1、52温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费（单位：元）（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）200x+7600；（2）4台；（3）不可能试题分析:（1）根据题意和表格可计算总费用为400（6x）+800（4+x）+300x +500（4x）=200x+7600,（2）根据题意找出等量关系列方程即可求解,
2、（3）根据题意列方程,解得x的值为负数,根据实际问题不符合题意.试题解析:（1）总费用为:400（6x）+800（4+x）+300x +500（4x）=200x+7600,（2）由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台.（3）由题意得200x+7600=7800,解得x=1.x不能为负数,不可能.53某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电210度以下,每度价格0.52元月用电210度至350度,每度比第一档提价005元月用电350度以上,每度比第一档提价0.30元例：若某户用电量400度，则需交电费为：2100.52+
3、（350-210）（0.52+0.05）+（400-350）（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.【答案】小华家5月份的用电量为262度假设用电量等于210度,根据表格计算所需交纳109.2元,不符合题意,若用电量为350度,根据表格计算所需交纳189元,故5月份用电量在第二档,然后设5月份用电量为x，根据表格可列方程,解方程即可求解.用电量为210度时,需要交纳2100.52=109.2元,用电量为350度时,需要交纳210（0.52+0.05）=189元,故可得小华家5月份的用电量在第二档,设小华家5月份的用电量为
4、x,则2100.52+（x-210）（0.52+0.05）=138.84,解得:x=262,即小华家5月份的用电量为262度54为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费 元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量 吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？【答案】 20元；9.5吨；10.25吨； 11月交16元、12月交36元或11月交36元、12月交
5、16元.试题分析：（1）因为用水量为8 吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；（2）由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；（3）设该户居民11月用水量为x吨，12月用水量为（18-x）吨；共交水费52元.列方程求解即可试题解析：（1）62+（8-6）4=20，答：该用户8月应交水费20元；设该用户9月份用水量为x吨，26=12，26+（10-6）4=28，122628，6x10，则62+4（x-6）=26，x=9.5，该用户9月份用水量为9.5吨；（2）该用户10月份用水量为
6、y吨，则y10，根据题意得：62+（10-6）4+8（y-10）=30，y=10.25；（3）设11月份用水x吨，12月份用水y吨，当11月份用水不超过6吨时，12月份用水超过10吨时，由题意得： 解得： （舍去）当11月份用水超过6吨不超过10时，12月份用水超过10吨时，由题意得：故11月份的水费为：2+14=16（元）；12月份的水费为：2+44+18=36（元）；同理可得：11月交36元、12月交16元.55如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动，在直角三角形ABC中，A90，若AB16厘米，AC12厘米，BC20
7、厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QAAP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的（1） 4s;（2） 9s;（3） t=s或16s（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，根据三角形QAB的面积
8、等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题（3）分三种情形讨论即可当0t8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当8t12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当t12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，AQ=AP，12-t=2t，t=4t=4s时，AQ=AP（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，ABAQ=ABAC，16（12-t）=12，解得t=9t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的（3
9、）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当0t8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，BP=16-2t，AQ=BP，12-t=（16-2t），解得t=16（不合题意舍弃）当8t12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12-t，BP=2t-16，（2t-16），解得t=当t12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，AQ=t-12，BP=2t-16，t-12=（2t-16），解得t=16，综上所述，t=s或16s时，AQ=BP56某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺
10、钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？【答案】生产螺钉的工人9名，生产螺母的工人12名.设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出解即可得出答案设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得x=12，则21-x=9，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名.57已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）用含t的代数
11、式表示P到点A和点C的距离：PA=_，PC=_；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由 （1）t；34t；（2）点P表示的数为4，2，3，4 .（1）根据P点位置进而得出PA，PC的距离；（2）分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进行讨论，进而分别分析得出即可（1）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）-t=3
12、4-t；故答案为t，34-t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时， 3t+2=14+t，t=6，此时点P表示的数为4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t2=14+t解得：t=8，此时点P表示的数为2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t34=34t=13，此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t2+3t34=34t=14，此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为4，2，3，4 .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及利用数轴确定点的位置，利用分类讨论得出结果是解题关键58元旦期间，某商场打出促销广告（如
13、下表） 优惠条件一次性购物不超过200元超过200元但不超过500元超过500元办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是 元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？（1）134；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元；（3）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元（1）根据134元20090%180可以知道第一次购物没有优惠;（2）根据490450可以知道第二次所购物品的
14、原价超过500元,设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元,根据支付钱数50090%，超过500元的钱数80%，即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;（3）根据支付钱数50090%超过500元的钱数80%算出将两次购买的物品一次全部买清所需钱数,进而求出节省的钱数.解：（1）第一次付了134元20090%180元，第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为134（2）第二次付了490元50090%450元，第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，90%500（x500）80%490，得x550小明妈妈第二次所购物品的原价分
15、别为550元（3）50090%（550134500）80%597.2（元），又134490624（元），624597.226.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元本题考查了一元一次方程的应用， 根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键.59有一些分别标有7,13,19,25,的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345.（1）猜猜小彬拿的这3张卡片上的数各是多少;（2）小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果拿不到,请说明理由
16、.（1） 109,115,121；（2）不能.理由见解析.（1）设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.根据这些卡片上的数之和为345.列出方程，求解即可.（2） 设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.列出方程进行求解，再判断即可.（1）设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.由题意得,x-6+x+x+6=345,解得x=115,则3张卡片上的数分别是109,115,121.（2）不能.设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.因为当y-6+y+y+6=150时,y=50,50是偶数,而卡片上的数都
17、是奇数,所以不能拿到这样的数.考查一元一次方程的应用，注意方程的设法，可以帮助学生简化运算.60某市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?【答案】生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米.设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米.等量关系为：居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6列方程求解即可.设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米.依题意,得5.8-x=3x+0.6,解得x=1.3,所以5.8-x=5.8-1.3=4.5.生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米.考查一元一次方程的应用，难度一般，根据居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6,列出方程是解题的关键.
