1、自动控制原理模拟题与答案姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题一、简答题（共25分）1、 简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 （8分）2、 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 （2分） 3、串联校正的特点及其分类？ （7分）试确定使系二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 =-一K + +G （s）3 2 Ss（s 2 4）统产生持续振荡的K值，并求振荡频率 。（15分）三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数 K ,心和a。(15 分)丿(r)结构图单位阶跃响应h dB四、某最小相角系统嗇开环对数幅频特性如图示。
2、要求（20分）1） 写出系统开环传递函数；2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能騎。五、设单位反馈系统的拜递G(s)Ks(s +1)试设计一串联超前校正装置,使系统满妬福（25 分）（1）在单位斜坡输入下的憊盪e88 115（2） 截止频率亠7.5（rad/s）；（3） 相角裕度Y 45%模拟试题一参考案1、简述闭环系统的特点,闭环系统的结构風并绘制闭环系统的结构输入虽闭环系统的特点:闭环控制系统的最大特点是删髓纠正偏差。1）由于增加了反馈通廓统的控制精度得到了提高。2）由于存在系统的反馈，可以较好地抑制系统各环节中可能在的就 和由于器件的老
3、化而引起的结构和参数的不确定性。3）反馈环节的存在可以较好地改善系统的廳2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线翹。3、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单，较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后 超前校正。二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)K+一+_,试确定使系s(ss2 4)统产生持续振荡的K值，并求振荡频率 解：系统的闭环传递函数为：+g g）+o + + +K+ =23 2S S特征方程为：（）D s列劳斯表3S2S=1S0S*8K)/2 +要使系统稳定，则K=20；o。得：S24)(2)2所以，使系统产生持
4、续振荡的K值为：K 将K 8代入特征方程，即D(s) 3 s s2解得其虚根为,J2O所以，振荡频率s 2 4 8三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数 K ,心和a。血）结构图0 0.1单位阶跃响应解由系统阶跃响应曲线有h(勺=3(t =0.1Q = (4 3) I33.3系统闭环传递函数为由式0.133.3K , n 1108oO = 0a 2 円 22联立求解得0.3333.281） 写出系统开环传递函数；2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：解（“由图可以写出系统开环传递麹妬：10G(s) = S SS
5、( +1X +1)0.1 20系统的开环相频特性为9(q) = .90 arctan arctan 0.1 20截止频率0.1 10 1 = 7相角裕度故系统稳定。（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递G(s)s(s+ S +1X2000 = 1)其截止频率10= Y而相角裕度180b/ =0.160.4(1)ot K100.1t81所以，系统的超调量不变,调节时縮短+五、设单位反馈系统的开环传递） 2.85c4Y _故系统稳定性不变。由时域指标估算药得7T1 OOKG(s)s(s试设计一串联超前校正装置,使系统满妬指标（1）在单位斜坡输入下的稳逵差115 ；（3）相角
6、裕度V 2 45。解:依务指标:eK K 15VK =15画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。V15 予.873校正前系统相角裕度:180+ =G(j )忌0 090 arctan=90 0 arctan 3.873 14.4H0定N.5,作图得：b =11.48dB (AB作图使：AC =AB佯5dB，过C点作20dB/dec直线交出。点( 2),於(DC E)得丘点(e 0 28=i25)。这样得出超前校正环节传递函数：S_ +1Gc (s) =1 S +28.1 2 5且有:讦.5校正后系统开环传递函数为：2 +1 Gc(s) G(s) 154-2+ 叶S S S( 1)128.12
7、5 = =验算：在校正过程可保证： e 1 188 K 15=7.5( r a d/sH)0908ctg c arctgactg o o1 8 0M 67.732 452 28.125全部指标满足要求。姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题二、简述题（25分）1、简述控制系统的基本要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t) 1 2e试求系统的传递函数。3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。二、已知系统的结构图如图所示，图中 R2）为输入信号，N（s）为干扰信号,求传递函数C（s） , C（ 佃分）R（s） 分）S( S 1)1） 、系统类型
