1、国开中央电大专科统计学原理十年期末考试计算题题库分学期版20XX电大统计学原理答案【国开（中央电大）专科统计学原理十年期末考试计算题题库（分学期版）】20XX电大统计学原理答案 国开(中央电大)专科统计学原理十年期末考试计算题库(分学期版) 说明：试卷号：20XX。 2020年7月试题及答案 29.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。(本题10分) 解： 30.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机
2、样本，假定总体标准差为15元，已知该样本的样本均值为=120元，求总体均值95%(Za/21.96)的置信区间。(本题10分) 解： 2020年1月试题及答案 21.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：2530、3035、3540、4045、4550，计算出各组的频数与频率，编制次数发布表。 (2)指出分组标志
3、及类型； 分析该车间人工生产情况。 (3)根据整理表计算工人平均日产零件数。 解：(1)40名工人日加工零件数次数分布表为： 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%) 2530 3035 3540 4045 4550 7 8 9 10 6 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 合计 40 100 (2)分组标志为“加工零件数”，属于按数量标志分组； 日加工零件数量最少和最多的工人仅占工人总数的17.5%和15%，中间占大多数工人，所以整个车间生产情况正常。 22.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差
4、10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 解： 23.某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表： 学习时数 学习成绩（分） 10 40 14 50 20 60 25 70 36 90 试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程。(要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。) 解： 24.某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下： 商品种类 价格（元） 报告期收购额（元） 基期 报告期 A 10 12 10000 B 15 13
5、 15000 C 22 25 25000 试求价格总指数和价格变动引起的收购额变动的绝对数。 解： 20XX年7月试题及答案 21.某班40名学生统计学原理成绩如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 试将以上资料按60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90分以上整理成次数分布表，并计算各组的频数与频率。 解：成绩次数分布表 等级 人数(人) 频率(%) 60分以下 3 7.
6、5 60-70分 6 15.0 70-80分 15 37.5 80-90分 12 30.00 90分以上 4 10.00 合计 40 100 22.某工厂有20XX个工人，用简单随机重复方法抽出100个工人作为样本，计算出平均产量560件，标准差32.45件。 要求：(1)计算抽样平均误差； (2)以95.45%(z=2)的可靠性估计该工人的月平均产量区间。 (3)估计该厂工人月总产量区间。 解： 23.某企业生产两种产品的有关资料如下： 产 品 名 称 产 量 单位成本(元) 基期 报告期 基期 报告期 甲 200 300 10 12 乙 1500 20XX 20 21 要求：(1)计算两种
7、产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额； (2)计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。 (3)计算两种产品的总成本指数及总成本变动总额。 解： 24.某工业企业资料如下： 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值(万元) 180 160 200 190 月初工人数(人) 600 580 620 600 试计算：(1)一季度月平均劳动生产率； (2)一季度平均劳动生产率。 解： 20XX年1月试题及答案 21.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36
8、 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30、30-35、35-40、40-45、45-50，计算出各组的频数与频率，编制次数发布表。 (2)指出分组标志及类型； 分析该车间人工生产情况。 (3)根据整理表计算工人平均日产零件数。 解： (1)40名工人日加工零件数次数分布表为： 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%) 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 7 8 9 10 6 17.5 20.0 22.5 25.0 15.
