1、原子物理学 杨福家 第四版完整版课后答案原子物理学 杨福家 第四版(完整版)课后答案原子物理习题库及解答 第一章 111,222,mvmvmv,，,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,mvmvmv,，,ee,(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) p mv2,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e,故 v,2ve,2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,2.5，10(rad)mvmv,pm400,a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,22.8(fm)222，5236.02，102,132,5dN(2) ,bnt,3.14，22.8，10，19.3，
2、,9.63，10N19724Ze4，79，1.441-3 Au核: r,50.6(fm)m22，4.5mv,24Ze4，3，1.44Li核: r,1.92(fm)m22，4.5mv,2ZZe1，79，1.4412E,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m2ZZe1，13，1.4412E,4.68(Mev)(2) pr4m22NZZeZZeds,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,2N4E24EAr2pp1323,79，1.44，106.02，101.5123,()，1.5，10， 24419710(0.5),822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1
3、.5，,8.90，101973aa,1-6 时， b,ctg,6012222aa,时， b,ctg,，1,90222232()2,dNb112 ？,32dN1,b222()2,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,nta,由，得 b,ctg22,3,3a24，104，10(), 2,23106.02，10,ntctg2,323.14，2，10，(5.67)181,242 ,5.96，10(cm)a2(),d1,244？,()，5.96，10，16,23.8(b) ,4d,4sin21-8(1)设碰撞前m的速度为v，动量为p。 111, 碰撞后m的动量为，m的动量为 pp121
4、2由动量、能量守恒可得: m,1,p,vn，p1101 m，m12m,2,p,vn，p2101 m，m12mm12其中，将它代入上两式可得: ,m，m12mpm,211, p,n，p101m，mm，m1212mpm,212,p,n，p 201m，mm，m1212,它们之间的矢量关系可用下图表示，其中圆心C为质心，表示质心系里m碰撞n10mpmp2111OC,OB,v,AO,后的速度。 1m，mm，m1212当 时，A点在圆上 m,m12时，A点在圆上 m,m12 时，A点在圆外 m,m12,OCm2由图可知， sin,maxLm1AO,(2)因(请参阅朗道的力学) m,m,？sin,1,？,9
5、021LmaxLmax2ZZe1，79，1.44121-9 对Au核: a,114(fm)1E1p2ZZe1，47，1.4412 对Ag核: a,67.7(fm)2E1p114b,，3.73,213(fm)1a,2由可求得 b,ctg2267.7b,，3.73,126(fm)2222dN？,bnt，70%，,bnt，30% 1122N,3,3,3,4.57，10，1.25，10,5.82，10 23236.02，106.02，10,3,3(其中 ; ) nt,，1.5，10nt,，1.5，101219710822,ZZe2sindsinZZed221212,()NNnt,1-10 ,2()Nn
6、t,4,4,4,Esin4Esin222ZZe12,2b12, N2nt()4sin ,，,a24E212,49,N,9.38，10，6.24，10，0.242,1.41，10(1) 12,410,N,9.38，10，6.24，10，3,1.76，10(2) ,12,411(3) ,N(,10),9.38，10，6.24，10，131,7.68，10,121112 ？,N(,10),9.38，10,7.68，10,8.61，10 第二章 3hc312.4，102-1 (1)() ,6.53，1001.9E0C3, 3,10140,6.53，10，10,4.59，10(Hz)33hC12.4，1
7、0(2)() ,3.65，10EE，1.9，1.5e02222nanZ,0,ZRhCr,v,C,E,2-2 利用公式 2nnn2nZnZmee3E,Ehc12.4，1021 ,V,11eeVV112,6(1) H原子: ()， r,0.529v,c,2.19，10(m/s)112mee241,6 ()， r,4r,2.12v,c,1.09，10(m/s)21222mee21,+6 He离子:()， r,0.265v,2,c,4.38，10(m/s)1122mee6 ()， r,4r,1.06v,C,2.19，10(m/s)2211+6 Li离子:r,，0.529,0.176()， v,3,c,
