1、统计学原理计算题试题及答案最新整理电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题1某单位40名职工业务考核成绩分别为68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60 70分为及格,70 80分为中,80 90 分为良,90 100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表；(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3)
2、分析本单位职工业务考核情况。解：(1)成 绩职工人数频率()60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合 计40100(2)分组标志为”成绩,其类型为数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小 ，中间大的”正态分布”的形态,说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下品种价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤)甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个
3、市场农产品的平均价格较高？并说明原因品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格 xm 5.5 1.375 （元 /斤）m/x 4乙市场平均价格Xxf 5.31.325 （元 / 斤）f 4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同3.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日
4、产量（件）工人数（人）1515253835344513要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;xf比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?29.50 （件）15 15 25 38 35 34 45 131008.986 （件）（2）利用标准差系数进行判断:9.6360.2678.98629.50.305因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。4.某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：日产量（件）524534540550560580600660工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均
5、数和抽样平均误差（重复与不重复）（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间解：（1）样本平均数X 一xf 560样本标准差（X X）2f 1053重复抽样:_ 1053n 504.59不重复抽样:21053 （1501500(2)抽样极限误差2 X 4.59 =9.18 件总体月平均产量的区间:下限：X X =560-9.18=550.82 件上限：X x =560+9.18=569.18 件总体总产量的区间： (550.82 X 1500 826230 件； 569。18X 1500 853770 件)5.采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件，
6、其中合格品190件.要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差(2)以95.45%的概率保证程度(t=2 )对合格品率和合格品数量进行区间估计。(3)如果极限误差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？解：(1)样本合格率p = n 1/ n = 190 / 200 = 95%抽样平均误差P)=1.54%(2)抽样极限误差 p= t p = 2 X1.54% = 3.08%下限：x p=95%-3.08% = 91.92%上限：x p=95%+3.08% = 98.08%则：总体合格品率区间： (91.92% 98.08% )总体合格品数量区间( 91.92%X 2000=1838 件 98.0
7、8% X 2000=1962 件)(3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为 86.64% (t= A/ )6 .某企业上半年产品产量与单位成本资料如下 ：月 份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2） 配合回归方程，指出产量每增加 1000件时，单位成本平均变动多少?（3） 假定产量为 6000件时，单位成本为多少元解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（x） ，单位成本为因变量（y）月份n产量（千件）x单位成本（元）y
8、2 x2yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计2142679302681481（1）计算相关系数:n xy x y/ 2 2 2 2.n x ( x) n y ( y)0.90916 1481 21 426,6 79 21 6 30268 4260.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（2）配合回归方程 y = a + bxn xy2 2x ( x)二-1.82a y bx =77.37产量每增加1000件时，单位成本平均减少1 . 8 2元（3）当产量为6 0
9、0 0件时，即x = 6，代入回归方程：y = 7 7 . 3 7 - 1 . 8 2 X 6 = 6 6 . 4 5 （元）7 .根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（）资料计算出如下数据y2=174.15 xy =9318n=7 X =1890 y =31.1 X 2=535500要求：（1）确定以利润率为因变量的直线回归方程(2)解释式中回归系数的经济含义(3)当销售额为500万元时，利润率为多少？b=a=解:（1）配合直线回归方程：y = a + b1xy x yn193181890 31.1=0.0365x2x25355001 189027y bx1x=-731.1 0.03651
10、 1890 =-5.417则回归直线方程为： y c=-5.41+0.0365x（2） 回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加 0.0365%（3） 计算预测值：当 x=500 万元时 y c=-5.41+0.0365 500 =12.8%8.某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2） 计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额;（3） 计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。解：（1）商品销售额指数P
11、4Pq。10 60 14 160 28408 50 12 150 2200销售额变动的绝对额:PN1价格变动影响销售额的绝对额:p qi p q（2 ）两种商品销售量总指数 =一Poqi8 6O i2 i6O24OOiO9.O9%Poqo22OO22OO销售量变动影响销售额的绝对额P qip q元p qip q9.某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:商品单位销售额（万元）i996年比i995年销售价格提高（%i995 年i996 年甲米i2Oi3Oio乙件4O36i2要求：（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。（2） 计算销售量总指数，计算由于销售量变
12、动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数Piqii3O36i66 iio 43%ii3O36i5O.33Piqi ki.ii.i2由于价格变动对销售额的影响绝对额:1 Piqi Piqik（2）计算销售量总指数：i66 i50.32 i5.67万元商品销售价格总指数PiqiPi qiiPiqiPiPiqiPoqiPo而从资料和前面的计算中得知:pq 160pg 150.32所以：商品销售量总指数Poqi 150.33Poqo 160由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额p1q1 - p0q1 150.33 160 9.6710.已知两种商品的销售资料如表:品名单位销售额