9、0 合计 40 100 (2)分组标志为“加工零件数”，属于按数量标志分组； 日加工零件数量最少和最多的工人仅占工人总数的17.5%和15%，中间占大多数工人，所以整个车间生产情况正常。 22.解： 23.解： 24.某工业企业的资料如下表，试运用动态指标的相互关系： (1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标。 (2)以20XX年为基期计算平均发展速度。 24.解： 20XX年7月试题及答案 21.某企业工人人数及工资资料如下表： 工人类别 20XX年 20XX年 月工资额(元) 工人数(人) 月工资额(元) 工人数(人) 技术工 辅助工 11800 11000 150 100 20X
10、X0 10500 200 300 合计 11480 250 11430 500 要求：(1)根据资料计算工人人数结构相对数； (2)分析各工种工人的月平均工资报告期比基期均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？ 解：(1)根据公式：结构相对指标总体部分数值/总体全部数值100% 工人类别 20XX年 20XX年 工人数(人) 比重(%) 工人数(人) 比重(%) 技术工 辅助工 150 100 60 40 200 300 40 60 合计 250 100 500 100 (2)技术工人和辅助工人的月工资额20XX年比20XX年均有提高，但全厂全体工人的平均工资却下降了50元，其原
11、因是工人的结构发生了变化。月工资额较高的技术工人占全体工人数的比重由60%下降为40%，而月工资额较低的辅助工人占全体工人数的比重由40%提高到60%。 22.解： 23.解： 24.解： 20XX年1月试题及答案 21.某班40名学生统计学原理成绩如下： 57 75 76 89 89 82 71 89 49 97 60 64 84 81 90 57 86 67 65 83 87 81 76 81 75 54 72 78 73 79 70 87 72 87 86 82 68 95 85 61 试将以上资料按60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90分以上整理成次数分布表，并计算
12、各组的频数与频率。 解：成绩次数分布表 等级 人数(人) 频率(%) 60分以下 4 10 60-70分 6 15 70-80分 11 28 80-90分 17 43 90分以上 2 5 合计 40 100 22.某销售部门有两个小组，各有8名销售员，某月每人销售的产品数量(件)如下： 第一组 45 50 58 60 70 80 90 100 第二组 67 69 70 73 78 79 80 83 要求：根据资料分别计算两组销售员的平均月销售量，并比较哪一组的平均数代表更好。 22.解： 23.某机构想要估计某城市成人每周的报纸书籍阅读时长，他们按照简单随机重复抽样方式抽取了100人，其每周报
13、纸书籍阅读时长的平均值为2.5小时，标准差为2。试以95.45%的概率(Z=2)估计该城市成人每周报纸书籍阅读时长的区间范围。 23.解： 24.某企业生产3种产品，价格和产量数据如下： 产品 计量 价格(元) 产量 单位 基期 报告期 基期 报告期 A 件 8 8.5 13500 15000 B 个 10 11 11000 10200 C 千克 6 5 4000 4800 试计算：该企业产品的产量总指数和价格总指数。 24.解： 20XX年6月试题及答案 21.某班40名学生统计学原理成绩如下： 57 75 76 89 89 82 71 89 49 97 60 64 84 81 90 57
14、86 67 65 83 87 81 76 81 75 54 72 78 73 79 70 87 72 87 86 82 68 95 85 61 试将以上资料按60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90分以上整理成次数分布表，并计算各组的频数与频率。 解：成绩次数分布表 等级 人数(人) 频率(%) 60分以下 4 10 60-70分 6 15 70-80分 11 28 80-90分 17 43 90分以上 2 5 合计 40 100 22.某销售部门有两个小组，各有8名销售员，某月每人销售的产品数量(件)如下： 第一组 45 50 58 60 70 80 90 100 第二组
15、67 69 70 73 78 79 80 83 要求：根据资料分别计算两组销售员的平均月销售量，并比较哪一组的平均数代表更好。 22.解： 23.某机构想要估计某城市成人每周的报纸书籍阅读时长，他们按照简单随机重复抽样方式抽取了100人，其每周报纸书籍阅读时长的平均值为2.5小时，标准差为2。试以95.45%的概率(Z=2)估计该城市成人每周报纸书籍阅读时长的区间范围。 23.解： 24.某企业生产3种产品，价格和产量数据如下： 产品 计量 价格(元) 产量 单位 基期 报告期 基期 报告期 A 件 8 8.5 13500 15000 B 个 10 11 11000 10200 C 千克 6
16、5 4000 4800 试计算：该企业产品的产量总指数和价格总指数。 24.解： 20XX年1月试题及答案 21.已知我国国土面积960万平方公里，20XX年年末人口数如下表所示： 人口总数(万人) 130642 其中：男性人口 女性人口 69728 66344 要求：根据资料计算20XX年我国两类性别人口所占的比重和人口密度指标，并说明所计算的两个指标分别属于哪一种相对指标。 21.解： 人口比重(%) 人口密度人/公里 人口总数(万人) 其中：男性人口 女性人口 130642 69728 66344 100 51.24 48.76 141.74 两类性别人口所占的比重为结构相对指标，人口密
