1、教师继续教育提高实践研修成效结果实践研修成果模版教学基本信息题目平行四边形面积教学学科数学年级教材内容北师版五年级数学上册第四单元多边形的面积个人信息设计者姓名单位茹彩霞山西省晋城市阳城县河北镇中心学校1. 教材分析本课属于课程标准中空间与图形板块中的内容，是在学生认识平面图形特征,以及长、正方形周长、面积等几何知识的基础上编排的，是本单元起始课，主要让学生能够初步运用“转化”、“变与不变”的思想，通过割补、平移把平行四边形转化为学过的长方形，借助他们间的关系及长方形面积公式，进而推导出平行四边形面积计算方法。使学生能够在经历平行四边形面积计算公式的推导过程中，深刻领悟知识的内涵及数学思想在解
2、决问题中的重要性。本课知识点的掌握情况直接会影响后面几何知识的学习，所以，它在本单元起着承上启下的作用，是促进学生空间观念发展，扎实几何知识学习的重要环节。2. 学情分析学生在学习本单元之前，已经有了较好的知识储备，如：对平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形等图形的特征认识，对长方形、正方形面积的正确计算，对图形平移、旋转、拼接知识的理解等。这些知识的存在，为学习本部分内容奠定了良好的基础。 平行四边形与长方形的面积计算区别在于：图形中的边与边之间一个是成直角，一个是不成直角，面对这个情况，如何运用已有知识解决现实的问题，是本节课的关键点。由于学生没有接触过，因此要注重引导学生在动手探索活
3、动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。对平行四边形分割平移补成长方形的数学思想，是学生领会与理解的难点，也是我们解决问题的重点。因此我们在教学中，要放手让学生动手操作，主动思考，展开讨论交流，逐步解决产生的困惑，使学生在不知不觉中开始对主题的思考，增强他们学习的积极性。 3. 教学目标(含重、难点)1、知识与技能：学生经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积,能解决简单的实际问题。2、过程与方法：在学生自主探索，动手实践的
4、过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念，并渗透“转化”、“变与不变”、“函数”等的思想方法，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。3、情感态度与价值观：在活动过程中，感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，培养良好的情感。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过观察、比较，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。4. 教学过程一、谈话引入师：请同学们仔细观察我们给校园里设计的这两块草坪,那一块大？(课件呈现长方形、平行四边形的草坪图)生猜想：产生两种答案。（课件随即呈现数据）师追
5、问:会算他们的面积吗？ 根据学生的回答板书：长方形：65=30，平行四边形：65=30,64=24师：现在出现了两种答案，你们怎么看？（生自由发言） 师：同学们敢于猜想，很不错。究竟那种正确呢？我们一起来进行深入的研究。（板书课题） 设计意图：找准新旧知识的切入点，引发认知冲突，激发学生的探究热情，从而产生数学学习的需求。逐步渗透数学学习方法。 （二）合作探究 1、辩论：师：下面，请同学们各自谈一下你们的理由，看谁能以理服人！ （针对第1种猜想：56=30） 引导学生发现：这是按照长方形的面积计算公式来计算的。 师：你们知道这些同学是怎么想的吗？ 学生回答后，指出：这是把平行四边形看成长方形，
6、长方形的面积是长乘宽，所以就把平行四边形的底和邻边乘起来，6乘5等于30。 师：你们同意这个答案吗？为什么？说说理由。 2、实验验证。（1）师：我来做个实验，看看从中你们能发现什么？ 师把长6米，宽5米的长方形拉成平行四边形，面积变得越来越小。提问：面积还是30吗？ 师：请同学们想象一下，如果继续往下拉，再往下拉，会怎样？它的面积还是30吗？当平行四边形的高接近于零时，其面积也接近于零。 师：通过这个实验，你发现了什么？ 师：说明平行四边形的面积不是等于两条邻边长的乘积，实验证明第一个猜想不成立（师擦去错误的第一种猜想）这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可
7、能就是这么猜的，它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜，已经很棒了。 设计意图：有了长方形面积计算的基础，大部分学生很自然的就会迁移到平行四边形。为了帮助学生验证，我做了一个实验，在实验过程中引导学生观察、发现并得出正确的结论。 师：经过讨论我们已经证明第一种猜想是错误的，但剩下的猜想是否正确呢？同学们有什么方法来验证呢？ 师：好，那老师就给大家提供验证的材料（长方形和平行四边形方格纸及长、正方形卡纸），同学们四人小组开始做实验吧！看哪个小组找到的验证方法最多。 （2）四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。 组织交流：你们组是怎样验证的？通过验证，说明了什么？ A.数方格方法。
