1、一般来说，在不同国家的无砟轨道设计理论以自身的施工环境和构造演化有关。提出的设计理论在不同的时期，能满足不同类型无砟轨道施工要求。3. 列车荷载应力计算轨道支持列车荷载和引导车辆运行。无砟轨道的设计必须考虑列车荷载应力的计算。弹性地基梁模型5主要用于传统的轨道结构的荷载应力计算。该模型可以解决弹性地基使用多层复合梁理论7-10根据复杂性分析轨道的结构要求。在德国，然而，采用艾森曼理论11-13计算列车荷载作用下轨道结构的应力。在这个理论中，为计算扣件的支持反应把铁路看作无限弹性的梁地基；多层结构的根据连接状态转化为一个单层结构层，然后利用无限长梁弹性地基上的应力函数和威斯特卡德应力函数计算转换
2、层结构的内力和位移作用下的紧固力。归纳起来，在中国和日本无砟轨道列车荷载设计主要组成为受弯构件。是因为无砟轨道的设计最初是基于传统有砟轨道的设计方法，对主要部件的动力性能仿真和一般性的分析方法。在德国，然而，其设计理论的开发和无砟轨道的参数的选择是来自公路水泥混凝土路面设计的经验；因此，其无砟轨道结构的差异可以归因于继承传统设计理论。根据铁路和卧床是交叉支持在有砟轨道弹性地基上的结构特点，以弹性基础14-15梁模型开发的地基上交叉梁模型弹性的也能被用作应力计算，16一旦确定模型参数的值。由于计算机技术的发展，固体17-19有限元模型可以用来获得符合无砟轨道结构内的特定应力状态。作为无砟轨道的主
3、要支撑结构，轨道板（或基床板）和底板（或支承层）在列车荷载作用下变形量远远小于他们的自身厚度，垂直方向有比纵向或横向小得多的变形量。这个特性符合弹性板的结构特点。因此，弹性板20通常用来模拟和分析无砟轨道结构支承。铁路是细长的结构，由梁模型合理地模拟，扣件和中间弹性层，以及下面的基础，用同种类的层来模拟。因此，地基上无砟轨道弹性梁板21-23模型被建立，如图1所示。图1所示无砟轨道的弹性梁地基模型轨道板（或基床板）和底板（或支承层）在纵向和横向的荷载应力可以通过施加一个垂直的轨上荷载。这避免了分别计算在纵向和横向多层弹性地基梁模型。此外，计算精度7高于通过复合梁模型或交叉梁模型，计算工作量小于
4、通过可靠的有限元模型。日本板式轨道的设计轮载荷考虑轮载荷变化由于车轮踏面损伤是容许静态载荷的三倍。在疲劳检测时容许轮载是静态轮载的1.45倍。以基础上的许用脱轨系数值确定设计横向力，侧向力疲劳检查需要设计横向力的一半。在德国碴轨道设计，负载采用UIC71其动力数为1.2，恒载荷系数1.5。在中国，动态系数的结果是基于动态测试和无砟轨道仿真计算，设计轮载荷可以取静态轮载荷的三倍。中国根据设计参数和无砟轨道客运专线（PDL）的操作条件，列车和轨道的耦合动力学系统被应用于统计分析。在中国考虑无砟轨道的施工和维修条件，表明持续影响列车负载是静载荷的1.5倍24。温克尔地基用于支持无砟轨道时支承板的直径
5、对基础的系数显著影响。直径越小，地基系数越大1。然而，当支承板直径D不小于76厘米，直径的变化对地基系数几乎没有影响，至于无砟轨道，轨道板的支持面积或支持层是相对较大。因此，为简单起见，支承板的试验值取直径为76厘米，即k76，可用于计算。当用变形模量表示路基压实能力时，层状弹性体系力学3可以应用于分析路基表面的位移，甚至是负载刚性承压板表面的位移；因此，推导的支持刚性路基表面25。在无砟轨道每个支承层，下部结构层强度通常低于上部结构层，如果应用素混凝土或水泥稳定材料可能随着在列车荷载作用出现裂缝。一旦开裂，弯矩不容易在裂缝位置转移，从而减少整体刚度和弹性模量。因此，是用降低的弹性模量来计算2