8、、阶次。（2分）2） 、K、无阻尼振荡角频率八有阻尼振荡角频率 的值。（6分）3） 、系统的开环传递函数GK（s）o 分）4） 、静态误差系数心，仏和Kao （3分）5） 、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 J, eMV,五、K值范围。（15分）（25 分）1若 G2(s) K +9Ts 1Gc(s) Kh分）K+2）若 2（）1c ( ) hG sG s K sTs 1分析反馈校正对系统性能的影响。（10（3分）6）、峰值时间tp,最大超调量?%o 0分）四、单位反馈系统的开环传递函数为珮 2K * _ 2s +G（s） = （s + 2）（ -s 0.5）试绘制系统根轨迹
9、，确定使系统稳定的 对图示的反馈校正系统，试分析：分析反馈校正对系统性能的影响。 （15分）模拟试题二参考答案、简述题1、简述控制系统的基本要求。答：控制系统的基本要求:稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件，是控制系统的重要特性。 准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。 准确性反映了系统的稳态精度。快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式ffiwt提出曇求。 表现为对过渡过程时间和超调量的要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t c（t） 1 2e ，试求系统的传递函数。解单位阶跃输入时，有）1,依题意1 2 1 3s + 2
10、 1C(s) + = s s +2 s t (s +/ s + 2) sG(s) C( s)R( s)C( ) os3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。答：一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于 s平面的左半部，则 称为最小相位系统，否则，称为非最小相位系统。对于幅频特性相同的系统，最小相位系统的相位迟后是最小的。 最小相位系 统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。二、已知系统的结构图如图所示，图中 R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数C(S)解:令N(s) 0,求C(S)m)o图中有3条前向通路，2个回路。则有A =G G L G G2 4 2 3
11、 4A _A p +1 p +1 2C(s)R(s)G GG 2 43 1G G3R(s)令 R(s)c(s)。有1条前向通路，0,求N( s)回路不变。R G ,141则有c(S) p 1 G1N(S) 1 G GG GRrK5s)+s(s 1)1） 、系统类型、阶次。（2分）3 02） 、K、无阻尼振荡角频率八有阻尼振荡角频率 d的值。（6分）3）、系统的开环传递函数Gk (s) o4）、静态误差系数心，仏和心。分）5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 牡。（3分）6）、峰值时间-最大超调量。%。0分）解J1型、2阶2、K=1 (2 分)(2分)0n=1rad/s (2
12、 分)rad /s (2 分)0.86623、Gk(s)（2分）s(s 1) =8T4、Kp 而iGk (克 =KVlim sG沢s)1 =K limsG和a5、0.56、 t71 712律 _ += 3.63 %+ P3 3 de 100%20.5100% 16.3%四、单位反馈系统的开环传递函数为K 2sG(s) (S 2)( s 0.5)试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的 K值范围。解根轨迹绘制如下:实轴上的根轨迹:2,0.51 1 1 1 + = +d -0.5 d 尹 d 1-j2+d 1 r -解得：=-0.41d o12(S 2+ =5) 0与虚轴交点：= + _D(s) (s
13、2)( s 0.5) K把s=j方程,Re(D(j00K 0.2K 0.75根轨迹如图解所示。五、对图示的反1)若 G2(s)2)若 G2 (s)+_K _ ,分析反馈校正对系统性能的影= c（s）心= 响。（10 分）Ts 1K ,分析反馈校正对系统性能的影,GJs） Khs 响。（彳5 分）Ts 1解：1)K /(TsG (s)2cK /(1 +KK ) +1 KK /(Ts 1) Ts/(1 KK ) 1h h反馈系数Kh越大，时间常数越小，惯性减弱。通过在G1(s)中加入适当的放大器弥补比例系数的减小。2) t+K /(Ts 1)G (s)2cK /(1KK )1 KK s/(Ts 1
14、) (T KK )s保持惯性环节，但时间常数增大了。Kh越大，时间常数越大。利用反馈校正可使原系统中各环节的时间常数拉开，从而改善系统的动态平稳性。学习中心姓 名西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题三、简述题（25分）1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。（7分）2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K值范围。（10分）3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。 （8分）二、已知系统方程组如下：（S）G (s)R(1s)G(1s)G (s)7G8(s)C(s)G (s)X1(S)G (s)X(S)263(S)x (S)2c（s)G(s)G5 3(S)G (s)X (
