1、人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线整章教案第五章相交线与平行线第一课时5.1.1 相交线一、教学目标：1理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质，会识别图形中的对顶角、邻补角2理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算二、教学重难点： 1.重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质及应用 2.难点：理解对顶角相等的性质三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：三角板五、教学过程：（一）导入新课： (课件展示图片)问题：1图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来2你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ （二）教学活动：问题1：什么叫邻补角，对顶角？邻补角定义：有一条
2、公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角问题2：对顶角有什么性质？对顶角的性质：对顶角相等【合作探究】活动1：教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化，让学生直观地感知：如果将剪刀的构造看做两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题活动2：学生画直线AB、CD相交于点O，形成图中4个角思考：(1)1和2有怎样的位置关系？1和3呢？(2)分别量一下各个角的度数，1和2的度数有什么关系？1和3呢？(3)如果改变图中1的大
3、小，上面的关系还成立吗？为什么？学生思考并在小组内交流，全班交流形成共识：(1)1与2有一条公共边OA，另一边互为反向延长线1与3有公共顶点O，两边互为反向延长线(2)12180，13.(3)成立归纳结论：邻补角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角对顶角：如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角对顶角相等【自主探究】解答下列问题：1如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，1的邻补角是2，4，与2相等的角是42如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型两根木条所成的角中
4、，如果35，其他三个角各等于145，35，145【合作探究】典例讲解：如图，直线a，b相交，140，求2，3，4的度数解：由邻补角的定义，得2180118040140；由对顶角相等，得3140，42140.（三）课堂小结：知识模块一 对顶角、邻补角的概念及性质知识模块二 对顶角性质的应用（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第二课时5.2.1 平行线一、教学目标：1了解平行线的概念，了解同一平面内两条直线的两种位置关系2理解并掌握平行线的基本事实3会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线二、教学重难点： 1.重点：探索和掌握平行线的基本事实 2.难点：理解平行线的概念
5、及由平行线的基本事实导出其推论的过程三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：三角板五、教学过程：（一）导入新课：1两条直线相交有_1_个交点2展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系问题：平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些？（二）教学活动：仔细阅读教材P11的内容，完成下列问题：1平行定义及表示方法：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线直线a与b平行，记作ab2同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交；(2)平行请你举出一些生活中平行线的例子【合作探究】活动：教师演示教具：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无
6、限延伸的三条直线转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交思考：1.在直线a的转动过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？2在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？3什么叫两直线平行？如何表示？学生观察、交流形成共识：1.有；2两种：相交和平行；3在同一平面内，两条直线没有交点，称直线a与b平行记作：ab.【自主探究】认真阅读教材P12的内容，完成下列问题：1在上图转动木条a的过程中，有1个位置使得ab.2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【合作探究】动手操作：如图，过点B画直线a的平
7、行线；再过点C画直线a的平行线思考：上图中，(1)过点B画直线a的平行线，能画1条；(2)过点C画直线a的平行线，能画1条；(3)你画的直线有什么位置关系？平行师生结论：1.平行公理公理内容：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行符号语言：如图，如果ba，ca(已知)，那么bc(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)（三）课堂小结：知识模块一 平行线知识模块二 平行公理及推论（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第三课时5.2.2 平行线的判定(1)一、教学目标：1掌握两直线平行的
8、判定方法，会判定两直线平行2经历探索直线平行的条件的过程，初步了解转化的数学思想方法二、教学重难点：1.重点：探索并掌握直线平行的判定方法2.难点：掌握直线平行的条件三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：一副三角板、多媒体课件五、教学过程：（一）导入新课：旧知回顾：1经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CDAB.问题：除了平行线的基本事实及其推论可判定两直线平行外，还有没有其他方法可判定两直线平行呢？（二）教学活动：【自主探究】认真阅读教材P1213，完成下列问题：1思考：在用直尺和三角尺画平
9、行线的过程中，三角尺起什么样的作用？答：作用是为了画PHF，使所画的角与BGF相等2两条直线被第三条直线所截，同位角满足什么条件，两直线平行？答：同位角相等，两直线平行【合作探究】动手操作：用直尺和三角尺画平行线，如图思考：图中1与2的位置关系是：同位角；数量关系是：12问题1：我们能否得到一个判定两直线平行的方法？学生交流后得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行问题2：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？答：同位角相等，两直线平行学习笔记：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，三种基本图形：(1)“F”型(同位角相等
