1、六上数学复习资料苏教版六年级上册知识点预览一、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对的面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个6个面全是正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等2、棱长总和的计算方法：棱长总和=（长+宽+高）4或 长4+宽4+高4 3、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 即S表=（ab+ah+bh）2或 长宽2+长高2宽高2 即 S表=2ab+2ah+2bh正方体表面积= 棱长棱长6 即S表=aa6=6注：不足6个面的实际
2、问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。4、体积概念及计算体积（容积）定义形体体积、容积计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1dm3,1mL=1cm31L=1000mL正方体V=第一单元测试题一、认真读题，谨慎填写。1.做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用（）厘米的铁丝，这是求长方体的（）；如果在框架表面上贴上塑料板，要用（）平方厘米的塑料板，这是求长方体的（），这个长方体所占空间（）立方厘米，这是求长方体的（）。2、
3、在括号里填上适当的数.90020cm3=（ ）L 4.7m3=()dm3 3.02m3=（ ）dm3 1.07m3=（）m3（ ） dm33.一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（）分米。4.一块长方体木料长3cm，宽3cm，高2cm,把他切成1m3的小方块可以切成（）块。5.用一根12dm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体得体积是（）dm3。6、在括号里填上适当的单位名称。一个教室大约占地80（ ） 油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150()。7、一个正方体的棱长总和是108分米，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。8.一个正方体的表面积是7
4、2平方分米，占地面积是（）平方分米。9、正方体棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。10.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方分米。二、巧思妙断，判断对错。（对的打“”，错的打“”。）1、只有6个面都是长方体的物体才叫长方体。 ()2、用2个同样大小的正方体拼成的长方体体积扩大2倍，表面积也扩大2倍。 ()3如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度必须相等。 ()4、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）三、运用知识，灵活解题。（每题5分，共40分）1、做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米
5、，高5分米，需要玻璃多少平方分米？2、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？3、用10块规格相同的木板推成一个体积42立方米的长方体。已知每块木板的长7米，宽3米，木板的厚是多少米？4、用棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？5、学校要挖一个长方形形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？6、一个长方体的汽油箱，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？二、分数乘法注：【求一个数的几分之几是
6、多少与求一个数的几倍是多少解答方法相同，都是用乘法计算】1、分数乘整数：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分。2、分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数连乘：先对几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。【强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在，要说清谁是谁的倒数】2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数可看作分母为1的分数】3、1的倒数是1 ，0没有倒数。4、真分数的倒数都大于1，假
7、分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；第二单元测试题一填空题1、吨=1吨的（）= 3吨的（），（）吨的是3吨。2、乘积是（）的两个数互为倒数。如9/8和（）互为倒数，（）和1/4互为倒数，6/5的倒数是（），8的倒数是（），（）的倒数是它本身,（）是0.25的倒数，（）没有倒数。3、4/9（）=（）3/8=1/7（）=（）2/5=14、3/10千克=（）克 5/6小时=（）分钟 4/5平方米=（）平方分米8/25吨=（）千克120千克=（）吨3/4小时的2/5是（）小时5、最小素数的倒数是（），最小合数的倒数是（），它们的差是（），积是（）。6、一根绳长8米，截下4/5米，还剩（）米；一
8、根绳长8米，截下4/5，截下（）米，还剩（）米。7、一台碾米机5/6小时碾米7/12吨，1小时可碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。8、一张纸的面积是4/7平方米，对折一次后，其中1份的面积是（）平方米；对折两次后，其中1份的面积是（）平方米；对折三次后，其中1份的面积是（）平方米。二.用你喜欢的方法算：5/71/43/45/7 (+) 48三、解决问题1.学校体育室有足球48个，相当于排球的2/3，足球和排球一共有多少个？2.一堆水泥有11/12吨，第一次用去了它的3/8，第二次用去3/8吨，两次一共用去了多少吨？3.一辆汽车4/9小时行了36千米，照这样计算，4/5小时行多少千米？4.已知,请
9、判断X和Y的大小关系？5.6.一根绳子8/21米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半剪4次后，剩下的部分长多少米?7.三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：一般先转化成分数的连乘再计算3、解分数应用题注意事项：（1）找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“谁比谁多几分之几”、“谁比谁少几分之几”的形式。如：“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几；“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。（2）找到单
10、位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用方程或除法。数量关系：单位“1”的量（标准量）对应分率=对应数量（比较量）；对应量（比较量）对应分率=单位“1”的量（标准量）。4、比的意义：比表示两个数相除的关系。（1）比与分数、除法的关系：a:b=ab= (b0)相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算（2) 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。(3) 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。(4) 最简整数比：比的前项和后项