8、6.57，10(m/s)11336 ()， r,4r,0.704v,C,3.29，10(m/s)2212(2) H原子: E,Rhc,13.6(eV)12+E,ZRhc,4，13.6,54.4(eV) He离子: 12+Li离子: E,ZRhc,9，13.6,122.4(eV)1(E,E)(,3.40，13.6)21(3) H原子: V,10.2(V)1ee3hc12.4，10 () ,12161eV10.21+ He离子: V,4，10.2,40.8(V)1312.4，10 () ,304140.8+Li离子: V,9，10.2,91.8(V)1312.4，10,135() 191.82-3
9、 ,E,E,E,9，(13.6,3.4),91.8(eV)212-4 ,E,E,E,10.2(eV)21由能量、动量守恒可得质子的阈能: m，m12 E,E,2,E,2，10.2,20.4(eV)thm12E4th？v,6.25，10(m/s) m,55N,(,3.40，13.6)/8.62，10，293,1.18，10/293,403,1758n,e,4，e,4，e,4，102-5 (1) N211175N1,Ne 现 ,？,n14N,314931,，22.4，10,0.93，10V 故(米) 236.02，10(2)室温下氢原子 n,1,？,E,E,E,1.51，13.6,12.09(eV
10、)312-6 只观察到赖曼系的头四条谱线 1216 ，1026 ，973 ，950 hc3hchc36hc2-7 , ,2212E,EE,E4ZRhc5ZRhc2132(108hc,20hc) ？,22115ZRhc32hc8888，12.4，10Z ？,4Rhc,15(,)15，13.6，133721故 Z,2111222-8 利用 h,W，mv？mv,h,W,40.8,13.6,27.2(eV),mv2,c2226 ？v,2,c,3.10，10(m/s)mmmR12e,2-9 利用折合质量 , ,R,22m，m122,(1) 21.06()r,a,A12,e10.2(2)V=13.6/2=
11、6.8(V) V,5.1(V)电离124(3)() ,1215，2,243013Rmm,p,186m2-10 em，m,pa,31(1)() r,2.8，101186(2) E,186Rhc,2530(eV)1312.4，10(3)() ,4.90minEE,1m(1，)mmHD2-11 ， 将代入 ,0.50020,0.999728mM(1，)DMHmm(1，)，0.999728,1，0.50020 MMHHmM3,4H？,1.835，100.499528,1,0.999728,2.72，10 mMH,19hh,10.2，1.6，10mv,？v,3.26(m/s)2-12 (1) ,2710
12、1.67，10，3，10Cmc2(h)h,E10.2RE,？, (2)反冲能 6,9R22h,2，938，10,5.44，102mc2mc2-13 利用选择定则 ，共有6条。 ,l,116,12-14 (1) T,T,1.697，10(m)sp33589316,1 T,2.447，10(m)p340866,1上两式相加得， T,4.144，10(m)s319, ？E,Thc,5.14(eV),8.225，10J3s3s19, E,Thc,3.03(eV),4.848，10J3p3pE,EE,E3p3s,3s(2) V,5.14(V)V,2.11(V)1ee第三章 ,543-1 ,E,2,B,2
13、,B,2，5.79，10，1.2,1.39，10(eV)szBj(j，1),l(l，1)，s(s，1)14g,1，,1,3-2 2j(j，1)552,gj(j，1),15,1.55, jBBB56226,gm,(,), jzjBB55553355(，1),4(4，1)，(，1)j(j，1),l(l，1)，s(s，1)22223-3 g,1，,1，,0332j(j，1)2(，1)22？,0 j2,272dB107.87，1.66，10，(400)，0.002MvZ,243-4 9.27，10，2，0.10，0.252,d,DszdZ= 124 (T/m) (g = 2, m = ?1/2) JJ
14、j(j，1),l(l，1)，s(s，1)242g,1，,2,3-5 2j(j，1)155232，0.1，0.3，5,B,B52D,Z,2Z,2，d, 2,3ZMv2，50，10,Z,10.4(mm)343-6 ？j,，且，故分裂成四条。 g,23412,，,gmu, jzjjBBB3232,B22,3,Z,？,Z,Z，,0.60，,0.40(cm) ,ZB333,312.4，10，29.6,U,hc,3.67，103-7 8104242Z1,(Z)mc,2220UmC,，, 又 302nl(l1)，1624+16，,U？Z,81？Z,3 是Li. 2,13.64242()，,zmC,mC00,
