1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减T同步整式同步训练同步知识梳理大脑放电影）知识点一：代数式的基础知识1：用字母表示数，可以简明的表达一些一般的数量和数量关系，即可把问题中有关数量的 语句，用含数。字母和运算符号的式子表示出来。2 :由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或、 2含有字母的数学表达式称为代数式。例如 ：ax+2b，-一等。3注意：代数式中不包括等于号 （=）、不等号（工、w、）、约等号。 可以有绝对值。例如:|x| ,卜2.25|等。3:列代数式：把问题中与数量有关的词语， 用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式。4:求代数
2、式的值的方法.即一是代入，二是计算。求代数式的值时，一要弄清楚运算符号 二要注意运算顺序。知识点二：单项式1:单项式定义：数或字母的积注意：任意个字母和数字的积（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。2 一个字母或数字也叫单项式。3 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式2:单项式的数字因数叫做这个单项式的系数3 :单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。知识点三：多项式1:多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项；次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。2 :整式：单项式和多项式统称整式案：同步题型分析题型一：代数式
3、热个身先 ）1. 已知丨 x 3 丨 +(y+2)2=0，贝y xy= .【答案】-6【解析】【解答】解：丨 X 3 丨 +(y+2)2=0, x-3=0,y+2=0, x=3,y=-2, / xy=3 X(-2)=-60,则这几个数都等【分析】根据绝对值的非负性偶次幕的非负性，由几个非负数的和等于 于0，从而求出x,y的值，再将x,y的值代入代数式，按有理数的乘法法则即可算出答案。2. 如果 a-b= 2，那么（a-b） 2 （b-a） = .【答案】2【解析】【解答原式=（a-b） 2+（ a-b）当 a-b= - 2 时，原式=（-2）2+（ -2）=4-2=2【分析】根据互为相反数的两
4、个数的奇数次幕还是互为相反数，得出 b-a=-（a-b），然后利用整体代入按有理数的混合运算的顺序即可算出答案。3. 如图是一个数值转换机，若输入的 a值为4，则输出的结果应为 【答案】6【解析】【解答】解：由题意可知：（a2_4 ）0.5=（-4） 2-4 0.5=（16-4 ） X0.5=6【分析】观察数值转换机，可得出代数式 ，再将a的值代入求值。4. 已知代数式x + 2y的值是3，则代数式2x 4y + 1的值是 .【答案】-5【解析】【解答】解：代数式x + 2y的值是3, x+2y=3 2x 4y + 1=-2 （x+2y ） +1=-2 X3+1=-55. 已知 A = 2x2
5、+ 3xy 2x 1 , B= x2 xy 1川占畏/的值(1)化简：4A (2B + 3A)，将结果用含有x、y的式子表示(2)若式子4A (2B + 3A)的值与字母x的取值无关，求【答案】(1)解：/ A = 2x2+ 3xy 2x 1, B = x2 xy 1, 4A (2B + 3A)=A-2B=2x 2+ 3xy 2x 1-2 (x2 xy 1) =5xy-2x+1(2)解：根据(1 )得 4A (2B + 3A)= 5xy-2x+1 ; 4A (2B + 3A)的值与字母x的取值无关, 4A (2B + 3A)=5xy-2x+1= (5y-2 ) x+1 ,25y-2=0，则y=
6、371477s7153则y3+A-B= y 3+(A-2B )=y 3+ 1X1 =+:L25 :=25题型二：单项式的次数和系数1. 下面说法中 一a 一定是负数；0.5 nab是二次单项式； 倒数等于它本身的数是 1;4 若I a I =-a,则a v 0;由-2 (x-4 ) =2变形为x - 4 =-1 ,其中正确的个数是 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】【解答】-a不一定是负数，例如 a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；2 0.5 nab是二次单项式，本选项正确；3 倒数等于它本身的数是 1,本选项正确；4 若|a|=-a，贝U a切，
7、本选项错误；5 由-2 (x-4) =2两边除以-2得：x-4=-1 ,本选项正确,则其中正确的选项有 3个.- x+y3 , 一 ，2. 下列式子中，abc ; 7-2x3; 9; -m ; -ab3; ; ab-mn ; 1-0.11mp ; .单项式有( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5个 D. 6个【答案】B【解析】【解答】解：单项式有：abc,9,-m,-ab 3,共四个，r+1 I3. 下列式子0、2mn、 、48a2b、1-x、x2+2x+1、 、 其中单项式共有 ( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B丄【解析】【解答】解：单项式有： 0、2mn、48a2