17、度指标为强度相对指标。 22.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95. 45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。 22.答： 23.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 商品种类 单位 商品销售额(万元) 价格提高% 基期 报告期 甲 条 10 11 2 乙 件 15 13 5 丙 块 20 22 0 试求价格总指数和销售额总指数及由于价格变动影响销售额变动的绝对额。 23.答： 24.某地区人口数从20XX年起每年以9的增长率增长，截止20XX年人口数为2100万。
18、该地区20XX年人均粮食产量为700斤，到20XX年人均粮食产量达到800斤。 试计算该地区粮食总产量20XX年-20XX年发展速度。 24.答： 20XX年7月试题及答案 21.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30、30-35、35-40、40-45、45-50，计算出各组的频数与频率，编制次数发布
19、表。 (2)指出分组标志及类型； 分析该车间人工生产情况。 21.解： (1)40名工人日加工零件数次数分布表为： 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%) 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 7 8 9 10 6 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 合计 40 100 (2)分组标志为“加工零件数”，属于按数量标志分组； 日加工零件数量最少和最多的工人仅占工人总数的17.5%和15%，中间占大多数工人，所以整个车间生产情况正常。 22.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(z=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过
20、6%？ 22.解： 23.某农贸产品三种商品的价格和销售量资料如下： 商品 基期 报告期 零售价元/斤 零售量 零售价元/斤 零售量 A B C 2 5 10 200 400 100 2.5 6 12 300 300 120 方便计算三种商品零售价格总指数、销售量总指数、销售额总指数及变动绝对额。 23.解： 24.某企业20XX年至20XX年化肥产量资料如下： 时间 20XX年 “十一五”规划期间 20XX 20XX 20XX 20XX 20XX 化肥产量(万吨) 300 定基增长量(万吨) - 35 50 环比发展速度(%) - 110 105 95 要求：利用指标间的关系将表中的数字补齐
21、。 24.解： 时间 20XX年 “十一五”规划期间 20XX 20XX 20XX 20XX 20XX 化肥产量(万吨) 300 330 335 350 367.5 349.125 定基增长量(万吨) - 30 35 50 67.5 49.125 环比发展速度(%) - 110 101.5 104.5 105 95 20XX年1月试题及答案、 21.某企业工人人数及工资资料如下表： 工人类别 20XX年 20XX年 月工资额(元) 工人数(人) 月工资额(元) 工人数(人) 技术工 辅助工 11800 11000 150 100 20XX0 10500 200 300 合计 11480 250
22、 11430 500 要求：(1)根据资料计算工人人数结构相对数； (2)分析各工种工人的月平均工资报告期比基期均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？ 21.解： (1)根据公式：结构相对指标总体部分数值/总体全部数值100% 工人类别 20XX年 20XX年 工人数(人) 比重(%) 工人数(人) 比重(%) 技术工 辅助工 150 100 60 40 200 300 40 60 合计 250 100 500 100 (2)技术工人和辅助工人的月工资额20XX年比20XX年均有提高，但全厂全体工人的平均工资却下降了50元，其原因是工人的结构发生了变化。月工资额较高的技术工人占
23、全体工人数的比重由60%下降为40%，而月工资额较低的辅助工人占全体工人数的比重由40%提高到60%。 22.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(z=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？ 22.解： 23.答： 24.某企业三种产品总成本和产量资料如下： 产品 名称 总成本(万元) 产量增加% 基期 报告期 甲 100 120 20 乙 50 40 2 丙 60 60 2 试计算：(1)产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本； (2)总成本指数及总成本的变动绝对额。 24.答： 20XX年7月试题及答案 21.已知我国国土面积960万平方公里
24、，20XX年年末人口数如下表所示： 人口总数(万人) 136072 其中：男性人口 女性人口 69728 66344 要求：根据资料计算20XX年我国两类性别人口所占的比重和人口密度指标，并说明所计算的两个指标分别属于哪一种相对指标。 21.解： 人口比重(%) 人口密度人/平方公里 人口总数(万人) 其中：男性人口 女性人口 136072 69728 66344 100 51.24 48.76 141.74 两类性别人口所占的比重为结构相对指标，人口密度指标为强度相对指标。 22.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标