15、U3-8 3322(1)，nll42,U,mC0,U,2B,？B,0.391(T) 又 B,32，2，B,2B3-9 (略) 3-10 能级图:3S分裂成三条，g = 2 13p不分裂 0,E,g,B,2,B BB,5,E2，5.79，102B,1B,v,93.4(m) 3,10hChc12.4，10，10 故不是正常塞曼效应。 ,v,L3-11 参照书图15.7 ,5B,5.79，10，2.5,1BL,1.17(cm) 3,8hc12.4，10，1042,1,1由此可计算得 L,0.78(cm)L,1.56(cm)3315,1,1 L,0.39(cm)L,1.95(cm)33,1 L,1.1
16、7(cm)424:3-12 (1) p,E,g,B,B3BB23224: p,E,g,B,B1BB232 4s:,E,g,B,2,B1BB21,E,E，2,B，,B,1.5,E (2) 21BB13,hc,3 而 ,E,7.36，10(eV)1,12,33，0.5,E3，0.5，7.36，101？B,27.2(T) ,5,77，5.79，10B,e,(gSgL),，3-13 (1) sl2me,BU,(2m，m)(2) sl2me,E,2,B(3)3S态的能级分裂: B,E,B 3P态的能级分裂: B能级图见p图书馆5.11。 115B,Bv,3-14 hc5,5.79，10，422() ？,
17、v,(1210)，,0.0273312.4，10谱线分裂为三条: () ,，,1210，0.02730() ,12100() ,1210,0.02730第四章 4-1 ,E,E,E,0,(24.5),24.5(eV)1,12,E,E,E,0,ZRhc,4，13.6,54.4(eV) ,22,E,E，,E,24.5，54.4,78.9(eV)12,1122222L,S,(J,S,L),L(L，1),3,4-2 22,51,2LSLSJ(J1)S(S1)L(L1),，,，,，,，,22J4-3 , ,3132,LSLSJ(J1)S(S1)L(L1),，,，,，,222,2224-4 S,L，J,2
18、LJcos,222(J，L,S) ？cos,0.94262JL, ？,1930？4-5 价电子数为偶数的氦，Be, Mg, Ca，可能出现正常塞曼效应。S可能为0。 12,4-6 l,l,s,s,，先算L-S耦合 12122,43210(,0时)5种可能状态SJ，,，1,54321(S,1时),L，L,4,3,2,1,0, ,L,4，3，2，1共18种,S,1,0J,L,1,321013种可能状态,1515,，,l，,l21,2222j-j耦合 ,j,j,211313,l,l,12,2222,55,jj，J，,时,54321012,22,53,jj，J，,时,432112,22共18种态，且出
19、现相同J的次数也和L-S耦合相同。 ,35,jj，J，,时,432112,22,33,j,j,时,3210，J，1222,424-7 (1)np形成的电子态与np相同 S,1S,0L31DD3,2,12213 1PP12,1,0130SS011313如考虑泡里原理只有，其中能量最低。 DPSP22,1,00222251P,PP(2)np形成的电子态同np相同，故只有，其中态能量最低。 31322233 (3)同上题的LS耦合，由于非同科电子，故有，其中能量最低。 GG5,4,334-8 (2S，3P)所形成的原子态为 L S = 0 S = 1 31 P P 12,1,0根据跃迁的选择定则 ,
20、s,0,l,1,j,0,1, 共可产生10条光谱线: (若该电子被激发到2P态，则只发一条光谱) 1 故J = 0，必定有的基态。 4-9 ？m,0？l,0S,l0l？m,0？s,0,ss4-10 m 2 1 0 -1 -2 m ll124 3 2 1 0 2 m，mll123 2 1 0 -1 1 2 1 0 -1 -2 0 1 0 -1 -2 -3 -1 0 -1 -2 -3 -4 -2 S = 0时，M= 4 3 2 1 0 1 2 3 4 L = 4 L = 2 1 0 1 2 L = 2 = 0 L = 0 S = 1时, 对角线上值不能取 ？ M= 3 2 1 0 1 2 3 L
21、= 3 L = 1 0 1 L = 1 313131FG,F,D,P,S？有其中最低。 44,3,222,1,0021S,J,0,0？4-11 基态氦原子是，故不分裂，只有1束。 0J12 而硼原子的基态是 ，分裂为2束。 PJ,1223234-12 的电子组态为 L,m,1，0,1,0PS3P,l15l1113,，, Sm,s2222s3J,S, 24 故基态为:S 3224的电子组态为: L,m,1，0,1S3S3P,l16l11 S,m,，,1,s22s(倒转次序) J,L，S,23 故基态为: P21225L,1,S,P 的电子组态为: ，倒转次序，故基态为 Cl3S3P31722第五
22、章 3512.4，105-1 V,10(V)0.124162,0.248，10(z,1)5-2 利用 k,22c？(,1),17.66，10Z16 ,，0.248，10k,解得 (Z,1),42？Z,43 3312.4，105-3 (应是电离一个L电子所做的功) E,6.53，10(eV)L1.931？KK5-4 的末态，而的末态 J,？2J，1,4J,2J，1,2,1,222KK谱线强度同末态数成正比，故比强2倍。 ,1,23hC12.4，10E,87.9(KeV)K1) 5-5 (,0.141k,3hC12.4，10，(0.167,0.141)E,13.6(KeV) L,0.167，0.1