15、s)P试绘制系统结构图，并求闭环传递函（S） 。佃分）数 （）S）R(三、单位反馈系统的开环传递函数为25G（s）s（ s5）求各静态误差系数和e0$时禹稳态误差e0分） 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分）厶3) dB1） 写出系统开环传递函数；2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、对图示系统，完成以下各题：（20分）1） K为何值时阻尼比=0.5?2） 比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析由此得到的结论是什么？模拟试题三参考答案、简述题（25分）1、绘制图示炉温控制示意图的控制方
16、框图。解：炉温控制系统的方框图:输出侑号 （实际炉2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K值范围。解由结构图，系统开环传递函数为:G(s)D(s)开环增益k = K /4I KI =彳M统型别劳斯表：S5 14 2KS414KS34(1K)KS2(15 _16K)KKK)-4(1 +232K 47K16SKn /=K 16 151.067= 0.536 K 0.933 4(1使系统稳的K值范围是:0.536 K 0.93 咒3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的解解:根轨迹是当开环系统的某参魏开环增益K)由零连续变化到究时fl环特征方程的根在复平面上变化的轨迹。对于图系统闭环系统的特征方程询3
17、(s)H(s)=0从而根轨迹的绘制条件为1)幅值条件 |G(s)H(s)|=12)相角条件 Z G(s)H(s)=arg g(s)H(s) = 180+i360(i=0, 1,2, )二、已知系统方程组如环 - - I= - (s) G (s)R(s)G(1s)G (s) G7 8(s)C(s)x (S：)G (s)X1(S)G (s)X (s)2263XL(S)x (S)c(s)G(s)G (s)325 3C(s)G (s)X | 4s)3C(s) oR(s)试绘制系统结构图掏谕f遞R(s)Xj解:系统结构图如图躱X1G *x3解：系统结构图如图躱C(s)用结炮图等效化箪或梅逊埴益公式可求出
18、迅统的闭环递議C(s) G G G G 41 2 3R(s) 1 G G G G G G G G G G G G G G G G三、单位反馈系统的开环传递函数为G(s)求各静态误差系数和r(t)s( s +5)=+ +1 2t 0.5t解 G(s)zo+s(s5)25时的稳态误差。(k =5I八lim G(s)lim T5=8+ 5)s s:8与25=lim sG(s)0lim与 +s 525s2=-lim s G(s)+|imA t()-1(时,=O0Kr (t)r3(t)8S1四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求：1） 写出系统开环传递函数；2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；
19、3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：10G(s)= s sS(+ix +1)200.1系统的开环相频特性为=马0 0 arctan arctan 0.1 20截止频率=V 0.1 羊 0 1=相角裕度+p (0 =180 ( ) 2.85故系统稳定。（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数100G(s) + +s s(s 1X2003 = 3 =1)其截止频率Y =10c1= Y10而相角裕度t 180a/ =故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得5- aY 1 oo0.16 0.4( 1)os
20、 i nK o Kt o 0.18 C 10 tc1所以，系统的超诟量不变，调节时间缩短P态响应加快。五、对图示系统，完成以卜各题：（20分）R(s)10 C(s)1+Kss(s 2)1） K为何值时，阻尼比0.5?2） 比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析tp、t、t八 ）,由此得到的结论是什么？解：闭环传递函数为:G(s)(210=)1010r a d/s2 10K因此K=0.116未加入(1+Ks)时:P =G(s)tP加入10arctanTT 3.16rad /s,=玄门 6 =-C1.05s,tr0.63s23s(0.05),1 t =235.1%匚 c =6( s)2(彳+Ks) =0.116) 时:Tt7T 一 Q0arctan 1tp10=10rad / so3.16rad / s,0.51.051.15s0.7621.9s(0.05),16.3%结论：比例-微分(PD)控制器不改变二阶系统的自然频率，但可增大系统的阻尼 比，改善二阶系统的性能。
