1、新苏教版 认识负数与多边形面积教案5课时课题认识负数教材分析 数学课程标准（实验稿）对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。练习一的第4题配合第一部分的教学，第58题配合第二部分的教学。“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。 联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。例精心选择三个城市同一天
2、的最低气温，设计了“创设问题情境讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。例用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具体，有利于学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量。 在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。两道例题设计了不同的教学方法:例呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利
3、还是亏损，具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的例呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向0米处分别是邮局和公园，这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。学情分析在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（0和正整数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习
4、一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。 教学目标1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。2.使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。3.通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。教学重点引导学生理解正数、负数的意义，认识正数、负数和0之间的关系。教学难点理解0既不是正数也不是负数。教学准备预习单
5、、课件、小黑板等。教学时间2课时第一课时教学内容认识负数（1）教材第13页例题1、例题2、“试一试”、“练一练”；第5页NO.14；第4页“你知道吗？”总第 1 教时第一课时教学目标1.在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2.能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3.体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。教学重点引导学生理解正数、负数的意义，认识正数、负数和0之间的关系。教学难点用正负数描述生活中的现象。教学准备预习单、课件、小黑板等。预习设计1阅读温度计的相关知识。第一，温度计左边的刻度表示摄氏温度，用“”
6、作单位，“”读作摄氏度；右边的刻度表示华氏温度，“”读作华氏度。第二，我国习惯使用摄氏度计量温度。第三，认读摄氏温度时，以为界，以上是零上温度，以下是零下温度。例问题设计（）观察书本第一页例的三幅图，南京的最低气温是（），三亚的最低气温比高，是（），哈尔冰的最低气温比低，是（）。（）零上可以记作（），读作（）；零下可以记作（），读作（）。（）“”和“”表示的含义有什么不同？例问题设计。（1） 观察书本第二页例的图，说说从图中能知道什么？（2） 小知识：在表示高山，峡谷，丘陵，盆地等不同地形的高低时，通常以平均海平面作标准，比海平面高多少米，称为海拔正多少米；比海平面低多少米，称为海拔负多少米。
7、（3） 珠穆朗玛峰的海拔高度应该是正多少米？吐鲁番盆地的海拔高度呢？你试着写写它们的海拔高度。教学过程修改栏一、预习交流以小组为单位，在组长的带领下交流。二、质疑解疑1. 师生解决例中的问题。师：谁来告诉我们南京的气温是多少？（0）你知道什么时候是0吗？（水和冰的混合物） 你知道三亚和哈尔滨一年中的最低温度么？（零上20、零下20）你能在温度计上找到它吗？ 分别写出这三个温度：0，为了强调这个温度在零上，20还可以写成+20，而这个零下20度，应该写成20。 教学正数和负数的读写法学生交流：“+”读作正二十，再写的时候，只要在前面加一个“+”正号，“+”也可以写成。“-”读作负二十，书写时，只
8、要先写“-”负号，再写。（教师板书）三、学习例2： 1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。 让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。 再指一指吐鲁番盆地的海拔。 指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8844.4米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。 师：用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？ 2、完成第5页第2题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？小结：用正负数还可以区分海平
9、面以上的高度和海平面以下的高度。3.练一练（1）用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。中国最大的咸水湖青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。世界海拔高度最低的国家马尔代夫比海平面高1米。（补充）（2）说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米4、描述正数和负数的意义(1)出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。师：像+3，40，+8848这样的数都是正数，像-3
10、，-12，-400，-155这样的数都是负数。师：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。(2)你在生活中见过负数吗?它们的含义各是什么?学生独立思考后小组交流.(3)学生独立完成试一试,集体讲评.四、练习巩固1.练一练第1题：学生独立完成后核对。2.每人写出5个正数和5个负数。读出所写的数，并判断写的是否正确。3.阅读“你知道吗？中国是最早使用负数的国家”五、课堂总结1.今天这节课，你有哪些收获？2.寻找生活中的正数和负数。师：在生活中，在哪
