1、解读普通高中数学课程标准版解读普通高中数学课程标准 （2017 年版）、课程标准整体结构的变化普通高中数学课程标准 （实验 ）内容结构普通高中数学课程标准 （2017 版 ）内容结构第一部分 前言一、课程性质与基本理念一、课程性质（一）.课程性质二、课程的基本理念（二）.基本理念 二、学科核心素养与课程目标三、课程设计思路（一）.学科核心素养第二部分 课程目标（二）.课程目标一、课程总目标三、课程结构二、具体目标（一）.设计依据第三部分 内容标准（二）.结构一、必修课程（三）.学分与选课四、课程内容二、选修课程（一 ）.必修课程第四部分 实施建议（二）.选择性必修课程一、教学建议（三）.选择课
2、程二、评价建议五、学业质量三、教材编写建议（一）.学业质量内涵（二）.学业质量水平 （三）.学业质量水平与考试评价的关系 六、实施建议（一）.教学建议与学习评价建议 （二）.学业水平评价方案设计建议 （三）.教材编写建议 （四）.地方和学校实施本课程的建议 附录附录 1:数学学科核心素养的水平划分 附录 2:教学与评价案例从课程标准的结构来看， 2017 版普通高中数学课程标准， 新增了学科核心素养、 课程结构、 学业质量三个重 要的部分， 同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例， 帮助高中数学老师在教学实践过程中更好 地落实新课程标准。二、课程性质与基本理念的变与不变（ 一 ）
3、课程性质在 2017 年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程， 具有基础性， 选择性和发展性， 必修课程， 面向全体学生构建共同基础， 选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。（ 二 ） 课程基本理念普通高中数学课程标准 （实验 ）普通高中数学课程标准 （2017 版 ）1.构建共同基础 ,提供发展平台1.学生发展为本 ,立德树人 ,提升素养。2.提供多样课程 ,适应个性选择2.优化课程结构 ,突出主线 ,精选内容。3.倡导积极
4、主动、勇于探索的学习方式3.把握数学本质 ,启发思考 ,改进教学。4.注重提高学生的数学思维能力4.重视过程评价 ,聚焦素养 ,提高质量。5.发展学生的数学应用意识6.与时俱进地认识“双基”7.强调本质 ,注意适度形式化8.体现数学的文化价值9.注重信息技术与数学课程的整合10.建立合理、科学的评价体系两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本， 相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变 为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、 自主学习、 合作交流的学习模式， 并在教育过程中强调重视过程性评 价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。三、学科核心素养与课程目标的变与不变（ 一
5、 ） 学科核心素养与实验版课程标准相对比，可以发现， 2017 年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括： 数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现， 是具有数学基本特征的思维品质、 关键能力以及情感、 态度与价值观的综合体现， 是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。 这些数学核心素养既相互独立， 又 相互交融，是一个有机整体。（ 二 ） 课程目标普通高中数学课程标准 （实验 ） 课程目标普通高中数学课程标准 （2017 版） 课程目标高中数学课程的总目标是 : 使学生在九年义务教育数 学课程的基础上 , 进一
6、步提高作为未来公民所必 要的通过高中数学课程的学习 , 学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本数学素养 , 以满足个人发展与社会进步的需要。思想、基本活动经验 （ 简称“四基” ）; 提高从数学的角度发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能1. 获得必要的数学基础知识和基本技能 , 理解基本的数学概念、 数学结论的本质 , 了解概念、 结论等产生的力,（ 简称“四能” ） 。背景、应用 ,体会其中所蕴涵的数学思想和方法 , 以及在学习数学和应用数学的过程中 , 学生能发展数学抽它们在后续学习中的作用。 通过不同形式的自主学习、象、逻辑推理、 数学建模、 直观想象、