25、准差10分，试以95.45%(z=2)的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 23.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 商品种类 单位 商品销售额(万元) 价格提高% 基期 报告期 甲 条 10 11 2 乙 件 15 13 5 丙 块 20 22 0 试求价格总指数和销售额总指数及由于价格变动影响销售额变动的绝对额。 24.某地区人口数从20XX年起每年以9的增长率增长，截止20XX年人口数为2100万。该地区20XX年人均粮食产量为700斤，到20XX年人均粮食产量达到800斤。 试计算该地区粮食总产量
26、20XX年-20XX年发展速度。 20XX年1月试题及答案 18.甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件； 乙组工人日产量资料如下： 日产量(件) 工人数 10-20 20-30 30-40 40-50 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 19.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95. 45%(z=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6%? 20.某企业三种产品总成本和产量资料如下： 产品 名称 总成本(万元) 产量增加% 基期 报告期 甲 100 120 20 乙
27、50 46 2 丙 60 60 5 试计算：(1)产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本； (2)总成本指数及总成本的变动绝对额。 20XX年7月试题及答案 18.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30、30-35、35-40、40-45、45-50，计算出各组的频数与频率，编制次数发布表。 (2
28、)指出分组标志及类型； 分析该车间人工生产情况。 (3)根据整理表计算工人平均日产零件数。 18.解： (1)40名工人日加工零件数次数分布表为： 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%) 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 7 8 9 10 6 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 合计 40 100 (2)分组标志为“加工零件数”，属于按数量标志分组； 日加工零件数量最少和最多的工人仅占工人总数的17.5%和15%，中间占大多数工人，所以整个车间生产情况正常。 20.某企业20XX年至20XX年化肥产量资料如下： 时间 20XX年 “十一五”规划期间
29、 20XX 20XX 20XX 20XX 20XX 化肥产量(万吨) 300 定基增长量(万吨) - 35 50 环比发展速度(%) - 110 105 95 要求：利用指标间的关系将表中的数字补齐。 20.解： 时间 20XX年 “十一五”规划期间 20XX 20XX 20XX 20XX 20XX 化肥产量(万吨) 300 330 335 350 367.5 349.125 定基增长量(万吨) - 30 35 50 67.5 49.125 环比发展速度(%) - 110 101.5 104.5 105 95 20XX年1月试题及答案 18.某企业产品的有关资料如下： 品种 单位成本 20XX
30、年总成本 20XX年总产量 甲 乙 丙 15 20 30 2100 3000 15000 215 75 50 试指出哪一年的总平均单位成本高，为什么？ 18解： 19.检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况，调查资料整理如下： 要求：(1)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。 (2)建立学习成绩倚学习时数的直线回归方程。 19.解： 20.某商店两种商品的销售资料如下： 商品 单位 销售量 单价(元) 20XX年 20XX年 20XX年 20XX元 甲 乙 万件 万公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：(1)计算销售量指数、销售价
31、格指数； (2)计算销售额指数及销售额的变动额。 20.解： 20XX年7月试题及答案 18.甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件； 乙组工人日产量资料如下： 日产量(件) 工人数 10-20 20-30 30-40 40-50 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 18.解： 19.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95. 45% (z=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6%? 19.解： 20.某企业三种产品总成本和产量资料如下： 产品 名称 总成本(万元)
32、 产量增加% 基期 报告期 甲 100 120 20 乙 50 46 2 丙 60 60 5 试计算：(1)产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本； (2)总成本指数及总成本的变动绝对额。 20.解： 20XX年1月试题及答案 18.某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30，30-35，35-40，40-45，45-50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表； (2)根据整理表计算工人平均日产零件数。(20分) 18.解：(20分) (1) 30名工人