6、6。对于钢筋混凝土结构，强化有利于提高结构的抗弯刚度层。由于可能开裂，在裂缝位置弯矩的传播可能被削弱。因此，只用计算混凝土弹性模量，不考虑钢筋的影响和裂纹。4. 温度应力的计算无砟轨道是暴露在大气中，轨道每一个结构层的温度将随外部温度的变化而不同。一旦无砟轨道温度改变而引起的变形收到限制，无砟轨道结构内部出现温度应力。环境温度变化对无砟轨道影响包括每年的温度变化和每日温度变化。此外，混凝土的收缩会引起失真，相当于减少了温度荷载作用于混凝土。德国的雷达，旭普林，和博格是连续无砟轨道设计的代表，都高度重视温度效应。为了限制在容许范围内温度裂缝的宽度和维护不完整状态的裂缝27，根据德国无砟轨道设计规
7、范，板的配筋率应达到0.8%-0.9%。因此，裂缝的宽度限制在0.5毫米以内。从最小应力的加固板开裂总和的观点和动载荷下的弯曲应力增量必须小于钢筋疲劳极限保证使用寿命，据推测纵向钢筋配筋率必须大于1.0%，以满足裂缝宽度的要求和使用寿命。日本板式轨道设计采用单元结构，并且温度变化对轨道板几乎没有影响。因此，设计计算没有考虑温度效应。然而，在测试时发现轨道板出现翘曲位移，轨道板处在一种不完全支持状态。因此，为了解决轨道板的温度变化特性，进行了一系列的理论和实验研究4。至于连续板结构，在混凝土收缩和温度降低的作用下，混凝土很容易开裂，造成板内钢筋和混凝土的应力再分配。为了保证安全和实用，必须控制钢
8、筋应力和裂缝宽度。连续板在不同的张力阶段显示不同的压力和变异属性。在混凝土裂缝之前，由于钢筋混凝土变形协调。当混凝土的拉应力达到其抗拉强度时，出现裂缝，并停止工作，导致联接损坏和相邻裂缝出现。这时，平截面假设不符合，在裂纹位置钢筋承担所有的轴向力。当轴向力增加到钢筋的屈服强度，混凝土开裂严重不能承受张力。所有钢筋的轴向力出现，这样钢筋屈服成为具有张力限制条件的板。这时有裂纹的连续板的轴向力取决于混凝土的抗拉强度和板的截面积。钢筋的数量对裂纹轴向力几乎没有影响，而极限承载力完全取决于屈服强度和钢筋的面积。为了避免开裂，连续板的最小配筋率应指定。连续板的开裂经历两个阶段:不完全开裂和完全开裂。在不
9、完整开裂阶段，裂缝的数量随荷载的增加而增加，但最大裂缝宽度基本上是不变的。在完全开裂阶段，裂缝的数量保持不变，而其宽度随荷载的增加而增加。为了限制裂缝宽度、裂缝应控制在不完全开裂的阶段。在不完全开裂的情况下，板内最大温度应力量取决于抗拉强度和混凝土的截面积。设计抗拉强度的温度力计算被认为是常见的温度力（主力）。标准抗拉强度的温度力计算作为设计检查的最大温度力。参考文献。28-29 阐述了裂缝间距的不同表达式，裂缝宽度和钢筋应力开裂的不同阶段，提出相应的设计措施。至于道床板结构单元，板的温度力影响的纵向电阻扣件顶部和底部的摩擦阻力，以及凸板的位移限制。统一的分类和连续结构取决于温度力是否导致了全