7、 数学运算、 数据探究活动 , 体验数学发现和创造的历程。分析 ,等数学学科核心素养。2. 提高空间想像、 抽象概括、 推理论证、 运算求解、 数 据处理等基本能力。3. 提高数学地提出、 分析和解决问题 (包括简单的实际 问题)的能力 ,数学表达和交流的能力 ,发展独立获取 数学知识的能力。4. 发展数学应用意识和创新意识 , 力求对现实世界中 蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5. 提高学习数学的兴趣 , 树立学好数学的信心， 形成锲 而不舍的钻研精神和科学态度。6. 具有一定的数学视野 , 逐步认识数学的科学价值、 应 用价值和文化价值 , 形成批判性的思维习惯 , 崇尚数学 的理性
8、精神 , 体会数学的美学意义 , 从而进一步树立辩 证唯物主义和历史唯物主义世界观。通过高中数学课程的学习 , 学生能提高学习数学的兴 趣, 增强学好数学的自信心 , 养成良好的数学学习习 惯, 发展自主学习的能力 ; 树立敢于质疑 ,善于思考严 谨求实的科学精神 ; 不断提高实践能力 , 提升创新意 识; 认识数学的科学价值、 应用价值、 文化价值和审美 价值。(1). 由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。 提出通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想， 基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。(2). 由
9、提高数学能力转变为发展数学素养 在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据 分析、等数学学科核心素养。四、课程结构的变与不变( 一 ) 设计依据 首次提出课程结构的设计依据，分别从以下四个方面阐述：(1) 依据高中数学课程理念，“实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，促进 学生数学学科核心素养的形成和发展。(2) 依据高中课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革成果，调整课程结构，改进学业质量评价。(3)依据高中数学课程性质，体现课程的基础性，选择性和发展性，为全体学生提供共同基础，为满足学生的不 同志趣和发展提供丰富
10、多样的课程。(4)依据数学学科特点，关注数学逻辑体系，内容主线、知识之间的关联，重视数学实践和数学文化。( 二 ) 结构由旧版本的必修和选修内容， 修改为新版本的必修课程、 选择性必修课程和选修课程。 首次提出高中数学课程内 容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。必修课程：由旧版本的 5 个模块，数学 1-5 ，变为新版本中的预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学 建模活动与数学探究活动，五个模块。选择性必修课程：新提出函数、几何与代数、概率与统计，数学建模活动与数学探究活动，四个模块为选择性必 修课程。选修课程：由旧版本的 4 个系列，变为新版本中的
11、A ：数理类课程 B ：经济、社会、部分理工类课程 C：人文类 课程 D：体育、艺术类课程 E ：拓展、生活、地方、大学先修类课程，五大系列。首次提出数学文化的概念，是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展 ; 还包括数 学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。（ 三 ） 学分与选课 首次提出学分与选课的教学方式：必修课程的学分由旧版本的 10 学分变为新版本的 8 学分，添加选择性必修课程 6 学分，选修课程 6 学分。 新版本对选修课程的分类、内容及学分做了具体阐述如下：A类课程包括微积分、空间向量与代数、概率与统计三个专题，其中微积分
12、 2.5 学分，空间向量与代数 2 学分，概率与统计 1.5 学分。供有志于学习数理类专业的学生选择。B类课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题，其中微积分 2 学分，空间向量与代数 1学分，应用统计 2 学分，模型 1 学分。供有志于学习经济、社会类和部分理工类专业的学生选择。C类课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析三个专题，每个专题 2 学分。供有志于学习人文类专业的学生选择。D类课程包括美与数学，音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四个专题，每个专题 1 学分。供有志于学习体育，艺术类专业的学生选择。E类课程包括扩展视野、日常生活、地方特色的数学课程
