1、数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，这是所有高中学生都必须学习的课程。必修课程应当在高一和高二年级的第一学期开设完毕，以便于开设选修课程。为了便于新旧教材的衔接和新课程实验的质量监控，必修课程各个模块按数学1、数学4、数学5、数学2、数学3的顺序开设。（2）选修课程的开设选修课程分为三类：“选修A”、“选修B”、“选修C”，由学生根据自己的兴趣和需要进行选择；其中“选修A”是分文、理科指定的统一选修模块；“选修B”是全省指定的供学生选择修习的专题，学生需按照所指定的两个专题修习；“选修C”是学校视条件在除去选修A的模块和选修B专题后，在其它专题中选择开设供学生修习的专题，专题内容和数量由学
2、生、学校视实际情况确定。建议选修A、选修B课程开设方案如下：选修A模块：选修A模块的开设，应在必修课程完成后进行，其中文科学生选学课程为选修1-1、选修1-2，建议开设顺序为：选修1-2、选修1-1；理科学生选学课程为选修2-1、选修2-2、选修2-3，建议开设顺序为：选修2-3、选修2-1、选修2-2。选修B专题：文科指定开设选修3-1、选修4-5；理科指定开设选修3-1、选修4-1、选修4-4、选修4-5。各选修专题的开设，没有先后顺序，学生可以根据个人兴趣和对未来发展的愿望进行选择。为便于管理，按所提供的开设方案，各学校应根据学生选课情况，结合本校实际，合理安排教学。课程设置具体方案详见
3、表1。科目年级课程安排表1 恩施州普通高中数学课程设置方案 高一高二高三文科理科必修模块必修1、4、5、2必修3选修A选修1-2选修1-1选修2-3选修2-1选修2-2选修B选修3-1选修4-5选修4-1选修4-4选修C有条件的学校，可在除选修B外的选修专题中开设学分862x4x总学分文科：16x 理科：20x【说明】（1）表中“x”表示有条件的学校，在除选修B外的选修专题中开设了供学生修习的专题所获得的相应学分。（2）必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初
4、步、统计、概率。数学4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。（3）选修课程由学生根据自己的兴趣和需要进行选择。由选修A、选修B、选修C等组成，其中选修A为高考内容；选修B不作高考要求，但作为学业水平考试内容；选修C为学校自定内容。选修A由五个模块组成：选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理、统计案例、概率。选修B由四个专题组成
5、：选修3-1：数学史选讲；选修4-1：几何证明选讲；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲。选修C由十二个专题组成：选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。（注：选修3-2，选修3-5，选修3-6；选修4-3，选修4-8，选修4-10，不再作为备选专题，只作课外读物出版）（3）课程安排方
6、案高一年级：完成四个必修模块的教学任务，每周安排4课时；安排义务教育与高中衔接内容的教学，并安排一次完整的数学探究活动。高二年级：高二上学期的上半学段完成必修模块数学3的教学后，文科学生选学选修A，课程顺序为选修1-2、选修1-1，每周4课时；理科学生选学选修A，课程顺序为选修2-3、选修2-1、选修2-2，每周4课时。文、理科同时安排一次完整的数学建模活动。高三年级：高三文、理科学生选学选修B、选修C与高三复习，文科选修课程为选修3-1、选修4-5，每周4课时；理科选修课程为选修3-1、选修4-1、选修4-4、选修4-5，每周4课时。课程安排具体方案详见表2。（4）对学生选课的指导对于有选修
7、要求的学生，学校应指导他们合理地选择课程。根据课标的建议，学生选课有以下几种组合：有人文社会科学（含体育、艺术）发展倾向的学生，应选择选修A中的选修1-1、选修1-2两个模块和选修B中的选修3-1、选修4-5两个专题。有理工科（含部分经济类）发展倾向的学生，应选择选修A中的选修2-1、选修2-2、选修2-3三个模块和选修B中的选修3-1、选修4-1、选修4-4、选修4-5四个专题。高中毕业后准备直接就业的学生，必须修满五个必修模块。课程的组合应具有一定的灵活性。学生作出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试合格后获得相应的学分。学期表2 恩施州普通高中数学课程安排方案上学期
