1、六年级数学下册总复习空间与图形导学案肖马小学六年级数学总复习导学方案 总复习 空间与图形一、图形的认识 1、线与角学 科：数学年 级：六年级课 时：第一课时主备人：薛亚丽修改人：时 间：学习目标知识与能力 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络2、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。过程与方法结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。情感与价值 理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释重难点重点 区分直线、线段和射线，认识角并会画角。 难点 清晰理解“线与角”这些平
2、面图形的内在联系 学前准备教师 课件学生量角器，尺子导学流程导 案学 案新课引入一、预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示（5分钟） 自学导航活动一：回顾学过的几何图形。1、我们学习过哪些图形？用你喜欢的方法把这些图形分类。（参考书90页1题）2、用集合图表示这些图形之间的关系。预习探究二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师随机补充（10分钟） 活动二：体会立体图形与平面图形之间的关系。1、 看书90页2题。（1） 从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：正方体从正面看是一个（）形。请你再举一例：
3、（）从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：圆柱体圆柱沿着高展开，侧面展开图是一个请你再举一例：（）从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：圆锥体圆锥的截面是一个（）。请你再举一例检查预习师检查学生预习情况。 教学注意复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较（7分钟） 活动三：回顾“线与角”的知识。1、 直线、线段和射线。（1） 画出下面的图形。、直线：射线：线段：（2） 比较线段、直线、射线的区别与联系。（用自己喜欢的方式表达。）（3） 你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？（在组内说出你的方法。
4、）品读重点1、两条直线不是相交就是平行？强调在同一平面内示范动笔画垂线和平行线2、角的大小与两条边画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关3、明确各种角度数范围 （13分钟）2、画图时，提醒同学注意：（1） 在同一平面内，两条直线只存在哪两种关系？（2） 在什么情况下两条直线互相垂直？（3）在什么情况下两条直线互相平行？达标测评学生独立完成 小组互改 及时反馈（5分钟） 检测与反馈。1、书91页1题。学生点名提问。2、 书92页2题。（写在书上。）3、测量角。（1） 完成书91页3、4题。（2） 在组内说一说测量角的方法。板书设计线与角端点个数能否度量线段射线直线反思 课 题课 时班 级姓 名时
5、 间线与角第一课时六年级月 日 学习目标： 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络2、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。 4、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释 问题导读单1、系统整理学过的图形，构建各种图形之间关系的网络2、提出你认为有价值的问题。 问题生成单1、比较角的大小。（1）角是由哪几部分组成的？角的大小与谁有关？与谁无关？（2）我们学过哪些角？画出来。 （3）比较这几种角的大小。2、请你用三角板画出3
6、0度、45度、60度、90度的角。你还能 画出其他角度的角吗？试一试。问题训练单1、 填一填。（1）经过两点可以画出（ ）条直线。（2）两条直线相交有（ ）个交点。（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（）三角形。（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（ ）度。（5）三角形的内角和是（ ）度，四边形的内角和是（ ）度，五边形的内角和是（ ）度。你有什么发现？（ ）2、判断。（1）画一条4米长的射线。（ ）理由：（2）两条不相交的直线叫做平行线。（ ）理由：（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。( )易错点：（4）角的两边越长这个角就越大。（ ）易错点：自评：
7、组评： 师评：（很好 一般 有待进步）2、平面图形学 科：数学年 级：六年级课 时：第二课时主备人：薛亚丽修改人：时 间：学习目标知识与能力 1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征过程与方法 1、 通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。2、知道三角形的各种分类情感与价值 通过学生自主整理的过程使学生获得成功以及能力提升的体验，增强学生学好数学的信息重难点重点 通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。难点 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图学
8、前准备教师 课件学生 三角板，圆规，等腰三角形、等边三角形和原形纸片各一个 导学流程导 案学 案新课引入一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示（6分钟） 一、 自学导航活动一：回顾与整理平面图形。一 由线段围成的，从“边”的角度来整理我们学过的图形。 由曲线围成的：1、 从“角”的角度来整理我们学过的图形2、 从“轴对称”的角度来整理我们学过的图形。3举例说明平面图形的特点在生活中的应用。预习探究二 交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充（5分钟） 活动二：三角形三边的关系。1、完成书70页2题。（1）
9、请说出这组线段能围成三角形的理由。（2）请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。（3）请你画出能围成三角形的一组线段。检查预习师检查学生预习情况。（7分钟） 活动三：圆的周长与直径、半径的关系。1、判断。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（ ）理由：（2）圆的直径都相等。( )（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）易错点：（4）圆周率随着圆的变化而改变。（ ）（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、圆的周长公式：c= 或c= 圆的直径与半径的关系：d=已知周长，求直径：d=已知周长，求半径：r=品读重点教学注意对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。从轴对称