13、，还包括大学数学先修课程等。五、课程内容变与不变（ 一） 必修课程必修课程共 8 学分， 144 课时。新版本主题一为预备知识，与旧版本数学 1 相比少了函数概念与基本初等函数 1，添加了选修 1-1 中的常用逻辑用语，另外新版本还添加了相等关系与不等关系，从函数观点一元二次方程和一元二次不等式两个单元。 新版本主题二为函数， 主要是旧版本中数学 1 中的函数概念与基本初等函数 1 部分和数学 4 中的基本初等函数 2 两部分的内容，新加入了函数应用这一单元。新版本主题三为几何与代数，主要为旧版本数学 2 中的立体几何初步和数学 4 中的平面上的向量以及选修2-2 中的数系的扩充与复数的引入三
14、部分的内容。 新版本主题四为概率与统计，主要为数学 3 中的概率与统计两部分内容。 新版本主题五为数学建模活动与数学探究活动，为新提出章节。专题变化主题一预备知识以义务教育阶段数学课程内容为载体 , 结合集合、常用逻辑用语、 相等关系与不等关系 , 从函 数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习 , 为高中数学课程做好学习心理 ,学习方式和知识技能等方面的准备。内容与要求变化一 : 集合1. 新版本中加入对集合概念的描述 , 指出集合是刻画一类事物的语言和工具2. 新版本中添加了在具体情景中了解全集与空集的含义。3. 新版本删除了在具体情景中了解全集与空集的含义。变化二 : 常用逻辑用
15、语1. 新版本指出明确指出常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分 ,是数学表达和交流的工 具, 是逻辑思维的基本语言。2.新版本中删除了会分析四种命题的相互关系 , 删除了了解命题的逆命题、否命题与逆否命 题的相关知识 , 加入了理解性质定理与各条件间的关系。3. 新版本删除了简单的逻辑联结词部分的内容。4. 新版本中将旧版中的分条 , 单独拿出作为一个大点。变化三 : 相等关系与不等关系1.新版本指出相等关系、 不等关系是数学中最基本的数量关系 ,是构建方程、 不等式的基础。2. 新版本中单独加入梳理等式的性质 , 理解不等式的概念 , 掌握不等式的性质。3. 新版本删除了探索并了解基本不等式
16、的证明过程 ,删除了二元一次不等式组与简单线性 规划问题。变化四 : 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式1. 用函数理解方程和不等式是数学的基本思想方法。2. 新版本中删除了关于二分法求相应方程的近似解。3. 从函数观点看一元二次不等式主题二函数变化一 : 函数概念与性质旧版中对于函数部分的知识点要求按必修 1 和必修 4 中学习的函数相关知识点为主。新版中 : 主题二的 (3) 函数的形成与发展为新加的内容 , 且打有“ * ”号, 为选学内容 , 不作考试 要求 , 目的在于让学生了解数学文化。变化二 : 幂函数、指数函数、对数函数1 对旧版中“对指数函数模型的实际背景和在解决简单实
17、际问题的过程中 , 体会指数函数是 一类重要的函数模型”这部分内容在新版中删除了 ,新版中 : 只是注重对指数函数实际意义的理解和概念的理解 , 降低的要求。2 对数函数新增对数概念的形成与发展历史资料等。变化三 : 函数应用 对于函数应用中的函数与数学模型增加了去收集阅读现实生活中的一些数学模型 , 要求学生感悟数学模型的现实意义更加注重数学与生活 , 实际或者经济领域的联系 , 让学生明白学习数学用处 , 增强应用意识。变化四 : 教学提示1.旧版中的说明与建议改为教学提示 , 新版更注重一个主题内容的整合 ,注重整体性、 2.旧版中的对三角函数的学习提醒学生要重视学科之间的联系与综合 ,
18、 在学习其他学科的 相关内容 （如单摆运动、波的传播、交流电 ） 时,注意运用三角函数来分析和理解。在新版中 并没有要求 ,而是改为了 : 利用单位圆分析性质和运用计算机画出图像。对内容的建议仅只 是些提示并没有很具体的指出。变化五 : 学业要求新版中新增了学业要求 , 对于函数中的每个知识点都有要求要达到什么样的程度 , 如理解 , 掌握等等。主题三几何与代数将旧版中必修和选修的内容整合成 : 平面向量及其应用、 复数、立体几何的初步 , 内容更加的 系统化。变化一 : 平面向量及其应用新版中增加了向量应用与解三解形的内容 , 删减了利用平面向量的数量积推导出三角恒等 变换的一些公式。变化二
