1、任意作一个四边形，依次连接它各边的中点，你能得到一个怎样的四边形？看图演示，大家做个猜测你的结论对所有四边形都成立吗？,情 景 设 置,D,E,连接三角形中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中线,说一说,分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF 易证ADECFE，得CF=AE,CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE=EF=BC,在上述做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？能证明你的猜想吗？,三角形的中位线的定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,1、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？,2、连接每边
2、的中点，得到了四个小三角形，它们一定全等吗？能否设法验证一下？,E,D,F,观察猜想,练习,三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,回 顾问 题,（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,正方形,动动脑,（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？,（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,菱形,小结,小结,1.三角形的中位线定义.,2.三角形的中位线定理.,3.利用三角形的中位线定理找出并构造符合定理条件的基本图形,探究活动,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,谢谢大家,