23、41L,hc(,)hC,KK,E,3.01(KeV)M ,，M,KK,hc(,)hC,KK,E,0.62(KeV)N ,，N,K,K,3hc12.4，10L,1.17(2)的波长() L,3,EE,10.6，10ML激发L系所需的最小能量为 ,E,E,E,13.6(KeV),L2dsin,n,5-6 利用 ,5.4() ？d,5.4,2sin2，0.52mC,0,5-7 利用散射光子能量最小。 ,180h11,cos，,r21mC0, ？h,，0.511,0.17(MeV)0.5111，1，0.511322,电子的动能 ThhmC ,e031154，224242MeV PEmCmCmC？,()
24、,1,0.68()e000,CCC33，,h,h,10,2,mC205-8 ， 联立可得 2h,20h,，5110,0,h,2mC,02，,h,10,100，4，2550 ？h,55.7(KeV)2,hh,5.7,2,25.7mCmC,p2p5-9 ， 可得 h,5.7h,0,h,22mC,p2，,h,解得: h,54.6(MeV)5-10 222mCmC2mC2000,h,2mC222 02mCmCmC00011,cos，,，1，2,h,hh,2, 故无论多大，不能产生正负电子偶。 h,2mCh,05-11 采用质心系，反应后动量都为0，故只要考虑能量守恒。 22,h,，mC,mC(反应后电
25、子在质心系动量为0。) ？,00故有，不可能产生光电效应。 m,m05-12 能量守恒 h,E，E，,h222动量守恒 (),P，P，2PPcos,，,，,C222(E，E),P,P，,，, ,？cos,2PP，,2EEmC2，2，,0 ,1224224EmCEmC2,，00故不能在真空中发生光子电子对过程。 ,118,1)先考虑: 5-13 (4d)S,m,，,1,s22ms, L,m,2，1,3,ls13, 再同耦合: 5SS,m,1，,S22L,m,3，0,3,l39j,3，, 2248F满壳层缺2个，倒转次序，故基态为 ？4d9232,E,RhC，(45,0.9),19.8(KeV)(
26、2) k,4h,19.8 ？,0.038,2511mC02,(h),h(1,cos) 故E, e2,1，(1,cos)2mC，h,0119.8，0.038，22 ,3.76，10(eV)11，0.038，2,x52.5,x,x？x,x,，0.3,20.6(cm)I,Ie(3)， ()0x0.765,32.32ln10,(,),x？x,8.3，105-14 (克/厘米) 325,48,第六章 12.26U,10eV6-1 , 当时，() ,3.88VU,100eV 时，() ,1.23U,1000eV时，() ,0.388,per6-2 (1) ,1p,er22hhCPe,(2) E,Ehre2
27、2me,2m,ree28mCE8，0.511er ？,340EhC0.012e22216-3 (1) mC,mC,mC？,2v,0.866C002,1,3hCh1.24，10,0.014(2)() 6ppC0.833，101,2dsin,2，1.8，,1.86-4 () 2222p(hC)h？E,0.025(eV)222 2m,2m()2mCp11222242226-5 由 得 E,cp，mCp,E,E,E(E，2mC)kk000CChhC ？,2pE(E，2mC)kk0hC, eV12.262meV1，,02V2mCr0eV,6 其中 V,V(1，),V(1，0.978，10V)r22mC0
28、224E,mC,pE02c,(),16-6 (1) 2,mCEmC000E2(2) 故 E,(2,1)E,0.212(MeV)(),1,1？E,2EK00E0,1,9,6-7 ,？,t,1.59，10(s),4,t4,tC,4,C,2,8,t,E,t,2，10(S) ,2,C,C197EC,pCp,9.85(MeV)6-8 2,x2，10x|y|z|，,，,，,22abc|,|d,Nedxedyedz6-9 (1) ,yabcxz,2abc,8Nedxedyedz ,000218Nabc1N,？, 8abcaxx1111,aaaedxae,(),(1,) (2) 0,0aae222yz|z，b
29、cbcy111,2bcbcedyedzedyedz (3) ,(1,),00,bcbcbce426-10 (1) |,(1,0,0;0,1,1)|2(2) |,(x,y,z;0,0,0)|dxdydz111111,1111112(3) |,(x,y,z;x,y,z)|dxdydzdxdydz111222111222,0000002n,6-11 设势阱边界为0，a，则 (x),sinx,naaaaa2121n,n,a2(sin)(1cos),xxxdxxxdxxdx ,0002aaaaa222 ？(x,x),x,xaa2n12n,222而 x,xsinxdx,x(1,cosx)dx,00aaaa3axn112,2a ,xxdx()cos0,0aaa32aaanan12,12,2a ,，xx，,xxdxsin2sin0,0anaana322,2aaan22, ,，xxdxsin,0ana32,222a,a1a2n1a2naaa xcosxcosxdx ,