19、 : 复数这部分内容在旧版中是属于选修部分 ,在新版中设置为了必修内容 , 说明有必要让学生了解 数系的扩充。同时新版中增加了选学内容 , 复数的三角表示。变化三 : 立体几何初步1.将旧版中的两块内容 :空间几何体、点、线、面之间的位置关系变成三块 : 基本立方体图、 基本图形位置关系、几何学的发展 ,增加选学内容 : 几何学的发展 ,加强学生对数学史的了 解。2 在基本图形位置关系中把旧版中的 4 个公理改写为 4 个基本事实 , 但内容并无变化。 变化四 : 教学提示新版中对信息技术的运用有更多的要求 , 同时增加了让学生自己去收集几何学发展历史 ,重大事件及人物和贡献。变化五 : 学业
20、要求新版中新增了学业要求 , 对于每个知识点都有要求要达到什么样的程度 , 如理解、掌握等等。主题四概率与统计变化一 : 概率 增加随机事件的独立性 , 对知识点有具体的要求。变化二 : 统计这部分的内容将旧版中的随机抽样、 用样本估计总体、 变量的相关性改为获取数据的基本途径及相关概念、抽样、统计图表、有样本估计总体。让内容更加有条理了 , 对于每块的内容 也进行了重新的整合 , 但对于具体的知识点上并没有太多变化。变化三 : 学业要求新版中新增了学业要求 ,对于每个知识点都有要求要达到什么样的程度 ,如理解 ,掌握等等主题五 数学建模活动与数学探究活动变化 : 重新增加内容要求 , 教学提
21、示 , 学业要求。这部分为新增内容 , 旧版中并没有单独对 这 块有要求 ,而新版中有详细和具体的要求 , 特别注重对数学建模活动的基本过程的运用。（ 二 ） 选择性必修课程必修课程旧版：按照必修 1-5 教材模块，从内容与要求、说明与建议两方面进行说明。内容与要求部分给出具体 教学内容，在说明与建议部分会结合具体案例。选择性必修课程新版变化：名称由“必修模块”变为“选择性必修模块”。内容上，分为四主题，分别是函 数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。清晰地分块有利于教师系统地把握教材，对于知 识的理解分块更加容易。 首先给出了本节主题的地位作用和主要内容， 有利于教师把握知
22、识前后之间的联系， 了 解本主题的大致内容。 然后按照内容要求、 教学提示、 学业要求三部分详细展开说明。 内容要求给出了内容目标， 然后详细列举了每一模块的具体内容， 细分到了具体的知识点和方法。 教学提示按照知识模块给出对于具体的教 学建议， 包括教学方法和教学建议。 学业要求按照知识模块给出具体的教学目标， 主要是知识与技能目标和过程 与方法目标。例如主题二“几何与代数”， 首先给出了本节主题的地位作用和主要内容， 指出在必修课程学习平面向量的 基础上， 本主题将学习空间向量， 并运用空间向量研究立体几何中图形的位置关系和度量关系， 本主题将学习平 面解析几何，通过建立坐标系，借助直线、
23、圆与圆锥曲线的几何特征，导出相应方程。内容要求把主题内容分为 两模块：空间向量与立体几何、平面解析几何。平面向量与立体几何包括空间直角坐标系、空间向量及其运算、 向量基本定理及坐标表示、空间向量的应用 ; 平面解析几何包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程、平面解析几何的形成与发展 ; 然后每一个知识点都有详细的知识细分说明。教学提示指出在空间向量与立体几何的教 学中， 应重视引导学生运用类比的方法、 鼓励学生灵活选择运用向量方法与中核几何方法， 从不同的角度解决立 体几何问题 （如距离问题 ） ，应充分发挥信息技术的作用， 在教学中可以组织学生收集、 阅读平面解析几何的形成 与发展的历史资
24、料等。学业要求部分给出的教学目标，例如能够理解空间向量的概念、运算、背景和作用 ; 能够 掌握空间向量基本定理，体会其作用，并能简单应用等。对于主题三“统计与概率”，是按照同样的形式进行说明的。（ 三 ） 选修课程选修课程旧版本：按照系列 1、系列 2 进行说明，每一个系列中按照教材模块，从内容与要求、说明与建议 进行说明。内容与要求部分给出具体教学内容，在说明与建议部分会结合具体案例。 选修课程新版变化：先对选修课程进行分类，整个选修课程分为 A、B、C、D、E 五类，每类课程下分专题，然后按照专题内容进行详细内容说明，系统清晰地呈现出某一类知识结构。例如 A 类课程包括微积分、空间向量与代