11、是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。(5)化简比：运用比的基本性质对“比”进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念（6）按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。三、分数除法测试题 一、填空1、= 4：（ ）= （ ）：15=2、3/4米（ ）厘米1/2时（ ）分 250千克=( )吨400平方米( )公顷3、一根铁丝长7/8米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的,2份长（）米。4、
12、小红2/3小时走4千米，她每小时走（）千米，她走1千米平均用（）小时。5、从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程所需的时间比是（），快车与慢车的速度比是（）。6、一个三角形的三个内角度数的比是123。其中最大的一个角的度数是（）度。7、 如图： 黑兔与白兔的比是（）。 黑兔与兔子总数的比（）。白兔比黑兔多，黑兔比白兔少8、实际产量比计划增长1/5，那么（）的产量1/5（）的产量。9、某天六（5）班出勤58人，因病缺勤2人，那么这天的出勤率是（）%10、建筑工地上一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2:3:5混合而成的。如果有水泥8吨，则 能配制这样的混凝土（）吨。二、计算下面
13、各题，怎样简便就怎样算 2、解方程 345.5 X= 3、解决问题1、育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。（1）五年级植的树是六年级的4/5，六年级植树多少棵？（2）四年级植的树是五年级的7/8，四年级植树多少棵？2、欣欣服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与未完成的套数的比是1：3，如果再生产250套，就完成这批校服的一半，这批校服共多少套？3、生产一批玩具，甲组要4天完成，乙组要6天完成，两组合做几天能完成这批玩具的5/6?4、操场上男生有120人，女生比男生多1/5，女生有多少人？5、有一桶油，倒出3/5后，桶里还剩30升，这桶油原来有多少升？6、某工厂共有工人560人，其中女工
14、人数相当于男工人数的3/5，男女工各有多少人？7、一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是32。这块菜地的面积是多少平方米？8、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？四、解决问题的策略用“假设替换”策略解决实际问题 问题特点：相关联的两种量存在倍比关系或相差关系。 解题关键：将一种量替换成另一种量，即将两种不同的量变成一种量。【注：等量替换】替换技巧：倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变；相差关系，以一换一，个数不变，总量改变。五、分数四则混合运算运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法
15、，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc第4、五单元测试题解决问题的策略。（1）有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？（8分）（3）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10
16、元。足球和篮球的单价各是多少元？（8分）（4）5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果比1千克梨贵2元。每千克苹果和每千克梨各多少元？（5）六（2）班48人去公园划船，一共租了11只船，每只大船可乘6人，每只小船可乘3人。一共租的大船和小船各多少只？分数四则混合运算1、在里填上适当的数，在里填上运算符号。（+）=+9+=（）2、列式计算。20个2/5与5/6的1/5相加，和是多少？8/9与3/4的和乘36，积是多少？3、下面各题怎样简便就怎样算。(13+) 12+ 57 +4、解决问题(1)五爱小学三年级有学生250人，四年级的学生数比三年级的4/5多23人，五爱小学四年级有多少人？(2)水果
17、店运来苹果1/2吨，运来的梨是苹果的1/2，运来的香蕉比梨多1/2，运来的香蕉多少吨？(3)一个小数，它的小数部分是整数部分的1/4，这个小数是多少？(4)修一条长32/5千米的公路，已经修了全长的3/4，还剩多少千米没有？(5)玩具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产1/10，照这样计算，全年一共增产多少件？(6)某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的7/10？六、认识百分数1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分
18、数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、 百分数与小数的互化： 去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上4、 百分数与分数的互化：先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数百分数 分数 先将分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、 百分数应用题：一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。1、细心填写： 1、2米的4/5是（）米；70千克的2/5是（）千克；（）的1/4是12吨。 2、50千米的80%是（）千米；（）元的75
19、%是840元。 3、学校有篮球80个，足球个数是篮球的75%，足球有多少个？想：题中把（）看作单位“1”的量，篮球个数的75%正好是（）个数，也就是（）75%（）。4、某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？想：题中把（）看作单位“1”的量，要求女生多少人，可以先求出（），也就是（）75%（）；还可以想：要求女生多少人，可以先求出女生人数相当于男生的（），也就可以用男生人数（）女生人数。二、解方程：X25%X2.8（160%）X0.32125%XX44140%X0.7三、解决问题： 1、蓝鲸每小时游84千米，比鲨鱼的速度慢。鲨鱼每小时游多少千米？2、农具厂计划全年生产农具4320件，
20、实际10个月就完成了全年计划，每月实际产量超过计划百分之几？3、花生仁的出油率是38%，榨1900千克油需要花生仁多少千克？4、爸爸花279元买了一个打九折的随身听，比原价便宜了多少钱？5、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。这条公路还剩多少千米没修你知道吗？6、小红放假坐车从家里到外婆家用了8小时，沿原路返回坐车用了10小时。去的速度比返回的速度快了百分之几？7、王叔叔2007年买了3000元国债，定期三年，年利率为5.74%。国债免交5%的利息税。王叔叔可以免交利息税多少元？到期时，王叔叔可以取回多少钱？ 8、装配车间原有女职工30人，占车间总人数的25%，后来又增加女职工15人，这时女职工的人数占车间总人数的百分之几？ 9、王师傅上午做了150个零件，合格率为98%，下午又做了200个，合格率为99%，求全天产品的合格率？