11、里见到过负数？学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思。六、课堂检测1.完成练习一第4题。2.完成补充习题第一页七、板书设计认识负数（1）零上摄氏度记作+或 “+”读作正二十零下摄氏度记作- “-”读作负二十0既不是正数也不是负数。第二课时教学内容认识负数（2）教材第34页例题、例题、“试一试”、“练一练”、第6页第58题总第 2 课时第二课时教学目标1.使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2.在具体的情境中，培养学生的分析能力、比较能力和解决问题的实际能力。3.体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣
12、。教学重点应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点体会两种具有相反意义的数量。教学准备课件。预习设计一、复习：读一读，分一分。+3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700正数 负数二书本第三页例3,例4预习的要求1观察例3的表格(1) 读一读表中的数,并式着说说这个服装店去年上半年每个月的盈亏情况.(2) 小知识:通常情况之下,盈利用正数表示,亏损用负数表示.(3) 根据表中的数据,这个服装店去年上半年的经营情况你试着作一些简单的分析.2完成例3下面的试一试.3例4的要求(1) 如果把向东揍千米记作+2千米,那么向西揍千米可以记作什么?(2) 用直线上的
13、点表示邮局和公园的位置,你试着画画.(3) 看了上图,你有什么发现?教学过程修改栏一、交流预习的问题以小组为单位交流，组长有序安排，每位学生都有交流的机会。二、质疑解疑：1. 情境引入。老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。 月份一二三四五六 盈亏（元）+3000+4200-1800+2700-900+37002.教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？从表中你还能知道些什么？3.教学“试一试”：根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元； 八月份：亏损850元；九月份：盈
14、利2500元； 十月份：盈利4300元；十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元；月份七八九十十一十二 盈亏（元）介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。三、教学例4：1出示情境图，辨别方向。2、提问：从平面图上你能知道些什么呢？3、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。师：小华从学校出发，向东走了2000米，到了什么地方？生：小华如果向东走2000米，到达邮局。小林向西走2000米，到达公园。师：如果把向东走2000米记作+2000米，那么向西走2000米可以记作什么？在小组里说说你的想法。4、教学数轴（1）画出直线后，标出表示0的地方（2）向右等距离标出1、2等点，向左等距离标
15、出-1、-2等点（3）学生写出数轴上的其它几个数（4）从0开始，分别向右、向左按顺序读一读（5）分析：如果用数轴上的0表示学校的位置，哪个点可以表示邮局的位置？哪个点可以表示公园的位置？（6）-2接近2，还是接近0？说一说你是怎样想的？ 正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？四、巩固练习：1.练习一第5题。你能在括号里填上合适的数吗？（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如
16、果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（ ）分。学生独立完成,集体交流讲评.2.练习一第6题。学生独立思考，同桌交流。3.练习一第8题。学生独立思考后小组交流，最后集体讲评。五、全课总结：今天学习了什么？有什么收获？六、课堂检测补充习题第2，3页七、板书设计认识负数（2）通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。0右边的数都是正数，左边的数都是负数。-2和2到0的距离都相等。正数大于0，负数小于0。课题多边形的面积教材分析这部分内容主要引导学生探索和运用多边形的面积公式。平行四边形面积的计算教材安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图
17、形转化成相对简单的熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用。例2引导学生通过平移把平行四边形转化成长方形。教材一方面突出了平移在转化过程中的应用，另外一方面也鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。教材首先要求学生分组操作，再次经历把平行四边形转化为长方形并求出面积的过程，然后引导学生进行初步的归纳。在此基础上，组织小组讨论，明确平行四边形与转化的长方形的内在联系，得出面积公式，并进一步要求用字母表示这一公式。“试一试”和“练一练”分别让学生直接应用公式计算平行四边形面积，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。练习二第一题
18、要求在方格纸上画出与已知的长方形面积相等的两个不同形状的平行四边形，让学生进一步体会只要平行四边形的底与高等于长方形的长和宽，它们的面积一定相等。第二题是计算平行四边形的面积。第三、四两题，应用公式解决简单的实际问题，感受学习面积计算公式的意义。第五题，通过实际操作，让学生进一步感受长方形与平行四边形的周长与面积之间的关系。三角形面积的计算教材安排了两道例题。例4提供的图一方面可以使学生认识到每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，另一方面也能使学生初步体会到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5的教学重点是探索三角形与拼成的平行四边形
19、（长方形）的联系。教材先要求学生通过剪、拼、填表。再探讨拼成的平行四边形与两个三角形的内在联系，得出面积公式，并用字母表示。例6是出示一个在方格图上梯形，让学生想办法求出梯形的面积，学生可以通过割补的方法把梯形转化成已经能够计算面积的图形，进一步感受图形转化的意义和价值。例7先让学生自己从117页中选择一组梯形剪下来，想想选择哪两个梯形能拼成平行四边形。由于已经有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，所以学生不仅能顺利地作出选择，而且也能很自然的认识到“梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半”。教材着重引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个