25、数、概率与统计三个专题。微积分专题内容包括：数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、定积分 ; 空间向量与代数专题内容包括：空间向量代数、三阶矩阵与行列式、三 元一次方程组、空间中的平面与直线、等距变换 ; 统计与概率专题内容包括：连续型随机变量及其分布、二维随机变量及其联合分布、参数估计、假设检验、二元线性回归模型。并且每一部分的内容给出了具体的知识与技能 目标，例如连续函数的知识与技能目标是 （1） 理解连续函数的定义， （2） 了解闭区间上连续函数的有界性、 介值性 及其简单应用 （ 例如，用二分法求方程近似解 ） 。B 类课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题。微积分
26、专题包括：极限、导数与微分、 定积分、二元函数 ; 空间向量与代数专题内容包括：空间向量代数、三阶矩阵与行列式、三元一次方程组。六、学业质量变与不变普通高中数学课程标准 （实验 ）普通高中数学课程标准 （2017 年版 ）变化点无（ 一 ） 学业质量内涵（ 二 ） 学业质量水平（ 三 ） 学业质量水平与考试评价的关系旧版上没有关于学业质量的阐述 , 在新版课标中 , 对于学业质量从内 涵、水平以及学业质量水平与考试 评价的关系进行说明 , 其中学业质 量水平是六个数学学科核心素养水 平的综合体现 , 而数学学科核心素 养从情境与问题、知识与技能、思 维与表达、交流与反思四个方面进 行体现 ,
27、并对于质量描述从三个水 平层次进行阐述。七、实施建议的变与不变普通高中数学课程标准（实验）普 通高 中数学 课程标 准（2017 年版 ）变化点一、教学建议（ 一 ） 教学与评价建议变化一 : 将“教学建议和评价建议”合二为一变成“教学与二、评价建议（ 二 ） 学业水平考试与高考评价建议”三、教材编写建议命题建议变化二 :增加了“学业水平考试与高考命题建议” , 对高中（ 三 ） 教材编写建议毕业的数学学业水平考试、 数学高考的命题提出如下建议。（ 四 ） 地方与学校实施课程1. 命题应根据学业质量标准和课程内容 , 注重对学生数学标准的建议学科核心素养的考查处理好数学学科核心素养与知识技能
28、的关系 , 要充分考虑对教学的积极引导作用。 在传统评分的基础上 , 可以根据解题情况对学生的数学学 科核心素养水平的达成进行评价。2 考试命题路径 , 基于数学学科核心素养的考试命题 , 应注意构建数学学科核心素养的评价框架 ,依据评价框架 , 统筹 考虑上述三个维度 , 编制基于数学学科核心素养的试题 , 每 道试题都有针对性的考查重点。 对于每道试题 , 除了给出传 统评分标准外 , 还需要给出反映相应数学学科核心素养的 水平划分依据。3. 在命题中 , 选择合适的问题情境是考查数学学科核心素 养的重要载体 , 应特别关注数学学习过程中思维品质的形 成, 关注学生会学数学的能力。变化三
29、:增加了“地方与学校实施课程标准的建议” , 具体从地方实施课程标准应注意的四个问题 , 学校实施课程标 准应注意的四个问题 , 教师实施课程标准应注意的五个问 题。以及数学教师应用理论指导实践 , 不断总结与反思自己 的教学实践 , 不断提高教学能力 ,最终落实到课堂、落实到 学生 , 其核心点是落实数学学科核心素养 , 对数学教师提出 了新的要求。附录的变与不变普通 高中数学课 程标准（实验）普通高中数学课程标准（2017 年版 ）变化点附录 标准中引用的外国 数学家人名中外文对照表附录 1. 数学学科核心素养的水平划分附录 2. 教学与评价案例变化一 : 删减了标准中引用的外国数学家人名
30、中外文 对照表”变化二 : 附录 1 增加了数学学科核心素养的水平划 分, 每一种数学素养从三个水平能力加以阐述 , 水平 二、三层层递进 , 目的是人人都能获得良好的数学教 育, 不同的人在数学上得到不同的发展。变化三 :附录 2 增加教学与评价案例 ,总共增加了 37 个案例 ,每一个案例由三部分构成 : 目的、情境、分析。 目的是为了帮助教师更好地理解课程标准的要求 , 特别是理解数学学科核心素养与内容、 教学、 评价、 考 试命题的关系 ,为教学、 评价、考试命题提供案例 ,比 如案例 6 利用单位圆的对称性探究三角函数的诱导 公式 , 提升直观想象和逻辑推理素养。 案例按照课程标准中出现的顺序排列 , 有些案例是说 明内容、教学、评价、考试命题中的一个问题 , 有些案例是说明两个或者两个以上问题有些案例主要体 现某个数学核心素养 , 比如案例 7（ 停车距离问题 ）, 体现数学建模素养。 有些案例综合体现几个数学学科 核心素养 , 比如案例 1（借助一元二次函数 , 求解一元 二次不等式 ）体现了直观想象与数学运算素养 , 案例 中素养表述的顺序反映了所体现素养的主次有些案 例针对数学理解和教学过程中容易出现的一些问题 , 是为了帮助教师答疑解惑。每一个案例都有简短说 明, 说明本案例针对的问题及其蕴含的数学学科核心 素养 , 以及如何使用该教材
