1、8.2.1 不等式的解集,回顾：不等式定义：,像上面出现的120120那样用不等号“”表示不等关系的式子叫做不等式,“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“”表示左右两边不相等,不等式5x120中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。,如上例中，x25，26，27，等都是5x120的解，而x24，23，22，21则都不是不等式的解。,判断下列各数，哪些是不等式x+25的解,-3；-2；-1；0；1.5；3；3.5；5；7；,不等式x+25的解有多少?,复习与思考,一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等
2、式的解集,不等式x25的解集，可以表示成 x3,概念,什么叫解不等式?,可类比什么叫解方程？,求不等式的解集的过程，叫做解不等式。,我们知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？,想一想,x3、x-2该分别怎样在数轴上表示出来?,1.画数轴.2定边界点含等号用实心圈,不含等号用空心圈3.定方向.大于向右画,小于向左画,三步曲,例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来,比较上面的数轴，他们有什么区别？,1.如xa,可以用数轴上表示a的点的 边部分，在数轴上表示a的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点。2.如xa,可以用数轴上表示a的点的 边部分，在数轴上
3、表示a的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点。3.如xa,可以用数轴上表示a的点和它的边部分,在数轴上表示a的点的位置上画圆点，表示包括这一点。4.如xa,可以用数轴上表示a的点和它的边部分,在数轴上表示a的点的位置上画圆点，表示包括这一点。,右,右,左,左,实心,空心,空心,实心,例2 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?,x1,x-1,练习 将下列不等式的解集表示在数轴上:x4；(2)x6(3)-2x3判断：大于-2的每一个数都是一个不等式的解，则这个不等式的解集是x-2,例3:(1)若不等式xa的最大整数解为4，则整数a的取值为.(2)若不等式xa只有4个正整数解，则整数a的取值为.(3)若不等式x a只有4个正整数解，则a的取值为.,5,4 a 5,5,想一想做此类题目的方法！,下列说法正确的有（1）5是y16的解（2）不等式m12的解有无数个（3）x4是不等式x36的解集；（4）不等式x12有无数个整数解。满足不等式4x2的整数解的个数是.若关于x的不等式xa0的正整数 解只有1，借助数轴求a的取值范围。.,（2）（4）,课堂小结基础知识：1、不等式的解集2、解不等式3、不等式解集的表示方法与思想：在做与不等式的解集有关的题目（特别是整数解问题）的时候，要借助于数轴，运用数形结合的思想来简化题目的难度,