20、梯形的面积与拼成的平行四边形面积之间的联系。在此基础上作出初步的归纳，推导并抽象出梯形的面积公式。例8教学公顷的认识。例题首先通过介绍北京圆明园，南京明孝陵，杭州西湖和台湾日月潭的占地面积引出“公顷”这一土地面积单位。接着例题通过各种途径，设计多样活动，引领学生认识1公顷的含义，感受1公顷的实际大小。例9教学平方千米的认识，例题首先通过介绍四川九寨沟，三峡水库，青藏高原和潘阳湖的面积，引出“平方千米”这一较大的土地面积单位，接着安排两项活动帮助学生认识1平方千米的含义，感受平方千米与公顷，平方米的关系。练习三一共安排了17道题，大体分为两部分：第一部分是1-9题，主要帮助学生巩固和应用梯形面积
21、公式。第二部分是10-17题，主要是帮助学生巩固对公顷和平方千米的认识，体会公顷和平方千米在现实生活中的广泛应用。教科书21-24页主要是引导学生探索简单组合图形的面积计算方法和不规则图形的面积估计方法。例10教学简单组合图形的面积计算。引导学生把重点放在解决问题方法的探索上，突出计算这个多边形的面积，或者把它分成两个简单图形，求出这两个简单图形的面积之和；或者把它补成一个简单图形，再求出这个简单图形与另一个相关图形的面积之差。在此基础上，组织学生围绕图形割补的过程进行反思，进一步方法选择的思考过程，以及解决问题时需注意的地方。例11教学用数方格的方法估计不规则图形的面积。教材的安排有两个明显
22、的特点：一是注意引导学生采用不同的估计方法，可以只数整格的个数，也可以把不满整格的都当成整格来数，还可以分别数出整格和不满整格的个数，并把不满整格的都按半格来计算。二是引导学生通过不同估计方法的比较，初步体会上下界对于面积估计的意义和价值。随后的练一练让学生运用所学方法估计一片树叶和自己手掌的面积，有利于他们进一步掌握方法和动手实践解决问题的能力。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生
23、紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。教学目标1在学生理解的基础上，掌握平行四边形，三角形，梯形面积计算公式，能正确的计算这些图形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3学生掌握用割补的方法计算不规则图形的面积，掌握用数方格的方法估计不规则图形的面积3培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点理解掌握平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式。教学难点理解平行四边形，三角形，梯形面积公式的推导过程。教学准备预习单、课件、平面图形等
24、。教学时间13课时第一课时教学内容课题：平行四边形的面积的计算教科书78页例题1，“试一试”、“练一练”。练习二1-5题总第 3教时第一课时教学目标1在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点理解掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备预习单、课件、平行四边形等。预习设计1学过哪些平面图形？哪些图形的面积你会求？面积公式以是怎么样的？用字母怎么
25、表示？写一写。2学生把115页的三角形剪下，看看哪两个能拼成拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，完成书本第8页的表格。教学过程修改栏一、预习交流以小组为单位，在组长的带领下交流。二、质疑解疑1说出学过的平面图形。（教师板书图形名称）师：在这些图形中，哪些图形的面积你会求？面积公式以是怎么样的？用字母怎么表示？2解决例题（1）交流例1： 出示例1中的第1组图。学生组织交流。活动要求：a.下面的两个图形面积是否相等？b.在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 （2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？学生交流，要让学生充分发表自
26、己的见解。教师适当强调“转化”的方法。（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用“转化的数学思想”来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）3教学例2：（1）这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ （2）指名到前边演示。第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移到斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移到斜边重合。 （3）教师用课件进行演示并小结。（用教学光盘）师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平
27、移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（4）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （5）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高4交流例3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形 长/cm宽/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2 （2）学生操作，反馈交流。 （3）用字母表示面公式：S = a
28、h（板书）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah。三、巩固练习： 1指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。2指导完成练一练：强调底和高的对应关系。3指导学生完成书本11页1-5题。学生先独立完成，再集体讲评。四、总结：师：通过今天的学习有哪些收获？五、课堂检测：补充习题相关练习。六、板书设计平行四边形的面积的计算长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高S = a h第二课时教学内容课题：三角形面积的计算教科书第910页的例4、例5、试一试和练一练，练习二
29、的69题总第 4 课时第二课时教学目标使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点理解三角形面积公式的推导过程教学准备教学光盘、有关学具（115页上的三角形）预习设计1复习平行四边形面积公式的推导过程2把115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再完成书本第9页的表格。教学过程修改栏一、预习交流： 1 交流平行四边形面积公式的推导过程 2小组交流预习的内容二、质疑解疑：1交流例4：师：仔细观察这3个平行四边形，请说出每个涂色的三角形的面积吗？先自己想一想，算一算，随后在小组中交流。学生1：可以用数方格的方法求出三角形的面积。一格为1平方厘米，不满一格为半格，但是算出来不够精确。学生2：三角形的面积是平行四边形的一半，可以用平行四边形的面积2。 提问：为什么可以用“平行四
