1、七年级数学上学期期末测试4七年级（上）期末数学模拟试卷（四）班级 姓名 成绩 一、选择题：每小题3分，共36分18的相反数是（）A8 B8 C D2据天津市统计局统计，2014年国庆黄金周七天长假，全市共接待游客755.52万人次，将755.52万用科学记数法表示应为（）人次A7.5552102 B7.5552103 C7.5552106 D7.55521073下列关于单项式3x5y2的说法中，正确的是（）A它的系数是3 B它的次数是5 C它的次数是2 D它的次数是74若代数式3ax+7b4与代数式a4b2y是同类项，则xy的值是（）A9 B9 C4 D45如图所示的四条射线中，表示南偏西60
2、的是（）A射线OA B射线OB C射线OC D射线OD6下列说法中，正确的是（）A（3）2是负数 B若|x|=5，则x=5或5C最小的有理数是零 D任何有理数的绝对值都大于零7已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|b|的值为（）A正数 B负数 C零 D非负数8下图中，是正方体的展开图是（）A B C D9一个角的补角为158，那么这个角的余角是（）A22 B68 C52 D11210有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）A赚6元 B不亏不赚 C亏4元 D亏24元11如图
3、所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A30cm B60cm C120cm D60cm或120cm12将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A B C D二、填空题：每小题3分，共18分13比较大小：0_； _； 2_314223224=
4、_度； 1254=_度_分15如图所示，直线共_条；射线共_条；线段共_条16如果ab=3，ab=1，则代数式3aba+b2的值是_17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=_18如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是_三、解答题19计算：（1）2（4）+8（2）+（3） （2）36（）（2）3203a2b+2（a3b）4a，其中a=3，b=21解下列方程：（1）2x+1=3（x5） （2）+=122如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数23如图
5、，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由24根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？25已知AOB=（3045），AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC，ON平分BOD（1）如图，当=40，且射线OM在AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中MON的度数，要求写出计算
6、过程；（3）当射线OM在AOB的内部时，用含的代数式表示MON的度数（直接写出结果即可）2014-2015学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分18的相反数是（）A8 B8 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案【解答】解：根据概念可知8+（8的相反数）=0，所以8的相反数是8故选A【点评】主要考查相反数概念相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02据天津市统计局统计，2014年国庆黄金周七天长假，全市共接待游客755.52万人次，将755.52万用科学记数法表示应为（）人次A
7、7.5552102 B7.5552103 C7.5552106 D7.5552107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：755.52万=755 5200=7.5552106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列关于单项式3x5y2的说法中，正确的是（）A
8、它的系数是3 B它的次数是5 C它的次数是2 D它的次数是7【考点】单项式【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：单项式3x5y2的系数是3，次数是7故选D【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4若代数式3ax+7b4与代数式a4b2y是同类项，则xy的值是（）A9 B9 C4 D4【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7=4，2y=4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可【解答】解：代数式3ax+7b4与代数式a4
9、b2y是同类项，x+7=4，2y=4，x=3，y=2；xy=（3）2=9故选A【点评】本题考查了同类项的定义注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值5如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OA B射线OB C射线OC D射线OD【考点】方向角【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60故选C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或
10、偏西是解答此题的关键6下列说法中，正确的是（）A（3）2是负数B若|x|=5，则x=5或5C最小的有理数是零D任何有理数的绝对值都大于零【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值【分析】A、先根据平方的定义求出（3）2，再根据负数的定义即可求解；B、根据绝对值的性质即可求解；C、根据有理数的定义即可求解；D、根据绝对值的性质即可求解【解答】解：A、（3）2=9，9是正数，故选项错误；B、若|x|=5，则x=5或5是正确的；C、没有最小的有理数，故选项错误；D、任何有理数的绝对值都大等于0，故选项错误故选：B【点评】考查了有理数的乘方，绝对值的性质和有理数的定义，解题的关键是熟练掌握它们的定义和性质7
11、已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|b|的值为（）A正数 B负数 C零 D非负数【考点】有理数的减法；数轴；绝对值【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再判断出正负即可【解答】解：由图可知，a0，b0且|a|b|，|a|b|=ab0，|a|b|的值为负数故选B【点评】本题考查了有理数的减法，数轴，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况是解题的关键8下图中，是正方体的展开图是（）A B C D【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不
12、可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体故选B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9一个角的补角为158，那么这个角的余角是（）A22 B68 C52 D112【考点】余角和补角【分析】要求此题可先求出该角的角度，然后用90这个角，即为所求角【解答】解：设原角为，所求角为，则=108158=22，=90=68故选B【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为18010有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很
13、快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）A赚6元 B不亏不赚 C亏4元 D亏24元【考点】一元一次方程的应用【分析】此题只要根据题意列式即可“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价=x（1+20%）“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案【解答】根据题意：设未知进价为x，可得：x（1+20%）（120%）=96解得：x=100；有96100=4，即亏了4元故选C【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系11如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长
