1、最新高三数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第四节函数yAsinx+的图象及三角函数模型的简教学资料参考参考范本2019-2020最新高三数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第四节函数y=Asinx+的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测理(1)_年_月_日_部门 一抓基础,多练小题做到眼疾手快1函数f(x)sin,xR的最小正周期为_解析:最小正周期为T4.答案:42.已知函数f(x)sin(x)0,|的部分图象如图所示,则yf 取得最小值x的取值集合为_解析:由题图知,周期T4,由T,得2,f(x)sin(2x),另外图象经过,代入得2k(kZ),再由|0)的图象的相邻两支截直线y2所
2、得线段长为,则f 的值是_解析:由题意可知该函数的周期为,2,f(x)tan 2x.f tan .答案:4(20xx山东高考改编)要得到函数ysin的图象,只需将函数ysin 4x的图象向_平移_个单位长度解析:由ysinsin 4得,只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可答案:右5(20xx苏州中学检测)先把函数f(x)sin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再把新得到的图象向右平移个单位,得到yg(x)的图象当x时,函数g(x)的值域为_解析:依题意得g(x)sinsin,当x时,2x,sin,此时g(x)的值域是.答案: 二保高考,全练题型做到高考达标1(20xx济南模
3、拟)将函数ycos 2x1的图象向右平移个单位,再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为_解析:将函数ycos 2x1的图象向右平移个单位得到ycos 21sin 2x1,再向下平移1个单位得到ysin 2x.答案:ysin 2x2.(20xx金陵中学检测)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示若函数yf(x)在区间m,n上的值域为,2,则nm的最小值是_解析:根据图象易得f(x)2sin x,若f(x)在m,n上单调,则nm取得最小值,又当x2时,y2;当x1时,y,故(nm)min2(1)3.答案:33(20xx南京名校联考)已知函数f(x)cos(xR,0)的最小正周期为,
4、为了得到函数g(x)cos x的图象,只要将yf(x)的图象向_平移_个单位长度解析:T,2.即f(x)coscos 2,因为g(x)cos 2x,所以为了得到g(x)cos 2x 的图象只需将f(x)coscos 2的图象向右平移个单位长度答案:右4.(20xx贵阳监测)函数f(x)sin(x)(xR)的部分图象如图所示,如果x1,x2,且f(x1)f(x2),则f(x1x2)_.解析:由图可知,则T,2,又,f(x)的图象过点,即sin1,得,f(x)sin.而x1x2,f(x1x2)fsinsin .答案:5.(20xx南京学情调研)如图,函数f(x)Asin(x)其中A0,0,|的图象
5、与坐标轴的三个交点P,Q,R满足P(1,0),PQR,M(2,2)为线段QR的中点,则A的值为_解析:依题意得,点Q的横坐标是4,R的纵坐标是4,T2|PQ|6,解得,因为fAsinA0,即sin1,又|,因此,又点R(0,4)在f(x)的图象上,所以Asin4,A.答案:6若函数f(x)sin(0)的最小正周期为,则f _.解析:由f(x)sin(0)的最小正周期为,得4.所以f sin0.答案:07已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同,若x,则f(x)的值域是_解析:f(x)3sin3cos3cos,易知2,则f(x)3sin,x,2x,f(x)3.答案:
6、8函数f(x)2sin x(0)在上单调递增,且在这个区间上的最大值是,那么_.解析:因为f(x)2sin x(0)在上单调递增,且在这个区间上的最大值是,所以2sin ,且0,因此.答案:9已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相;(2)画出函数yf(x)在上的图象解:(1)振幅为,最小正周期T,初相为.(2)图象如图所示10(20xx苏北四市调研)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值;(2)设g(x)f(x)f ,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解:(1)由题图得f(0),所以cos ,因为0,故.由于f(x)的最小正周期等于2,所以由
7、题图可知1x02,故x00,0,0|),根据条件,可知这个函数的周期是12;由可知,f(2)最小,f(8)最大,且f(8)f(2)400,故该函数的振幅为200;由可知,f(x)在2,8上单调递增,且f(2)100,所以f(8)500.根据上述分析可得,12,故,且解得根据分析可知,当x2时f(x)最小,当x8时f(x)最大,故sin1,且sin1.又因为0|,故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知,200sin300400,化简得sin,即2kx2k,kZ,解得12k6x12k10,kZ.因为xN*,且1x12,故x6,7,8,9,10.即只有6,7,8,9,10五个月份要准备400份以上的食物