8、下学期第一学段第二学段高一必修1必修4必修5必修2每周4课时安排高中与义务教育衔接内容安排一次完整的数学探究活动二文科（4课时/周）（2课时/周）理安排一次完整的数学建模活动三选修3-1 选修4-5 （4课时/周） 总复习选修4-1 选修4-4五、教学建议（一）深入学习课标，切实贯彻课程理念与要求1正确认识数学教学的本质，树立与新课程相适应的教学观念。数学教学是数学活动的教学，是师生双边互动的过程。在数学教学中应组织引导学生主动开展数学学习活动，通过观察、实验、归纳、类比、抽象、概括等活动，去发现或猜测数学概念或结论，进一步去证实或否定他们的发现或猜测，从而经历“数学化”、“再创造”的活动过程
9、；应帮助学生通过同化或顺应等心理活动的变化，不断构建、完善和发展认知结构。2转变教师角色，正确处理教与学的关系。教师要实现从单一的知识传授者向教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变；从较为单一的课程的 “执行者”向着集课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色为一身的目标转变。要以人的发展为本，突出学生的发展，尊重学生的情感、个性、需要和发展的愿望。教师要放下架子，与学生平等相处，尊重学生的自主能力、鼓励他们的创新精神；采用以学生为中心的、有利于他们发挥主体作用的教学思路和方法；在每个教学环节上充分考虑学生的需求，同时要尊重学生中的个体差异，尽可能构建满足不同学生的
10、学习需要的教学过程。注重信息技术与数学课程的整合，倡导学生积极主动、而又多样化、个性化的学习方式，促进学生有效学习。加强师生之间的有效互动与积极配合，实现教学过程的优化，提高教学效益。3弄清课程内容的变化，准确把握教学要求。明确高中数学内容的主线。在高中数学课程中，函数思想，几何思想（把握图形的能力），算法思想，统计和随机思想等，这些都是贯穿在高中数学课程始终的东西，构成高中数学的基本脉络。另一方面，这些思想之间联系密切。它们像一张无形的网，把高中数学课程的所有内容有机地联系起来，抓住了这张网，就可以更好地掌握数学课程，抓住实质提高教学效率，当然，也会提高解题能力，考试能力。学生学习高中课程应
11、该这样，以后在大学学习、在工作中学习，也应该这样。著名数学家华罗庚先生常常说“既要能把书读厚，又能把书读薄”。读厚，就是要把每一逻辑关系，每一个细节搞清楚，想清楚；读薄，就是能抓住课程的主线，基本脉络，抓住课程的内在联系，形成整体认识。这就是说既要重视细节，也要重视整体，这后者在一定程度上，更为重要。把握课程内容与要求的变化。课标相对原教学大纲在课程内容上有了不少变化，在知识体系上有增有删，在教学要求上有升有降，在内容结构组合上有分有合等，教学中要结合具体内容弄清具体要求，明确教学目标。要注重循序渐进的原则，使高中数学课程的教学目标分步到位，逐步实现，防止教学要求上的“一刀切”和“一步到位”的
12、做法。删减的内容不要随意补充；不要擅自调整内容顺序；教辅材料不能作为教学的依据；把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；找好的问题；追求通性通法，不追求“特技”等。“双基”内涵的变化。以往“双基”主要指的是基础知识、基本技能，其实质是强调打好“基础”。重视“双基”是我们好的传统。但在目前的数学教育中，“双基”被异化了，解题能力变成衡量“双基”的唯一标准，教学围绕做题，考什么教什么，教什么学什么。做题变成数学教育的唯一核心。对数学题目进行分类，分类总结解题套路和招数，成为数学教学的几乎全部内容。事实上，学习数学需要做题，但做题绝不等于学习数学。在高中数学课程中，还有一些“内容”或“思想”
13、更重要，更基本，贯穿在数学课程的始终。例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等，它们的作用不能等同于知识点，不能等同于技能，也不能等同于一般的思想方法，它们反映了数学中更为丰富的东西，是数学的灵魂。它们将伴随着学生将来的学习和工作，这些反映数学本质的东西需要留在学生的头脑中。学生对这些内容的领会和掌握仅靠做题是难以实现的。高中数学新课程中对“双基”赋予了新的内涵。从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分。从运算的角度看，向量由于其丰富的运算性质自然成为“双基”的组成部分。从图形的角度看，几何直观、对图形的把握也成为“双基”的组成部分。算法是适应信息时代发展需要的内容，
14、成为高中数学课程中的新“双基”。高中数学课程中更加重视统计，基本的数据处理、统计知识等也成为高中数学课程中的新“双基”。另一方面，新课程从笼统地强调技能到强调通性通法，通性通法也成为“双基”的内容，而那些小技巧、小把戏将不再是“双基”的内容；从单纯强调演绎到强调归纳演绎并重，归纳（抽象概括）也成为“双基”的重要内容；从强调知识点到整体把握课程、挖掘贯穿数学课程始终的主线，整体把握数学课程也成为“双基”的重要组成部分。此外，学生的数学阅读能力也是“双基”的重要组成部分，等等。能力要求的变化。以往的教学大纲中更多强调的是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大基本能力，课标中提出了运算能力、逻辑