10、截面开裂。5. 翘曲应力计算外部环境影响混凝土板的温度和湿度。外部环境的影响逐步减弱随板表面的深度。板内部的温度和湿度分布不均匀导致其翘曲变形。当变形受制于底部摩擦，静载，自重，列车荷载，翘曲应力将出现。根据德国铁路的代码，它是假设板在垂直方向的线性温度梯度50/ m。在遂宁重庆无砟轨道温度场测试的轨道温度梯度30铺设之前约为52.6-68.4/ m，在嘉陵江板式轨道纵向温度梯度很分散大约是40-80/ m31，但在德国所有温度梯度大于50/ m。就地理和气候条件而言，中国有严寒地区，寒冷地区，温带地区。指的高速公路路面推荐值温度梯度是在考虑无砟轨道的结构特点，我们建议在中国无砟轨道结构的最大
11、正温度梯度的是80 - 85/ m，85 - 90/m和90 - 95/ m分别为严寒地区，寒冷地区和温带地区，温度梯度在垂直方向线性分布。下部结构温度梯度的影响可以被忽略。负温度梯度可以取最大正温度梯度的一半。在德国根据温度和温度梯度变化的统计数据，对轨道板在温度梯度的作用下应力状态进行研究分析，特别是轨道板较小横向翘曲变形的不是完全克服。不连续支承的计算模型是用来计算在静载和温度梯度的作用下翘曲应力32。轨道板在不同的约束条件的翘曲应力和位移用有限元理论分析。结果表明，轨道板上的约束作用越强，能抵制越大扭曲变形，越接近翘曲应力无限轨道板。轨道板上的约束作用包括轨道板恒载、连续约束的长轨道和
12、列车荷载作用的轨道。由于无砟轨道支承系统有大的支承系数，轨道板的载荷约束由于加载大小和位置不同的显示了很多差异。为了方便，无论单一或连续结构无砟轨道的翘曲应力在纵向或横向计算按照无限板。6. 计算地基变形的效果轨道板的刚度或发生在基础上基床一次不均匀变形将对无砟轨道的影响非常大。在日本设计板式轨道基础，最大沉降位移（）发生在底板中点或底板在使用和疲劳状态半波正弦两端= 20毫米,加上极限状态= 30 mm。基于变形的相关性，为确保解决恒载下的底板达到设计的不均匀沉降，不同沉降位置的刚度间隔5米计算。由于计算底板的地基变形，然后要附加弯矩33。德国“零沉降”概念，就是不均匀沉降不能发生。因此，设
13、计没有必要考虑不均匀沉降效果。虽然高速铁路在中国迅速发展，在桥梁过渡段路堤和高路堤也不可避免的出现不均匀沉降。为了确保无砟轨道的正确操作，中国无砟轨道的设计应考虑基础不均匀沉降的影响。由于有无砟轨道的刚度较大，当有不均匀沉降时，板和基础将具有相同的变形，这种变形可以被视为板结构一种强迫位移。在这种情况下，轨道板在弯矩作用下地基变形等于轨道结构的抗弯刚度和不均匀变形曲率。7. 无砟轨道结构的设计无砟轨道的支承结构主要包括普通混凝土，钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土。普通混凝土结构通常应用于隧道具有良好的基础和环境温度变化小的地方。在这种情况下，在列车荷载和环境因素的作用下板不会开裂34。在常见的基础
14、条件下，板在地基变形、列车荷载和环境因素的影响下可能容易裂缝。因此，有必要增加钢筋来限制裂缝的发展。至于连续钢筋混凝土板，因为温度应力是主要影响因素，钢筋放在中性轴附近限制裂缝宽度和轨道板裂缝间距。基础薄弱的部分轨道板板的弯矩通常是大的。为了限制裂缝宽度，我们需要加厚板或改善基础，从而导致高成本。在这种情况下，将钢筋放置在轨道板顶部和底部有助板承受较大弯矩35-36。为了限制裂缝宽度，提高结构耐久性，钢纤维混凝土越来越符合在无砟轨道结构中使用37-38。在寒冷地区预应力钢筋混凝土结构用来减少冻害。容许应力法和极限状态法通常用于混凝土结构设计。随着日本最初把轨道板设计为钢筋混凝土结构，容许应力法