8、b、 ，一共4个,故答案为：B丄4. 下列各式：-n , a+b , 3ab , x-1 , -3ab , ，其中单项式的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4D. 5【答案】B【解析】【解答】解：单项式有：-n, 3ab , -3ab 一共3个。故答案为：B【分析】根据由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。可得出答案。5. 在式子,- 中，单项式的个数是（）.A. 5 个 B. 4 个 C. 3个 D. 2个【答案】B【解析】【解答】解：单项式有 ，有4个单项式故答案为：B.【分析】单项式的定义：由数与字母或字母与字母相
9、乘组成的代数式叫做单项式 .单独一个数或一个字母也叫做单项式，如 0, -1 , a, n6.在代数式,0, -5, x-y ,2中单项式有（D. 5个【答案】C【解析】【解答】解： 是单项式;2-abc是单项式； 0是单项式;-5是单项式；x-y是多项式;2是分式；nm亠7单项式 的系数和次数分别是（）1111A. ,1B. ,2C. ,3D. ,4【答案】CJ【解析】【解答】解： 的系数是 ，次数为：3, =_8.下列说法：若 ，则a, b互为相反数；若a+b v 0, ab 0，则|a-2b|=2b-a ;若m n,则m2n2;一个数的倒数是它本身，则这个数是 0和 ;近似数1.80的精
10、确到百分位；-23ab2的次数为6.其中正确说法的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【解答】解：若g_=-1，即a+b=0, 则a, b互为相反数，故 正确;T a+b v 0, ab 0, a v 0 , b v 0 a-2b可能为正数，也可能为负数，故 错误;3 若m n 0时，m2v n2,故错误；4 一个数的倒数是它本身，则这个数是 ，故错误;5 近似数1.80的精确到百分位，故 正确;6 -23ab2的次数为3，故错误;正确的有：题型三：多项式的项和其系数【答案】C女尸 3【解析】【解答】A、单项式 的系数是 ，次数是3，该选项说法错误， A不符合
11、题意;B、 单项式m的次数是1，系数是1，该选项说法错误，B不符合题意；C、 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4，该选项说法正确，C符合题意;D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，该选项说法错误， D不符合题意;故答案为：C.【分析】本题考查单项式与多项式系数、 次数等知识，利用定义逐项判断即可2. 下列说法中，正确的有（ ）.3 31 xy的系数是 ; -22ab的次数是5 ; 多项式 mn2+2mn - 3n-1的次数是3 ;xya- b和 都是整式个 D. 4个【答案】C3 3【解析】【解答】T xy是单项式，系数是；故正确；2 -22ab是单项式，次数是2;故错误；3 多项式mn
12、2+2mn-3n-1，次数是3故正确；xy4 a- b是多项式， 是单项式，都是整式；故 正确.故答案为：C.【分析】单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称；单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和由此即可判断 ；多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，；整式定义：单项式这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。由此即可判断与多项式统称为整式，由此即可判断 3. 若A是四次多项式，B是三次多项式，则 A+B是（）A. 七次多项式B. 四次多项式C. 三次多项式D. 不能确定【答案】D224. 下列各式：2
13、+ x2 , , xy2 , 3x2+ 2x 1, abc, 1 2y , 中，多项式的个数为（）D. 5【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：多项式有：2 + x2、3x2+ 2x 1 , 1 2y , ,一共有 4 个。故答案为：C5.把多项式T矿+ C+ * -E按工的降幕排列是（）A.亠-3 Jtr a x;v + x4 +xJ -3B.r 5 4一 3 可+x+ x+戈【答案】D【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数 从大到小的排列就叫做按该字母的降幕排列.6组按规律排列的多项式： a+b，a2-b3， a3+b5， a4-b7，其中第10个式子是（）A. a10+b19B. a10-b19C. a10-b17hiD. a10-b21【答案】B【解析】【解答】多项式的第一一项依次是 a, a2 ,a3 , a4 ,，an ,第二项依次是 b, -b3, b5 , -b7,，(-1) n+ib2n-i ,所以第 io 个式子即当 n=10 时,代入到得到an+ (-1) n+1 b2n-1 =a10-b19.故答案选：B