8、B.将平行四边形转化为长方形，从而得出平行四边形面积的方法。 师生共同点评：一致认为第一种方法比较麻烦，有一定的局限性。第二种可以借助长方形面积求出平行四边形的面积。 师追问：你们把平行四边形剪拼成了长方形，老师还有点不明白的地方？（1） 你们为什么都是把平行四边形转化成了长方形？（2） 为什么都是把平行四边形形沿高剪开？（3）转化后的图形与原图形之间存在怎样的关系？什么变了？什么没变？（大家可以在小组里动手拼一拼，相互间交流以上问题）【设计意图：通过设疑、讨论、操作印证等方式，学生已渐渐领悟到两图形间的联系，同时也体会到转化、变与不变的数学思想在数学学习中的作用。为公式的呼之欲出提供了强有力
9、的理论依据。】 （三） 归纳推导 （1）课件再次演示推导过程，结合课件演示（完成下面填空） 发现：通过割补法，把平行四边形转化成了（长方形 ） 剪拼后图形的（ 平行四边形的 形状 ）变了，（平行四边形的面积 ）没有改变。 这个长方形的长相当于平行四边形的（底 ）。 这个长方形的宽相当于平行四边形的（ 高 ）。 板书：长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底、高（2）师：自学用字母怎样表示平行四边形面积公式。（板书字母公式） 【设计意图：学生通过亲历公式的推导过程，体验了数学思想的重要性。转化图形（依据特征）-建立联系-推导公式。整个过程数学思想贯穿始终。学生在亲历活动的过程中，通过讨
10、论不断完善提炼出来，学生始终是学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，在同伴交流中相互启发，逐步把思考引向深入。】三、应用 1、师：同学们我们应用所学知识再次算算两块地的面积?） 2、师出示一个平行四边形 师：要想求它的面积，你需要知道什么？动手去量一量。 师：通过测量，我们知道高是2厘米，底是7厘米。怎么求面积？ 组织学生计算，汇报。 师小结：要求平行四边形的面积必须知道（底）和（对应高）。 3、完成课本练习十五第1、2题。 四、深化 五、总结 设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，与导入新课时的疑点联系起来，做到首尾呼应，既巩固所学内容，又深化新知，更重要的是学生在练习中思维得以发展
11、，创新素质得到锤炼。 师：今天我们一体研究了平行四边形面积的计算方法，体验到了“转化”思想和“变与不变”思想、“函数”思想对于我们解决问题的重要性，以后可以用这些方法获取更多的新知。 设计意图:小结注意学生学法的指导，使学生由学会转化为会学，实现认知上的飞跃。 5板书设计平行四边形的面积长方形 长方形的面积=长宽转化平行四边形 平行四边形的面积=底高 S a h6教学活动设计（含师生对话设计）1、 四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。2、 教师巡视指导。3、 组织交流：你们组是怎样验证的？通过验证，说明了什么？ 师：哪个组先来交流一下你们组采用的验证方案？请在展台上演示你们的操作过程？生1
12、：我们组是用数方格方法进行验证。发现两块图形的面积都是30平方厘米，但我们也感觉到这种方法比较麻烦。 师：其他组你们认为呢？生一致认为麻烦，而且还有一定局限性。师：有没有更好的办法？生2：我们的方法比他们的简单，是把将平行四边形沿高剪开，拼成了一个长方形，然后算出长方形的面积，也就是平行四边形面积。生3：我们组也是沿高剪的，但我们是剪下两个梯形，然后拼成长方形的。师：看来，第二种方法是不错，不过，老师还有点不明白的地方？你们为什么都是把平行四边形形沿高剪开？转化后的图形与原图形之间存在怎样的关系？什么变了？什么没变？（大家可以在小组里动手拼一拼，相互间交流以上问题）通过交流达成共识，完成公式的
13、推导。1、 四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。2、 教师巡视指导。3、 组织交流：你们组是怎样验证的？通过验证，说明了什么？ 师：哪个组先来交流一下你们组采用的验证方案？请在展台上演示你们的操作过程？生1：我们组是用数方格方法进行验证。发现两块图形的面积都是30平方厘米，但我们也感觉到这种方法比较麻烦。 师：其他组你们认为呢？生一致认为麻烦，而且还有一定局限性。师：有没有更好的办法？生2：我们的方法比他们的简单，是把将平行四边形沿高剪开，拼成了一个长方形，然后算出长方形的面积，也就是平行四边形面积。生3：我们组也是沿高剪的，但我们是剪下两个梯形，然后拼成长方形的。师：看来，第二种方法是不
14、错，不过，老师还有点不明白的地方？你们为什么都是把平行四边形形沿高剪开？转化后的图形与原图形之间存在怎样的关系？什么变了？什么没变？（大家可以在小组里动手拼一拼，相互间交流以上问题）通过交流达成共识，完成公式的推导。7.教学反思“平行四边形面积”这一课，学生是具有一定的知识储备的，所以在上课的第一环节，我大胆让学生猜测，设疑，逐步渗透“转化”和“变与不变”的数学思想，为推导公式奠定基础。第二环节，在问题的驱使下，放手让学生合作探究，学生通过讨论、交流、同时结合操作演示，理论与实践相结合，在“转化”和“变与不变”的思想这条暗线的支撑下，顺理成章的推导出了平行四边形的计算方法，让学生再次体会到数学思想在解决问题中的重要性。课尾的总结，又是一次提升。整节课学生不仅学到了知识，同时也深刻领悟了学习方法，提升了学习能力。不过，不足之处还是很多，由于自己缺乏对课堂的掌控能力。对课堂中出现的突发事件处理的不好。比如在操作后的交流过程中，当学生提出两种不同的转化方法时，我并没有顺应学生的思维，让学生评价这两种方法的异同点，而是把学生 强行拉回到自己的预案中，有意控制学生的思维。再有就是，当个别学生出现口误时，自己的引导缺乏针对性，总之，问题很多，希望能借助这次培训机会，通过专家点拨引领，同行的切磋，使自己的业务水平有大的突破。