15、的使用为弯矩轨道板混凝土提供平截面假，而混凝土的拉应力在张拉区是可以忽略的。钢筋的容许应力基于重复加载时间随不同的设计轮载荷和不同结构类型。在寒冷的地区，应采取防冻措施。考虑建设成本等因素，部分预应力钢筋混凝土结构39 应用在极限状态设计理论。对于德国无砟轨道像雷达和旭普林的设计方法，纵向钢筋应放置在连续板上为了控制裂缝类型和宽度。板的宽度是由Westergaard方程和路基表面的许用压应力确定。平板厚度的测定遵循温度梯度产生的压力和负载小于混凝土板的抗弯强度的原则。支承层是由裂缝普通混凝土或软弱支承层结构组成。荷载应力应该检查在容许范围以内确定支承层的弹性模量。无砟轨道，放在长期反复列车荷载
16、和环境变化作用下的弹性地基上，轨道是带状结构不同于桥梁和建筑结构。为了保证其高精度和高稳定性，轨道结构列车荷载作用和环境因素需要在弹性条件下工作。因此，中国高速铁路的创新研究，我们建议无砟轨道结构的设计采用的容许应力法。在设计期间，假设每一个横截面都是在一个弯矩作用下的平面。混凝土受压区的法应力呈三角形分布，在张拉区钢筋混凝土组件中混凝土的抗拉强度是被忽视的，在预应力钢筋混凝土组件中混凝土的法向应力压缩区也呈三角形分布。连续无砟轨道在轴向力和温度应力的作用下，这可能会导致其开裂,钢筋抵压变形，这种情况下平截面假设是无效的。因为这个方法计算的是荷载效应，特别是在结构设计模型计算不同弯矩的作用，所
17、以一个校正方法就被介绍出来用于消除所得结果的差异。图2所示，是符合无砟轨道结构的具体设计流程。至于单元无砟轨道，钢筋主要是受荷载弯矩而温度的影响可以忽略不计。连续无砟轨道中混凝土收缩和温度降低是钢筋的主要影响因素。不同基础的无砟轨道上的多种荷载组合列于表1中。每日温度周期性的变化，导致温度应力和弯曲应力周期性的变化。然而，最大温度梯度和最高的温度不是每天都出现。尤其是连续无砟轨道中，最高温度只出现在临界状态时，这时将会出现一个新的裂纹。当裂缝稳定后，温度应力是低于最高温度应力。因此，最高温度拉应力是不太可能出现在连续无砟轨道中的，它可以被视为一种荷载组合进行独立的检查。客运专线的路基在设计和施
18、工时需要用“零沉降”的概念。然而，不均匀沉降很容易发生在过渡段路基和结构处，如桥梁、隧道、涵洞。在一个小范围内出现相同部分不均匀沉降的可能性相当低。因此，路基的不均匀沉降被作为额外结合力其发生概率是较低的。在列车荷载作用下伴随着列车荷载作用，桥梁会有弯曲变形,。因此，桥梁的弯曲变形应该结合列车的荷载相同的主力。结构功能设计列车荷载弯矩完成设计钢筋优化初步的结构尺寸温度梯度内力计算基础变形弯矩初步配筋温度力列车荷载弯矩结构系数温度梯度弯矩结构系数结构系数计算结构的计算系数 基础变形结构弯矩系数荷载应力容许应力图2所示无砟轨道结构的设计流程根据表1所示的荷载组合，应确定无砟轨道支承层的的边缘应力是
19、否超过其开裂应力。如果边缘应力比开裂应力低，则支承的混凝土层不会开裂和没必要加固，应该将其放置在指定结构上。如果边缘应力比开裂应力高，那么支承层会开裂。特别是对于连续无砟轨道，有可能发生全断面开裂。同事，该开裂位置在弯矩的作用下，张拉区所有的混凝土停止工作，并且所有的拉力是由钢筋承受。然而，在受拉区两条裂缝之间的混凝土仍起作用，这导致截面抗弯刚性和中性轴的变化。开裂板的抗弯刚度急剧下降，较高等级混凝土薄板具有的将有一个较小的抗弯刚度。用于荷载应力计算的抗弯刚度其支承层全截面受力。然而，在设计过程中的张拉区的混凝土完全是操作中假想的，其中会出现一些错误需要修改。表1表示无砟轨道的不同荷载组合类型
