1、学年北京市八中初二上学期期中数学试题2016 2017学年度第一学期期中练习题 年级：初二 科目：数学 班级：_ 姓名：_ 考生须知1本试卷共6页，共5道大题，26个小题，满分100分，附加题在答题纸上，满分20分。考试时间100分钟.2在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号.3答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效.4考试结束，将试卷和答题纸一并交回.一选择题（19题每小题3分，第10题画图2分，答案2分，共31分）1剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是 A B C D2点A（-2，1）关于x轴的对称点是.A（-1，2） B. （-2，
2、-1） C.（2，-1） D.（2，1） 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是.Aa(xy)=axay Bx3x=x(x+1)(x1) C(x+1)(x+3)=x2+4x+3 Dx2+2x+1=x(x+2)+14. 为了了解我校八年级600名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是A600名学生的体重是总体 B被抽取的100名学生的体重是样本C样本的容量是100 D被抽取的100名学生是样本5. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一条直线上（如图所示）
3、，可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是A . 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角6. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若 B=50 ，则 EDF的度数为.A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 7. 如图，已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明的是.AAB=AC B B= C CBE=CD D ADC= AEB8为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率
4、为. A0.1 B0.2 C0.3 D0.49. 若分式的值为0，则x的值为.A1 B0 C D 10. 已知：如图，AOB=40 ，点P为AOB内一点，P ,P 分别是点P关于OA、OB的对称点，连接P P ，分别交OA于M、OB于N. 如果P P =5cm，PMN的周长为l， P OP 的度数为 ，请根据以上信息完成作图，并指出 l和 的值. A. l=5cm , =80 B. l=5cm , =85 C. l=6cm , =80 D. l= 6cm , =85 二填空题（每题3分，共24分）11. 要使分式有意义，则x应满足的条件是 .12. 已知关于x的二次式x2 + mx + n ，
5、当m=_, n=_时(写出一组满足条件的整数值即可)，它在有理数范围内能够进行因式分解.13. 已知: 等腰三角形的两边长分别为 6cm, 3cm, 则此等腰三角形的周长是 _ cm.14如图的扇形图反映了世界七大洲的面积占全球陆地面积的百分比，在这个统计图中， 洲的面积最大，表示它占全球陆地面积百分比的扇形的圆心角的度数是 15. 如图，在RtABC中，C=90， AB的垂直平分线交BC边于点E. 连接AE,若 B =15则EAC= .16. 如图，ABCDEC且 AED=120 , B, C, D三点在一条直线上，CD=cm, AB=4cm,则D= ；AE= cm.17. 如图，已知线段A
6、B=3，线段AC=6，AB绕点A旋转一周，连接BC，并取BC中点D，连接AD，则AD的最大值为 ；最小值为 .18. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”小明的做法，其理论依据是 .三解答题（每小题5分，共20分）19. 将下列各式因式分解(1) (2) 20先化简，再求值：，其中x=3.21. 如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1) 求证：ABDC；(2) 试判断OEF的形状，并说明理由
7、四作图题：（每题5分，共10分）22. 如图1是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，请在下图中补全图形并思考可能的位置有 种，请在图中利用阴影标出.图1 备用图 备用图 备用图23.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为(3，-1)，(6，-4)，(8，-2)(1) 将ABC沿x轴翻折得A1B1C1，请画1出图形并直接写出A1，B1，C1 的坐标分别1为 ；(2) 将ABC沿y轴向下平移2个单位，再向右平移1个单位得A2B2C2，请画出图形并直接写出A2B2C2的A2，B2点坐标为 .（3
8、，4）或（0，4）五探究题（24题6分，25题5分，26题4分，共15分）24. 如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的凸四边形叫做筝形.AC,BD叫作筝形的对角线. 请你通过观察、测量、折纸等方法进行探究, 并回答以下问题：（1）判断下列结论是否正确；a. DAB=DCB; ( )b. ABC=ADC; ( )c. BD分别平分ABC和ADC ( ) d. 筝形是轴对称图形，它有两条对称轴. ( )（2）请你选择下列问题中的一个进行证明：a. 从（1）中选择一个正确的结论进行证明 (得2分)；b. 通过探究，再找到一条筝形的性质，并进行证明 (得4分).
9、25. 数学课上，老师组织同学们研究如何对数据进行收集、整理与描述，小狄组的同学们想对北京市交通状况进行调查，经过讨论，他们组设计了如下的调查问卷：他们发出207份调查问卷，收回200份有效调查问卷. 经过数据的整理，他们绘制了每个问题的统计图，其中的两幅统计图如下：根据上面的信息，回答下列问题：（1）针对此次调查，你会选择哪种调查方式（“全面调查”或“抽样调查”）？在以下发放问卷的方式中，你会选择哪种方式？请说明理由.A. 在医院及周边发放问卷 B. 在学校及其周边发放问卷 C. 通过互联网发放问卷 D. 到北京市的一些公共场所投放问卷 E. 其它_（请填写）你选择的调查方式是 ；选择的发放
10、问卷的方式是 (填选项)；理由是:_.（2）针对小狄组绘制的两幅统计图，其中有出现错误或是不够合理的地方，请指出并加以改正.你的发现是 .26如图，等腰RtABC中，ACB=90，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE直线CD于E.（1）直接写出BCD的度数；（2）求证：CD=2BE；（3）若点O是AB的中点，请直接写出CB、BD、CO三条线段之间的数量关系2016-2017学年度第一学期初二年级数学期中练习答题纸班级：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：_一选择题.12345678910DBBDBACDCA二填空题11_x2_. 12m= 1 , n=_0_.(答案不唯一)13_15_. 14
11、_亚洲_, 108 . 15EAC= 60 . 16D= 30 ；AE= cm. 17最大值 4.5 ；最小值 1.5 . 18在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上 .三解答题19. (1) (2) 20先化简，再求值：，其中x=3.带入x=3得原式=3321 略四作图题22. 可能的位置有 4 种，请在图中利用阴影标出.图1 备用图 备用图 备用图23.略 五探究题24. （1）判断下列筝形的性质是正确还是错误；a. DAB=DCB; ()b. ABC=ADC; ( )c. BD分别平分ABC和ADC ( ) d. 筝形是轴对称图形，它有两条对称轴. ()（2）略证明略25. （1
12、）你选择的调查方式是 ；选择的发放问卷的方式是 (填选项)；理由是: ；（2）你的发现是 ；开放题，言之有理即可26（1）BCD的度数为 22.5 ；（2）证明：作AMCD于M,证明BCEDAM即可（3）CB、BD、CO之间的数量关系为 CB+BD=2CO 附加题（本题共20分）卦名乾坤震巽坎离艮兑象征天地雷风水火山泽符号对应二进制数111000100011010101001110转换成十进制数704325162. 已知， ，其中mn. 求的值3在ABC中，BD为ABC的平分线.(1)如图1，C2DBC，A60，请判断ABC的形状为 等边三角形 ；(2)如图2，若A2C，BC8，AB4.8，直接写出AD的长度为 3.2 ；(3)如图3，若ABC2ACB，ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OCAB，请你写出求A的度数的思路.延长BD，在BD延长线上确定一点M, 使作CM=ABA=60
