1、九年级第一学期第一次月考 数学试题九年级第一学期第一次月考 数学试题 第卷（45分）。一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1的算术平方根是（）A2 B2 C D22016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（）A89103 B8.9104 C8.9103 D0.891053下列运算正确的是（）A2（a+b）=2a+2b B（a2）3=a5 Ca3+4a=a3 D3a22a3=6a54图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（
2、）A B C D5为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A52和54 B52 C53 D546到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点7估计的值在（）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间8如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（）A85 B60 C50 D359已知关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）Am=1，n=1 Bm
3、=1，n=1 C D10若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有实根，则k的取值范围是（）A、k B、k C、k D、k11下列语句正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等 D平行四边形是轴对称图形12为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A B C D13星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OAABBC是她
4、出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A B C D14若m、n（nm）是关于x的一元二次方程1（xa）（xb）=0的两个根，且ba，则m，n，b，a的大小关系是（）Amabn Bamnb Cbnma Dnbam15如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A3 B4 C5 D6第II卷（105分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16分解因式3m448=17若a2+5abb
5、2=0，则的值为18掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为19已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是20如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21(本题8分)计算：22(本题8分)已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值23(本题10分)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入
6、教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元24(本题12分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x100
7、80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=，b=；（3）请补全下面相应的频数分布直方图； （4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为25(本题12分如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长26(本题14分如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF的形状，并说明理由27(
8、本题16分（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段
9、BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明参考答案 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 11.C 12.A 13.B 14.D 15.B 16.3(m2+4)(m+2)(m-2)； 17.-5； 18.； 19.ab； 20.； 21.（1）1+； 22.（1）A=；（2）-3x1；x为整数，所以x=-2或-1,0，则对应的A值为-0.2，-0.25，-； 23.解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640解得：x=0.2=20%，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；（2）因为2016年该县投入
10、教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y=8640（1+0.2）=10368（万元），答：预算2017年该县投入教育经费10368万元24.解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：100.2=50，故答案为：50；（2）a=500.32=16，b=1450=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）100%=48%，故答案为：48%25.解：（1）由旋转的性质得：ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE
11、+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四边形ADFC是菱形，且BAC=45，DBA=BAC=45，由（1）得：AB=AD，DBA=BDA=45，ABD为直角边为2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=22 26.（1）证明：四边形abcd是正方形， AB=CB，ABC=90， EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90， BE=BF， ABCCBF=EBFCBF， ABF=CBE. 在ABF和CBE中，有ABFCBE（SAS）. （2）解：CEF是直角三角形.理由如下： EBF是等腰直角三角形，
12、BFE=FEB=45， AFB=180BFE=135， 又ABFCBE， CEB=AFB=135， CEF=CEBFEB=13545=90， CEF是直角三角形. 26.（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图所示： AD是BC边上的中线， BD=CD， 在BDE和CDA中， BDECDA（SAS）， BE=AC=6， 在ABE中，由三角形的三边关系得：ABBEAEAB+BE， 106AE10+6，即4AE16， 2AD8； 故答案为：2AD8； （2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图所示： 同（1）得：BMDCFD（SAS）， BM=CF， DEDF，DM=DF， EM=EF， 在BME中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM， BE+CFEF； （3）解：BE+DF=EF；理由如下： 延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示： ABC+D=180，NBC+ABC=180， NBC=D， 在NBC和FDC中，NBCFDC（SAS）， CN=CF，NCB=FCD， BCD=140，ECF=70， BCE+FCD=70， ECN=70=ECF， 在NCE和FCE中，NCEFCE（SAS）， EN=EF， BE+BN=EN， BE+DF=EF.