20、种类荷载组合路基桥梁隧道单元无砟轨道主力3MTrain1.5 MTrain+ MT主力+附加力连续无砟轨道FT,max1.5 MTrain+ MT+ FT1.5MTrain+MT+MD+FT+FD1.5 MTrain+ FT1.5 MTrain+ MT+MD + FT1.5 MTrain+ MT+ MD + FT +FD+FB备注：MTrain表示列车荷载引起的弯矩；MT表示温度梯度引起的弯矩；MD表示基础变形引起的弯矩；FT,max表示最大温度应力；FT表示温度应力；FD表示基础变形引起的轴力；FB表示制动力。根据弹性梁基础理论，基础梁在集中荷载（列车载荷）下的弯矩与基础的弹性系数和基础梁的
21、抗弯直接相关。该基础梁的弯矩是弯曲刚度力的1/4。同样地，轨道板自身抗弯刚度在温度梯度和地基变形作用下有弯矩产生。因此，能够从列车荷载、温度梯度和地基变形中获得弯矩的修正系数。8. 结论与建议无砟轨道，具有良好的乘坐舒适性，稳定性高，维护量小的优点，已经成为轨道结构的主要类型。无砟轨道的设计概念在因国而异：相互之间在设计中考虑的因素和计算方法差别很大。本文总结了世界无砟轨道的分析计算和设计方法。基于中国的无砟轨道的创新研究成果，初步提出了比较普遍的设计理念和无砟轨道的方法，指导遂宁-重庆试验段无砟轨道的设计，武广客运专线，兰州-乌鲁木齐第二双线，以及板式轨道和双嵌段轨道设计参考图。虽然，无砟轨
22、道是一种维护量小的结构，但操作过程中具有许多条件。因此无砟轨道的设计理论还需要进一步研究。未来的工作可能涉及以下内容：（1） 研究无砟轨道在列车和温度荷载耦合作用下的疲劳性能。列车荷载和温度荷载反复作用于无砟轨道。列车载荷和温度荷载的统计特性，特别是不同的载荷和它们的耦合作用下的疲劳特性应被研究，为预测无砟轨道的疲劳寿命提供依据。（2） 研究无砟轨道的耐久性。在无砟轨道是多种材料组成的复合结构。根据环境和列车荷载的联合作用，不同种类的材料具有不同的降解曲线，并且在一个部件的损坏将影响整个结构的耐久性。因此，一个系统的方法应适用于无砟轨道的耐久性的研究，以实现小维修的设计概念。（3） 研究长期动
23、态属性。在列车荷载引起的振动和自然环境的长期综合作用，无碴轨道的部件的功能很可能逐步降低。因此，无砟轨道的动力特性、安全性和列车的稳定性的将受到影响。长期的无碴轨道动态特性研究应建立损伤分析模型。（4） 研究维修技工。在无碴轨道的建设之初，某些情况下已经发生由于设计和施工中错误。到目前为止，没有对病害和对策的原因进行系统深入的研究了。集约病害的机制、维护标准、维修时间、维修方法和维护对轨道和列车的影响的深入研究，将为无砟轨道的维护工作奠定了良好的基础致谢这项工作得到了中央高校、中国国家自然科学基金（51008258号）、以及基础研究基金（第SWJTU09BR038）的支持。参考文献1 魏永幸，
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