10、，两直线平行)；(2)“Z”型(内错角相等，两直线平行)；(3)“U”型(同旁内角互补，两直线平行)【自主探究】解答下列问题：如图，直线AB，CD被直线EF所截，若已知12，试完成下面的填空因为23(对顶角相等)又因为12(已知)，所以13所以ABCD(同位角相等，两直线平行)【合作探究】细心的小明在研究右图时发现：当13或14180时，AB与CD一定平行，你认为他的说法正确吗？为什么？由此你又能得到哪些判定两直线平行的方法？学生思考、验证、交流，达成共识正确：(学生展示推理过程)归纳结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行
11、判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行（三）课堂小结：知识模块一 探索平行线判定方法1知识模块二 探索两直线平行的判定方法2、3（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第四课时5.2.2 平行线的判定(2)一、 教学目标：1进一步巩固平行线的判定方法2会灵活运用平行线的判定方法进行推理论证二、教学重难点：1.重点：平行线判定方法的综合运用2.难点：灵活运用平行线的判定方法推理，论证三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：一副三角板、多媒体课件五、教学过程：（一）导入新课：旧知回顾：平行线有哪
12、些判定方法？1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行（二）教学活动：【自主探究】解答下面问题：1如图，有以下四个条件：BBCD180；12；34；B5，其中能判定ABCD的条件有( C )A1个 B2个 C3个 D4个2如图，已知BC平分ACD，且12，则ABCD，理论依据：内错角相等，两直线平行3如图，125，B65，ABAC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：ADBC.理由如下：125，B65，ABAC，BAD9025115.BADB11565180，ADBC.【合作探究】典例讲解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？
13、为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定解：这两条直线平行理由如下：如图，ba，190.同理290.12.bc(同位角相等，两直线平行)思考：你还能利用其他方法说明bc吗？【自主探究】解答下面问题：如图，已知12，再添加什么条件可使ABCD成立？并就你添加的条件说明ABCD.解：添加BEDF.BEDF，EBMFDM，12，34，ABCD.【合作探究】典例讲解：如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由解析：判定两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此答题解：(
14、1)可以测量EAB与D，如果EABD，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(2)可以测量BAC与C，如果BACC，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(3)可以测量BAD与D，如果BADD180，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB与CD平行（三）课堂小结：知识模块一 灵活选用判定方法判定平行知识模块二 根据平行线的判定方法，添加合适条件（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第五课时53.1 平行线的性质(1)一、 教学目标：掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理二、教学重难点：1.重点：探索并掌握平行线的性质，能
15、用平行线的性质进行简单的推理和计算2.难点：能区分平行线的性质和判定方法三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：一副三角板、多媒体课件五、教学过程：（一）导入新课：旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？（二）教学活动：【自主探究】仔细阅读教材P1819的内容，完成下面问题：1两条直线平行，同位角相等2两条直线平行，内错角相等3两条直线平行，同旁内角互补【合作探究】活
16、动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交思考：(1)度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数(2)18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系(4)再任意画一条截线d，同样度量并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)1与5，2与6，3与7，4与8；相等；(3)相等；(4)成立形成结论：一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的
17、数量关系？解：4与6，3与5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？解：3与6，4与5；互补(3)演绎推理，发现平行线的其他性质已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD.求证：12.已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD.求证：12180.学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系形成结论：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相行等性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补【自主探究】解答下列问题：1如图，直线ab，254，那么154
18、，理论依据：两直线平行，同位角相等，354，理论依据：两直线平行，内错角相等，4126，理论依据：两直线平行，同旁内角互补2填空：如图：(1)ab(已知)，15，37(两直线平行，同位角相等)；(2)35(已知)，ab(内错角相等，两直线平行)；(3)45180，ab(同旁内角互补，两直线平行)【合作探究】活动3：小组讨论交流思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的（三）课堂小结：知识模块一 平行线的性质知识模块二 平行线的性质与判定的
