1、初中数学三角形基础知识单元练习题汇编共55题初中数学三角形单元练习题一、选择题1一定在ABC内部的线段是（）A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B、钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C、任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D、直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法正确的是（）A、一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B、一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C、一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D、一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，ABC中，D，E分别是BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三
2、角形有（）A、4对 B、5对 C、6对 D、7对4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、都有可能5若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A、18 B、15 C、18或15 D、无法确定6两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种7图中三角形的个数是（）A、8个 B、9个 C、10个 D、11个8下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）A、 B、 C、 D、
3、9以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cm D、2cm，3cm，6cm10三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A、是直角三角形B、是锐角三角形C、是钝角三角形D、属于哪一类不能确定11如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A、2 B、3 C、4 D、512下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形
4、是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果ABC，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若ABC，则此三角形是直角三角形A、3个 B、4个 C、5个 D、6个13在ABC中，B，C的平分线相交于点P，设Ax，用x的代数式表示BPC的度数，正确的是（）A、90x B、90xC、902x D、90x14如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOCDOB（）A、90 B、120 C、160 D、18015以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段
5、为边，可以画出三角形的个数是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的命题有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）17如图：（1）ADBC，垂足为D，则AD是的高，_90；（2）AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫，_，AH叫_；（3）若AFFC，则ABC的中线是_；（4）
6、若BGGHHF，则AG是_的中线，AH是_的中线18在等腰ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_19如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则BIC_20如图，一面小红旗，其中A60，B30，则BCD_21如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_22把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是_度23如图，1_度24若三角形三个内角度数的比为2：3：4
7、，则相应的外角比是_25如图，ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF_度26如果将长度为a2，a5和a2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是_27如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是_28如图，ABC中，A100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC_，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M_29如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_三、解答题（共9小题，满分0分）30如图，在ABC
8、中，BAC为钝角，画出：（1）ABC的平分线；（2）AC边上的中线；（3）AC边上的高；（4）AB边上的高31如图，ABCD，BCAB，若AB4cm，SABC12cm，求ABD中AB边上的高32学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由33有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等
9、的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）34一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c2：3：4，求a，b，c的值35如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G（1）完成下面的证明：MG平分BMNGMNBMN同理GNMDNMABCD，BMNDNM_GMNGNM_GMNGNMG_G_MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：36已知，如图D是ABC中BC边延长线上一点，DFAB交AB于F，交AC于E，A46，D50求ACB的度数37已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60，求BOC的度数38如图，已知ABC中，B65，C4
10、5，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数三、解答题（共60分）39有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由40小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？41小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由42如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC40、ACB50，则BOC_；（2）若ABCACB116，则BOC
11、_；（3）若A76，则BOC_；（4）若BOC120，则A_；（5）请写出A与BOC之间的数量关系_（不必写出理由）43一个零件的形状如图，按规定A90，C25，B25，检验已量得BDC150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由44已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B30，C50（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）45如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A35，D42，求ACD的度数46如图所示，在ABC中，BC，BAD40，并且ADEAED，求CDE的度数47能将下图分成形状
12、相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获48想一想，下面各题的三条线段能组成三角形吗？如果能，会组成什么样的三角形？（1）6cm，9cm，5cm；（2）6cm，8cm，10cm；（3）5cm，7cm，5cm；（4）12cm，3cm，7cm49如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？请举例说明50如图：ABCD，GO和HO分别是BGH和GHD的角平分线你能算出GOH的度数吗？如果作OPAB，OQCD，OREF，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由51如图，若B40，C71，BME133，EPB140，F47求A，D52图中ABE和ACD都是等边三角形AEC和ABD全等吗？如果要ABE和ACD全等，则还需要什么条件？53如图，ABC中，ABAC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线则ABD和哪个三角形全等？为什么？BEC和哪个三角形全等？为什么？54ABC是等边三角形，且ADBECF那么DEF是等边三角形吗？55已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？
