问题的关键6如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 B先向下平移3个单位，再向左平移3
12、个单位 C先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D先向上平移3个单位，再向右平移3个单位【分析】根据平移的性质解答即可【解答】解：在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位，故选：A【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键7在手工制作模型折铁丝活动中，同学们设计出模型如图所示，则所用铁丝长度为（）Aa+b Ba+2b C2a+6 D2a+2b【分析】根据平移的性质解答【解答】解：如图，根据平移的性质，这个模型可以平移为长是a，宽是b的矩形，故所用铁丝长度为：2a+2b故选：D【点评】本题考查了平移的性质，比较简单，把所用铁丝的长度转化为矩形的周长
13、是解题的关键8如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A出发爬向终点B，则（）A按甲路线走的蚂蚁先到终点 B按乙路线走的蚂蚁先到终点 C两只蚂蚁同时到终点 D无法确定【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论【解答】解：甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，两只蚂蚁同时到达故选：C【点评】本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键9如图，DAF沿直线AD平移得到CDE，CE，AF的延长线交于点B若AFD111，则CED（）A110 B111 C112 D113【分析】根据平移的性质即可得到结论【解答】解：DAF
14、沿直线AD平移得到CDE，CEDAFD111，故选：B【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键10如图，RtABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到DEF，下列结论中不一定正确的（）AS四边形ADHCS四边形BEFH BADBD CADBE DDEF90【分析】先利用平移的性质得到ADBE，ABCDEF，再利用全等三角形的性质得到DEFABC90，SABCSDEF，利用面积的和差得到S四边形ADHCS四边形BEFH【解答】解：RtABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到DEF，ADBE，ABCDEF，DEFABC90，SABCSDEF，S四边形ADHCS四边形BEFH故选：
15、B【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等11根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12 B10 C8 D7【分析】阴影部分的面积（矩形的长1）（矩形的宽1）【解答】解：由图可知，阴影部分的面积（31）（51）8故选：C【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，利用数形结合的思想解决此类问题12如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的
16、宽均为1米若AB50米，BC25米小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A75米 B96米 C98米 D100米【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）2，求出即可【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB50米，宽BC25米，为50+（251）298（米），故选：C【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键二填空题（共11小题）13如图，多边形的相邻两边均互相垂直
17、，则这个多边形的周长为42【分析】直接利用平移的性质将原图形的边可平移为矩形，进而可得出答案【解答】解：多边形周长为：（5+16）221242，故答案为：42【点评】此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质分析是解题关键14为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为150m【分析】根据图形得出景观桥的长为矩形的长与宽的和，进而得出答案【解答】解：长方形水池的周长为300m，景观桥总长为：3002150（m）故答案为：150【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出景观桥的总长
18、为矩形的长与宽的和是解题关键15如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要3400元钱【分析】地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即AC与BC的和，在直角ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长，地毯的长与宽的积就是面积【解答】解：由勾股定理，AC12（m）则地毯总长为12+517（m），则地毯的总面积为17234（平方米），所以铺完这个楼道至少需要341003400（元）故答案为：3400【点评】本题考查了勾股定理的应用，正确理解地毯的长度的计算是解题的关键16如图，在一块长为40m，宽为30m的
19、长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是30m2【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据面积公式，可得答案【解答】解：小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，路的宽度是1m，这条小路的面积是13030m2，故答案为：30【点评】本题考查了生活中的平移现象，难度不大，属于常考题型17如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为216m2【分析】根据平移，可得路是矩形，根据面积的和差，可得答案【解答】解：平移使路变直，绿地
20、拼成一个长202，142的矩形，绿地的面积（202）（142）216（m2），答：这块草地的绿地面积是216m2故答案为：216【点评】本题考查了平移，平移使路变直是解题关键18如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是（6xy6xa4by+4ab）cm2【分析】此题可将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则空白部分组成一个长方形，这个大长方形长（3x2b）cm，宽为（2y2a），则空白部分的面积长宽即可得出【解答】解：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，一个大
21、的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积而这个大长方形长（3x2b）cm，宽为（2y2a）cm所以空白区域的面积为（3x2b）（2y2a）cm2即（6xy6xa4by+4ab）cm2故答案为：（6xy6xa4by+4ab）cm2【点评】本题主要考查了平移法的运用，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移19如图，将ABC水平向右平移至DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知BF8，CE2，则BE3【分析】根据平移性质即可得出答案【解答】解：ABC向右平移后得到DEF，BF8，CE2，BE+CF826，BECF，BE3，故答案为：3【点
22、评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解决问题的关键20如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若CAB60，ABC80，则CBE的度数为40【分析】根据平移的性质得出ACBBED，进而得出EBD60，BDE80，进而得出CBE的度数【解答】解：将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，则CBE的度数为：180806040故答案为：40【点评】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出EBD，BDE的度数是解题关键21如图，330，2150，直线b平移后得到直线a，则160【分析】利用平移的性质得a
23、b，再根据平行线的性质得41802，加上对顶角相等得5330，则根据三角形外角性质得614+5，从而可计算出1的度数【解答】解：如图，直线b平移后得到直线a，ab，16，5330，4180+218015030，614+560，故答案为：60【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同22已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米当S2时，小正方形平移的时间为1或6秒【分析】先求
24、出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解【解答】解：当S2时，重叠部分长方形的宽221cm，重叠部分在大正方形的左边时，t111秒，重叠部分在大正方形的右边时，t（5+21）16秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒故答案为：1或6【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答23下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下：小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小
25、金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）【分析】找出各主要点平移后的对应点，顺次连接即可；由点A平移前后的位置，可得出平移规律【解答】解：所作图形如下：描述：小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）故答案为小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）【点评】本题考查了利用平移设计图案的知识，解答本题的关键是根据平移前后两点的位置得出平移规律，难度一般三解答题（共5小题）24如图，
26、在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草试求出种植花草的面积是多少？【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积总面积小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积（501）（301）1421m2答：种植花草的面积是1421m2【点评】本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方25如图（单位，m），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路
27、（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积【分析】根据长方形草坪的面积石子路的面积草坪（阴影部分）的面积得出【解答】解：61226248平方米，答：草坪（阴影部分）的面积48平方米【点评】本题考查了平移的应用，应熟记长方形的面积公式另外，整体面积各部分面积之和；阴影部分面积原面积空白的面积26如图，将RtABC向右平移BE的距离后得到RtDEF，已知AG2，BE4，DE8，求四边形ACFG的面积【分析】根据平移的性质得ABDE，SABCSDEF，则S阴影部分S梯形DEBG，BG是梯形DEBG的高，且BGABAG，最后根据梯形的面积公式求解【解答】解：由平移的性质知，ABDE8，SA
28、BCSDEF，GBF为ABC和DEF的公共部分，S阴影部分S梯形DEBG，E90，BE是梯形DEBG的高；BGABAG826，S阴影部分S梯形DEBG（6+8）428【点评】本题考查了平移的性质把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同所以如果平移前面的两个图形有公共部分，则两个图形的剩余部分面积相等27作图题（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B重合【分析】（1）利用点A平移到M点，C点平移到N，从而得到ACMN；（2）利用点B和B点的位置关系确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、C的对应点A、C即可【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）如图，ABC为所作【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到