19、区别与联系（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第六课时5.3.1 平行线的性质(2)一、教学目标：1进一步理解平行线的性质，能用平行性质与判定去解决一些问题2在学习过程中进一步培养学生的推理能力，发展学生的空间观念二、教学重难点：1.重点：进一步理解平行线的性质，运用平行线的性质解决问题2.难点：结合平行线的性质和判定去解决问题三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：五、教学过程：（一）导入新课：旧知回顾：1平行线有哪些性质？2平行线的判定方法有哪些？3二者有什么区别？（二）教学活动：【自主探究】解答下面的问题：1如图，已知12，ABCD吗？为什么？解：A
20、BCD.理由：12(已知)，23(对顶角相等，13(等量代换)ABCD(同位角相等，两直线平行)2如图，若14，12180，则AB、CD、EF的位置关系如何？解：12180，23180，13，ABCD.又14，ABEF，ABCDEF.【合作探究】典例讲解：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，梯形另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补所以D180A18010080，C180B18011565.所以梯形的另外两个角分别是80，65.学习笔记：【自主探究】解答下列问题：如图，BCD是一条直线，A
21、75，153，275，求B的度数解：A75，275(已知)，A2，ABCE(内错角相等，两直线平行)，B153(两直线平行，同位角相等)【合作探究】典例讲解：如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34，求证：ADBE.证明：12，1CAE2CAE，即BAEDAC.ABCD，4BAE，4DAC，而34，3DAC，ADBE.（三）课堂小结：知识模块一 运用平行线的性质解决问题知识模块二 平行线性质、判定的综合运用（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第七课时 5.3.2 命题、定理、证明一、教学目标：1了解命题、定理、证明的概念能区分命题的题设和结论，并会判断真假2掌握
22、推理证明的格式，并会证明简单命题的真假二、教学重难点：1.重点：理解命题的概念和区分命题的题设与结论2.难点：区分命题的题设和结论三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准备：五、教学过程：（一）导入新课：旧知回顾：观察下列两组语句，回答下列问题第一组：(1)在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行(2)不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变(3)对顶角相等(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行第二组：(1)直线AB与CD平行吗？(2)过点A画直线l的垂线(3)花儿为什么这样红？问题：1.上述两组语句有什么区别？2与第
23、二组相比，第一组的四个语句有什么共同特点？结论：第一组语句都是表示判断的陈述句，第二组语句则是疑问句或不表示判断的陈述句（二）教学活动：【自主探究】认真阅读教材P2021的内容，回答下面问题：1判断一件事情的语句叫命题每个命题都由题设和结论组成2如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题是真命题；题设成立，结论不一定成立，这样的命题是假命题【合作探究】活动1：思考：(1)如果我们把具有第一组特征的语句叫做命题，你能给命题下个定义吗？(2)你能举出几个命题的例子吗？(3)命题的结构有什么特征？学生交流展示：表示判断性的语句叫命题，命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出
24、的事项对应练习：指出下列命题的题设和结论：(1)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0；(2)两直线平行，内错角相等；(3)等式的两边同乘以一个数，结果仍是等式；(4)绝对值相等的两个数相等；(5)如果ABCD，垂足O，那么AOC90.学生分小组讨论展示：(1)题设：两个数互为相反数；结论：这两个数的和为0；(2)题设：两直线平行；结论：内错角相等；(3)题设：等式两边同乘以一个数；结论：结果仍是等式；(4)题设：两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等；(5)题设：ABCD，垂足是O；结论：AOC90.活动2：思考：(1)观察下列命题，它们是否正确？如果两个角相等，那么它们是对顶角如果ab
25、，bc，那么ac.如果两个角互补，那么它们是邻补角任意两个直角都相等(2)如何验证命题的真假？学生讨论、交流、形成共识归纳结论：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫真命题；若命题的题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫假命题【自主探究】完成下面问题：1在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中哪些命题是基本事实？哪些命题的正确性是经过推理证实的？(学生回忆回答)2什么是定理？答：命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫定理3在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程就叫证明【合作探究】典例讲解：证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中
26、的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明如图，已知直线bc，ab.求证ac.证明：ab(已知)，190(垂直的定义)，又bc(已知)，12(两直线平行，同位角相等)2190(等量代换)ac(垂直的定义)（三）课堂小结：知识模块一 命题的概念及组成、分类知识模块二 定理与证明（四）作业布置：必做题：选做题：六、板书设计：七、课后反思：第八课时5.4 平移一、教学目标：1了解平移的概念，掌握平移的性质2了解平移的特征能按要求作出简单图形平移后的图形二、教学重难点：1.重点：掌握图形平移的特征2.难点：理解平移的性质，能解决简单的平移问题三、教学法：1.教法：讲授法2.学法：四、教学具准
27、备：五、教学过程：（一）导入新课：情境导入：观察如图美丽的图案，并回答下列问题问题：1.这五幅图案有什么共同特征？2能否根据其中的一部分绘制出整个图案？学生回答或展示（二）教学活动：【自主探究】阅读教材P2829的内容，完成下面问题：1画一个图形平移后的图形，应注意哪两个方面的问题？答：平移方向，平移距离2平移的过程中，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等【合作探究】活动1：探究平移的概念：观察下面的运动方式，回答下列问题：传送带上物体的运动；高层建筑内电梯的运动；时钟的分针的运动；开关抽屉时抽屉的运动；旋转木马；荡秋千等运动思考：1.这些运动方式相同吗？2什么是图形的平移？3你还能举出生活中的平移现象吗？学生合作交流或展示：归纳结论：把一个图形沿着某一方向移动一段距离叫平移活动2：探究平移的性质：动手操作：让学生在一张半透明的纸上画一排形状、大小如图1所示的雪人，并完成下列问题思考：1.这些雪
