1、九年级下学期期初考试数学试题2019-2020年九年级下学期期初考试数学试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1实数的倒数是（ ） A B C2 D2已知O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为2 cm，则点P在（ ）A在O外 B在O上 C在O内 D无法确定3若是关于x的方程的一个根，则m的值是（ ） A0 B1 C2 D24如图，点A、B、C是O上三点，AOC=130，则A
2、BC=（ ）A50 B60 C65 D705下列事件中，属于随机事件的是（ ） A抛出的篮球会下落 B从只装有黑球、白球的袋中摸出红球 C367人中至少有2人是同月同日出生 D买一张体育彩票，中500万大奖6某公司10名职工的5月份工资统计如下，则其中众数和中位数分别是（ ）工资（元）xx220024002600人数（人）1342A2400、2400 B2400、2300 C2200、2200 D2200、23007已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20 cm2 B20 cm2 C 15 cm2 D15 cm28如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点P（3，
3、0），则的值为（ ） A1 B0 C 1 D 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9 当x满足 时，分式在实数范围内有意义10一元二次方程x2 =3x的根是 11甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是，则射击成绩较稳定的是 12抛物线的顶点坐标为 13关于x的方程有两个相等的实数根，则 14某小区xx年底屋顶绿化面积为xx平方米，计划xx年底屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 15若，则代数式 值为 16如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，以AB为直径的圆O与边AC交于点D，则DBC
4、的度数为 度17如图，边长为4 cm 的正方形ABCD，以点B为圆心、BD为半径画弧与BC边的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为 cm218如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过xx次翻转之后，点C的坐标是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（8分）（1）计算： （2）解方程： 20（8分）若，先化简，后求出的值21（8分）如图，已知圆O中，AB=CD，连结AC、BD求证：AC=BD22（8分）如图，学校打算用长为16 cm的篱笆围
5、成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园一面靠墙（篱笆只需围三面，AB为宽）；（1）写出长方形的面积y（m2）与宽x（m）之间的函数关系式（2）当x为何值时，长方形的面积最大？最大面积为多少？23（10分）为了解某市去年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：40分；B：39-37分；C：36-34分；D：33-28分；E：27-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中，抽取的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整；（2）这次抽样调查中，成绩的中位数应属哪一组？（3）如果把成绩在34分以上（含34分）定为优秀，估计该市去年9000名
6、九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？24（10分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是 ；（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率25（10分）如图，抛物线为二次函数的图象（1）抛物线顶点A的坐标是 ；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是 ；（3）通过观察图象，写出0时x的取值范围26（10分）风驰汽车销售公司12月份销售某型号汽车，进
7、价为30万元/辆，售价为32万元/辆，当月销售量为x辆（x30，且x为正整数），销售公司有两种进货方案供选择：方案一：当x不超过5时，进价不变；当x超过5时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆（比如，当x=8时，该型号汽车的进价为29.7万元/辆）；方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂另外返还给销售公司1万元/辆（1）按方案一进货：当x=11时，该型号汽车的进价为 万元/辆；当x5时，写出进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式；（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同？（注：销售利润=销售价-进价+返利）27（12分）问题情境:
8、 在学完2.4节圆周角之后，老师出了这样一道题：如图1，已知点A为MPN的平分线PQ上的任一点，以AP为弦作圆O与边PM、PN分别交于B、C两点，连结AB、BC、CA，形成了圆O的内接ABC小明同学发现ABC是一个等腰三角形，理由是ABC=APC，ACB=APB，又由角平分线得APC=APB，所以ABC=ACB，AB=AC得证请你说出小明使用的是圆周角的哪个性质： （只写文字内容）深入探究：爱钻研的小慧却画出了图2，与边PN的反向延长线交于点C，其它条件不变，ABC仍是等腰三角形，请你写出证明过程拓展提高：妙想的小聪提出如图3，如果圆O与边PN相切于点C（与P点已重合），其它条件不变，ABC仍
9、是等腰三角形吗？若是，请写出证明过程；若不是，请说明理由28（12分）已知抛物线与x轴相交，其中一个交点A（4，0），与y轴的交点B（0，2）（1）求b、c的值；（2）如图1，若将线段AB绕A点顺时针旋转90至AD，求D点的坐标，并判断D点是否在此抛物线上；（3）在（2）中条件不变的情况下，如图2，点P为x轴上一动点，过P点作x轴的垂线分别交BD、BA于M、N，交抛物线于Q，当 P点从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动t秒时（0t4），此垂线也在向右平移当t为何值时，线段MQ的长度最大；当t为何值时，以B、P、Q为顶点构成的三角形的面积与BMN的面积相等xx/xx学年度第二学期期初
10、学情调研九年级数学答题纸二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）三、解答题25（10分）（1）抛物线顶点A的坐标是 ；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是 ；（3）26（10分）（1）当x=8时，该型号汽车的进价为 万元/辆；（2）27（12分）问题情境：性质： 深入探究：证明：拓展提高：（先判定，后证明或说理）xx/xx学年度第二学期期初学情调研九年级数学答案一、选择（每题3分，共24分）题号12345678答案ACACDADB二、填空（每题3分，共30分）9、 10、 11、乙 12、 13、9 14、20% 15、6 16、25 17、 18、 三、解答题：（共96分）19、解：（1）原
11、式=1-1+3 （3分） =3 （4分） （2） （8分）20、解：化简得，所求式=（6分） 因为，所以，所求式=3（8分）21、解：AB=CD 弧AB=弧CD 弧AB+弧AD=弧CD +弧AD 即弧BD=弧AC BD=AC （8分）22、解：（1）（4分） （2）当x=4时，面积最大为32 m2（8分）23、解：（1）200人，条形图补充正确（高度为50）（4分）（2）B组（7分）（3）900080=7200人（10分）123412345234563456745678 24、解：（1）（2分）（2）不正确（4分）（3）图对 （8分） （10分）25、解：（1）（2，-4） （2分）（2）（0
12、，0）、（4，0）（6分）（3）x4或x0 （10分）26、解：（1） 29.4 （2分） ；（6分）（2）（8分）解得：x1=0（舍去），x2=15答：该月售出15辆汽车（10分）27、解：问题情境： 同弧所对的圆周角相等（2分）深入探究：ABC+APC=180，APN+APC=180，ABC=APNPA 平分MPN，APB=APN，ABC=APB而APB=ACB，ABC=ACB， AB=AC （7分）拓展提高：仍是等腰三角形（8分）作直径CH，连结AH，CH为直径， AHC=90，H+ACH=90CN与圆O相切， CNCH ，ACN+ACH=90，ACN=H ABC=H， ACN=ABCPA 平分MPN，ACB=CANABC=ACB，AB=AC （12分）28、解：（1） （1分） （3分）（2）过点D作DHx 轴于点H，易证BOAAHD，D（6，4）（6分） 当x=6时，代入中得y=4，所以D点在抛物线上（7分） （3）BD：，所以当x=t 时，MQ=，当t=3时，MQ最大（9分）SBQP=SBMN，就是QP=MN，以抛物线与x轴的另一交点（，0）为界分类：（）0t ， = ，得，另一解，舍去（11分）（）t4，=，方程无实数根（12分）