13、（万元）2002年比2001年销售量增长（%2001 年2002 年电视台5000888023自行车辆45004200-7合计-950013080-要求：（1）计算销售量总指数；（2 ）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。qP q=10335-9500=835（万元）解：（1 ）销售量总指数q Pq1.23 5000 0.93 4500Poq。5000 4500（2）由于销售量变动消费者多支付金额（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和平均数指
14、数公式之间的关系来得到所需数据。11 .某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：(1 ) 1995年平均人口数(2) 1984-1995年该地区人口的平均增长速度a? a3解：(1 ) 1995年平均人口数 a=181.38 万人(2)1984-1995年该地区人口的平均增长速度:1 1.74%12.某地区19951999年粮食产量资料如下:年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量(万斤)434472516584618要求：(1 )计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发
15、展速度、定基发展速度;(2)计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；8%勺增长速度发展,(3)如果从1999年以后该地区的粮食产量按2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？解：(1)年 份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量(万斤)434472516584618环比发展速度-108. 76109. 32113. 18105. 82定基发展速度-108. 76118 . 89134. 56142. 40逐期增长量-38446834累积增长量-3882150184平均增长量an a046 （万斤）5 1平均增长量逐期增长
16、量之和 逐期增长量个数38 44 68 3446 （万斤）4（2）平均发展速度 X6184434109.24%（3）anna.x6618 1.086 =980.69（万斤）25 -30 , 30 - 35 , 35 - 40 , 40 45 , 45 - 5013、甲生产车间30名工人日加工零件数（件）如下:30 26 42 413644 403737 2545 294331 36 36 493447 334338 4232 343846 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组:计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2 ）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量和标准差。
17、解：（1）次数分配表如下:按加工零件数分人数（人）比率（%25 3031030 3562035 4093040 45826 . 6745 50413 . 33合 计30100xfX=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17 （件）x x2f f =5.88 （件）14.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因解：甲市场的平均价格：xmm x- =5.5
18、/4 = 1.375（元/斤）XZ _xfx乙市场的平均价格：f=5.3/4 = 1.325（元/斤）原因：甲市场价格高的成交量大，影响了平均价格偏高。这是权数在这里起到权衡轻重的作用15.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）10 201520 303830 403440 5013要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?xf解：乙小组的平均日产量2950/100 = 29.5（件/人）乙小组的标准差8.98 （件 / 人）乙小组9.13/28.7=30.
19、46%甲小组9.6/36=26.67%所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。16 .某工厂有1500个工人，用简单随机抽样的方法抽出 50个工人作为样本，调查其月平均产量水平资料如下：日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复和不重复）（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。- xfx解：（1）平均日产量 f = 560 （件/人）标准差32.45 （件 / 人）重复抽样抽样误差:n-n =4.59（件 / 人）不重复抽样抽
20、样误差:N =4.51（件/ 人）（2）极限误差:X、t=2 ;估计范围:x,x该厂月平均产量区间范围分别为550.82,569.18 和550.98,569.02该厂总产量范围分别为 826230, 853770 和826470,85353017.采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率 95%及其抽样平均误差。P 1pP 1V n解：（1） P=95%=1.54%（2） P t P、t=2 ;ppPPp合格品率范围91.92%,98.08%，合格品数量范围1839,1962（2）以95.45%的概率保证程度（t=2 ）对合格
21、品率和合格品数量进行区间估计。18.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:月 份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2） 配合回归方程，指出产量每增加 1000件时，单位成本平均变动多少?（3） 假定产量为 6000件时，单位成本为多少元？解：（1 ）设产量为自变量 x,单位成本为因变量 y ,产量（千件）x单位成本（元）y2 x2yxy273453291463729518421647116504128437395329219469164761276568254624340合计21426793026
22、81481所需合计数如下:xy=1481=79=21=30268=426n xy x y222nxx ny（2）建立直线回归方程:令y=a+bx;=0.909，为高度负相关。所以a y bx, bn xy2n xb= 1.82 a=77.36回归方程为：y=77.36 1.82x当产量每增加1000件时，单位成本平均减少 1.82元。（3）预测产量为 6000件时单位成本：y=77.36 1.82 X 6=66.44（元）19.某企业生产两种产品的资料如下:产品单位产量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的
23、绝对额；kq pqpq =15.4 （万元）（2） 计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3） 计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。Kpg解：（1）总成本指数Pq0 =129.09%, P2P0q0 =640KqPq1（2）产量总指数PNo =109.09%。， PM1Po qo =200KpPQ1（3）单位成本总指数Poq1 =118.33%， P1 q1Poq1 =44020、某企业生产三种产品的有关资料如下:产品总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%名称基期报告期甲504515乙454012丙50485试计算三种产品的产量总指数及由于产量变
24、动而增加的总生产费用Kqkq Poqo解：产量总指数p oq oo o =160.4/145 = 110.62%,由于产量变动而增加的总生产费用21、某工业企业资料如下：指标 六月 七月 八月 九月工业总产值（万元）180160200190月末工人数（人）600580620600试计算：（1）第三季度月平均劳动生产率 ；（2） 第三季度平均劳动生产率。解：（1）三季度月平均劳动生产率:=550/1800=0.306（万元/人）（2）三季度平均劳动生产率=3X 0.306=0.92 (万元 / 人)22、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:3月4月5月6月销售额180260280296库
25、存额46655576计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。解：（1）二季度月平均商品流转次数:bn2) n=836/18 仁 4.62 (次)（2）二季度平均商品流转次数 =3X 4.62=13.86 （次）23 .某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1） 1995年平均人口数；(2) 1984-1995年该地区人口的平均增长速度a3 ) f2 2(an 1解：（1 ）an1 11181.21/15024 .某地区历年粮食产量资料如下:年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤）300