10、的角度来梳理（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形 （3）只有两条对称轴：长方形、菱形（4）只有3条对称轴：等边三角形（5）只有4条对称轴：正方形（6）有无数条对称轴：圆（17分钟） 知识点 1、 三角形内角和为180度。2、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3、同一圆中（相等的圆中）d=2r r=d达标测评 学生独立完成 小组互改 及时反馈（5分钟） 1、书70页巩固与应用1题。2、完成书70页3题。该题用到的知识点：板书设计平面图形直角三角形 三角形 锐角三角形 钝角三角形 反思课 题课 时班 级姓 名时 间平面图形第二
11、课时六年级月 日 学习目标： 1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征 3、 通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。问题导读单 1会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图2、提出你认为有价值的问题。 问题生成单画出书94页4题图。（1）先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。（在小组内说一说）（2）画图：（3）你认为，画出这两幅图的关键是什么？问题训练单完成书70页5题。（1）利用画平行线的方法画出一个平行四边形。（2）你能找出一个圆的圆心吗？（用你喜欢的方式表示出来。）自评： 组
12、评： 师评：（很好 一般 有待进步）3、立体图形的体积学 科：数学年 级：六年级课 时：第三课时主备人：薛亚丽修改人：时 间：学习目标知识与能力1、使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，并能从不同角度观察，加深对立体图形的认识2、认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图过程与方法 能从不同方向看到物体的形状和相对位置情感与价值 增强学生观察、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。重难点重点 认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图难点 掌握立体图形的特征，并能从不同角度观察.学前准备教师 多媒体课件学生 长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个导学流程导 案学 案新课引入一 预习，质疑完成学案活
13、动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示（5分钟） 一、自学导航活动一：回顾立体图形的特征。、1、长方体的特点。（提示：从点、面、棱等角度刻画。）易错点：2、正方体的特点3、圆柱的特点。（提示：从面和展开图的角度刻画。）4、圆锥的特点。5、怎样验证上面几个立体图形的特点。（在组内说一说）预习探究复习长方形和正方形的特征。 （8分钟） 活动二：能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。1、完成书70页2题。（1）在书上连一连。、（2）在组内说一说你用怎样的方法找到不同方向看到物体的形状的。2、看书70页3题。（1）在书上画出。（2）说出你的方法：检查预习 对于特征的验证可以结合
14、知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习 （5分钟） 1、书70页巩固与应用1题 独立完成，写在书上2、 完成书96页3 题、在组内说说你的方法品读重点交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意顶点棱面长方体8相对棱长相等有12条棱6个面都是长方形相对面面积相等正方体812条棱棱长都相等6个面都是正方形6个面完全一样 活动三：体会长方体、正方体的展开图。1、书96页2题。（1）哪几幅图是正方体的展开图？（在组内说出你的理由并验证（2）哪几幅图不是正方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。答 （1）哪几幅图是长方体的展开图？在组内说出
15、你的理由并验证。答（2） 哪几幅图不是长方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。 答：达标测评检测与反馈 （7分钟） 1、 书70页4题（1）独立完成，写在书上（2）在组内说说你的方法2、书70页5题（1）独立完成，写在书上（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报3、书70页6题（1）独立完成，写在书上（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报板书设计3、立体图形的体积顶点棱面长方体8相对棱长相等有12条棱6个面都是长方形相对面面积相等正方体812条棱棱长都相等6个面都是正方形6个面完全一样 课 题课 时班 级姓 名时 间立体图形第三课时六年级月 日 学习目标： 1、使学生进一步认识学过的一
16、些立体图形的特征，并能从不同角度观察，加深对立体图形的认识2认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图问题导读单 1、 认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图 2、掌握立体图形的特征，并能从不同角度观察，问题生成单你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位） 问题训练单1、 书96页4题（1）独立完成，写在书上（2）在组内说说你的方法2、书97页5题（1）独立完成，写在书上（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报3、书97页7题（1）独立完成，写在书上（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报自评： 组评： 师评：（很好 一般 有待进步）二、图形与测量 1、图形的计量单位学
17、 科：数学年 级：六年级课 时：第四课时主备人：薛亚丽修改人：时 间：学习目标知识与能力 1通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。2 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系过程与方法会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。情感与价值 发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。重难点重点 归纳整理周长、面积、体积相应的单位，并会应用难点 各种计量单位的灵活运用学前准备教师 课件学生 图形导学流程导 案学 案新课引入一 预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择
18、小组展示（6分钟）一、自学导航活动一 回顾长度、面积、体积的意义1、 书98页1题（1）图中工人们正在工作。你能说一说他们在各项工作之前，需要知道哪些数据？2、 举例说一说生活中，哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。预习探究二 回顾长度、面积、体积单位。（13分钟） （一）对长度、周长的认识。1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。（二）对面积的认识。1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进