14、的一段为40cm，则绳子的原长为（）A30cm B60cm C120cm D60cm或120cm【考点】两点间的距离【分析】AP=xcm，则BP=2xcm，分为两种情况：当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x=40，当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x+2x=40，求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可【解答】解：设AP=xcm，则BP=2xcm，当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，解得：x=20，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，解得：x=10，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；故绳长为60c
15、m或120cm故选D【点评】本题考查了两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解12将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A B C D【考点】整式的加减【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式【解答】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，
16、则AB=4b+a，BC=y+2b，x+a=y+2b，yx=a2b，S1与S2的差=ay4bx=ay4b（ya+2b）=（a4b）y+4ab8b2，a4b=0，即b=a故选：D【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键二、填空题：每小题3分，共18分13比较大小：0；23【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：0，|2|=2，|3|=3，23，故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小14223224=22.54度；1254=31度15分【考点】度分秒的换
17、算【分析】先把秒化成分，再把分化成度，从而得出答案；两个度数相除，度数除以4，再把余数转化成下级运算【解答】解：223224=22.54度；1254=31+604=3115=31度15分故答案为：22.54；31，15【点评】此题考查了度分秒的换算，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度15如图所示，直线共1条；射线共8条；线段共5条【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段、射线及直线的定义，结合图形即可得出答案【解答】解：直线有：直线BD射线有：射线DB、射线AB、射线BC、射线AD、射线BM、射线BD、射线DN、射线DE；线段有：线段AB、线段AD、线段BD、线段BC、线段AC；故答
18、案为：1、8、5【点评】本题考查了直线、射线、线段的定义，注意结合图形作答，不要遗漏16如果ab=3，ab=1，则代数式3aba+b2的值是8【考点】代数式求值【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：ab=3，ab=1，3aba+b2，=3（1）32，=332，=8故答案为：8【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=2或0【考点】有理数的加减混合运算；绝对值【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据abc，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解：|a|=
19、1，|b|=2，|c|=3，a=1，b=2，c=3，abc，a=1，b=2，c=3或a=1，b=2，c=3，则a+bc=2或0故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键18如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143【考点】一元一次方程的应用【分析】若设第二小的正方形的边长为x则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：设第二
20、小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=1311=143故答案是：143【点评】本题考查了一元一次方程的应用注意要会由设第二小的正方形的边长，从两个不同的角度去表示长方形的长，从而列出方程三、解答题19（2014秋红桥区期末）计算：（1）2（4）+8（2）+（3）（2）36（）（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减（2）利用乘法的分配律和有理数的乘方进行计算即可【解答】解：（1）原式=2+443=1；（2）原式=363636+8=24273+8=2【点评】本题考查
21、了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键20（2013秋门头沟区期末）3a2b+2（a3b）4a，其中a=3，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a+2b2a+6b+4a=5a+8b，当a=3，b=时，原式=15+4=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（2014秋红桥区期末）解下列方程：（1）2x+1=3（x5）（2）+=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项即可
22、【解答】解：（1）去括号得，2x+1=3x+15，移项得，2x+3x=151，合并同类项得，5x=14，系数化为1得，x=；（2）去分母得，2（5x8）+3（73x）=12，去括号得，10x16+219x=12，移项得，10x9x=12+1621，合并同类项得，x=17【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号22（2013秋重庆期末）如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】设AOC=x，则BOC
23、=2x，AOB=3x先由角平分线的定义得出AOD=，再根据AODAOC=COD=20，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到AOB的度数【解答】解：设AOC=x，则BOC=2AOC=2x，AOB=BOC+AOC=3xOD平分AOB，AOD=AOB=又AODAOC=COD=20，x=20，解得x=40，AOB=3x=120【点评】本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法23（2015秋郓城县期末）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足
24、AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由【考点】比较线段的长短【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段24（2013凉山
25、州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=3226，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=3226，解得：y=3所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应
26、放入大球m个，小球n个由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个【点评】本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时理解图画含义是解答本题的关键25（2014秋红桥区期末）已知AOB=（3045），AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC，ON平分BOD（1）如图，当=40，且射线OM在AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在AOB的内部时，用含的代数式表示MON的度数（直接写出结果即可）【考点】
27、余角和补角；角平分线的定义【分析】（1）分射线OA在BOD的外部和内部两种情况作出图形；（2）根据互为余角和补角的定义求出AOC和BOD的度数，再根据角平分线的定义可得MOA=AOC，BON=BOD，然后根据图形，分MON=MOA+AOB+BON和MON=NOBMOAAOB分别代入数据进行计算即可得解；（3）分射线OA在BOD的外部和内部两种情况解答【解答】解：（1）如图1，图2所示；（2）AOB=40，AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，AOC=90AOB=50，BOD=180AOB=140，OM平分AOC，ON平分BOD，MOA=AOC=50=25，BON=BOD=140=70，如图1，MON=MOA+AOB+BON=25+40+70=135，如图2，MON=NOBMOAAOB=702540=5，MON=135或5；（3）MON=+45或13