19、行爱国主义、节约意识的教育。（三）对体积（容积）的认识1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。2、结合自己熟悉的实例加以说明。（1）测量时，我们用到了哪些单位?（2）为什么要用统一的单位呢？检查预习回忆图形计量单位 （7分钟） 学过的计量单位（1）长度单位及其进率。（2）面积单位及其进率。（3）体积（容积） 单位及其进率品读重点回顾整理、构建网络（14分钟）（一）看一看，说一说。测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”呢？（1）测量长度要用长度单位，根据精确程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。（2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求出
20、面积，面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷等，我们也可以用相关的面积单位去度量被测物体。（3）测量体积要能够用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米等。（二）体会单位之间的进率。通过填表，整理单位之间的进率，体会单位进率之间的联系。达标测评学生独立完成 小组互改 及时反馈（5分钟） 1、完成数99页3题。写在书上你有什么发现？2、 借助实例说一说1米，1分米，1厘米分别有多长。1平方米，1平方分米，1平方分米，1立方米，1升，1毫升分别有多大？在组内说一说。板书设计图形的计量单位长度单位： 千米、米、分米、厘米、毫米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米体积单位：立方米、立
21、方分米、立方厘米容积单位：升、毫升反思课 题课 时班 级姓 名时 间图形的计量单位第一课时六年级月 日 学习目标： 1、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。 2、 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系问题导读单1、 培养学生归纳、总结、比较的能力 2、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想问题生成单1、测量时，我们用到了哪些单位?2、为什么要用统一的单位呢？3、举例说一说生活中，哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。问题训练单一、借助实例说说。（1）1米、1分米、1厘米分别有多长。（2）1平方米
22、、1平方分米、1平方厘米有多大？二、填一填0.4米=（ ）厘米 7500毫升=（ ）升6.2平方分米=（ ）平方米 2.8升=（ ）毫升3.2平方米=（ ）平方分米 0.24平方千米=（ ）平方米三、填上合适的单位。1、水杯高约15 （ ）2、跳绳长约2 （ ）3、小户的腰围约为60 （ ）4、一枚邮票的面积约为4 （ ）5、一个人一次能喝约500 （ ）的水6、牙膏盒的体积约是40 （ ）7、一瓶康师傅水的容积约为250（ ）自评： 组评： 师评：（很好 一般 有待进步）2、平面图形的周长和面积 学 科：数学年 级：六年级课 时：第二课时主备人：薛亚丽修改人：时 间：学习目标知识与能力 1、
23、 掌握周长和面积的含义；2、知道周长和面积的公式是怎样导出的；3、能根据周长和面积的含义和公式计算所学图形的周长和面积过程与方法经历利用概念及性质解题的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力情感与价值 通过认识图形，体会数学的简洁美重难点重点 利用周长和面积的含义和公式计算所学图形的周长和面积难点 在整理过程中让学生感受推导平面图形面积计算方法的一般策略，加深对平面图形面积公式内在联系的理解学前准备教师 多媒体课件学生 图形导学流程导 案学 案新课引入一、 提出问题在小学阶段我们学习了许多有关平面图形和立体图形的知识,你们能运用这些知识来解决在生活中的实际问题吗?这节课我们就一起来复习“平面图
24、形的周长和面积”（6分钟）自学导航活动一 回顾长度、面积、体积的意义1 书98页1题（1）图中工人们正在工作。你能说一说他们在各项工作之前，需要知道哪些数据？2 举例说一说生活中，哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。预习探究二、知识整合1、周长和面积的含义“我们学过一些平面图形的长请说出什么是平面图形的长？”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义（5分钟） 1、“计量周长要用什么计量单位？”（要用长度单位）2、 “常用的面积单位有哪些？”（平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米；）3、写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）检查预习 师检查学生预习情况。（7分钟） 理
25、解周长1、书99页5题。求出图中的周长 说一说什么是周长2 、长方形的周长公式是：3、正方形的周长公式是：4、圆的周长公式是：品读重点1、指导学生自主学习，适时指导。小结：“我们已经学过平行四边形、长方形、正方形等图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的它们的计算公式是怎样导出的”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的，因为正方形是特殊的长形（16分钟）周长和面积的计算1、“平行四边形的面积公式是怎样导出的？”（把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面
26、积公式导出平行四边形的面积公式）2、“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的？”（把三角形和梯形都转化成平行四边形）3、“圆的周长公式是怎样导出的？”（通过实验导出的）4、“圆的周长和圆的直径有怎样的关系？”5、“表示什么？它是哪两个数量的比值？”6、“圆的面积公式是怎样导出的？”（把圆转化成一个近似的长方形）达标测评学生独立完成 小组互改 及时反馈（6分钟） 1、 书72页巩固与应用1题 独立完成在书上2、 完成书72页巩固与应用题 在组内说说你的方法3、书72页3题独立完成，写在书上在组内说一说你的方法板书设计平面图形的周长和面积 一、周长与面积的含义二、周长与面积的计算三、练习 课 题课 时
27、班 级姓 名时 间平面图形的周长和面积 第二课时六年级月 日 学习目标： 1、 掌握周长和面积的含义；2、知道周长和面积的公式是怎样导出的；3、能根据周长和面积的含义和公式计算所学图形的周长和面积问题导读单1、能知道“圆“圆的周长公式和“圆的面积公式是怎样导出的2、提出你认为有价值的问题。 问题生成单1、我们一起复习了哪些知识？你的收获是什么，还有什么疑问？2、“平行四边形的面积公式和“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的？”3、“从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的？”问题训练单1、 书72页巩固与应用1题 独立完成在书上2、 完成书72页巩固与应用题 在组内说说你的方法3、书72页3题独立完成，写在书上在组内说一说你的方法自评：