15、思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力。与以往的大纲相比，课标增加了抽象概括能力、数据处理能力。这反映了对数学课程认识上的变化。我们知道，数学既是演绎的科学，又是归纳的科学。“演绎推理”和“归纳抽象”是认识数学的两个基本方面，从一般到特殊，从具体到抽象，都是重要的。但在实际教学中，常常忽视后者。抽象概括和数据处理都是一种归纳思维，因此，增加抽象概括内容和数据处理能力反映了数学课程从单纯的强调演绎到强调归纳与演绎并重。教学内容的变化。课标中教学内容的变化情况如下列各表：新增的部分数学内容课 程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修12推理与证明10框图（流程图、结
16、构图）选修22选修31数学史选讲18选修34对称与群另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。删减的数学内容原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修 22“推理与证明”、选修45“不等式选讲”中。部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况教学内容在新课标中的情况统计：选修（选修I、选修II）必修（数学3）统计案例：选修（选修12，选修23）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修11，选修21）圆锥曲线与方程：选
17、修（选修11、选修21）排列、组合、二项式定理：计数原理：选修（选修23）部分教学内容知识点的增减课程增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数 幂函数；借助计算器或计算机画出具体指数函数、对数函数图像；借助计算器用二分法求相应方程的近似解数学2立体几何初步三视图；台体表面积和体积的计算公式三垂线定理及其逆定理（作为向量应用实例）平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型统计茎叶图数学4基本初等函数（三角函数）借助计算器或计算机画出y=Asin（x）的图像已知三角函数值求角平面向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式数学11数学21常用逻辑用语全称量词与存在量词数学22导数
18、及其应用定积分与微积分基本定理数学44坐标系与参数方程极坐标系、柱坐标系、球坐标系部分教学内容知识点的要求调整提高要求降低要求函数概念与基本初等函数1分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求知道最小二乘法的思想选修11选修21常用逻辑用语不要求使用真值表圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在
19、解决实际问题中的作用。选修23计数原理对组合数的两个性质不作要求选修44坐标与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程（二） 以学生的发展为本，指导学生合理选择学习课程与内容在教学中，一方面要鼓励学生认真完成国家课程方案中的数学必修课程（五个模块）与指定的选修课程（选修A中文科2个模块，理科3个模块；选修B中文科2个专题，理科4个专题）；另一方面，要指导和帮助学生根据自己的潜能和兴趣爱好，在选修C中自主选择学习内容，制定学习计划，安排学习顺序。同时，各校应根据本校实际，开设选修的课程（如竞赛数
20、学可作为一个专题安排），并指导学生做好相应的内容选择与学习安排。（三）改善教与学的方式，大力提高教学质量和效益 高中数学新课程在课程目标、基本理念、教学结构、教学方式和教学内容上都发生了较大变化。教学内容结构的变化主要体现在模块、专题和学分管理机制与“分步到位”和“螺旋上升”的教学原则上；课堂教学结构与方式的变化主要表现在内容的呈现程式、教与学的关系和方法上。这些变化要求教学中必须优化课堂结构，改善教与学的方式。根据学生数学思维发展水平和认知规律、数学知识的发生发展过程设计课堂教学，以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程，这是基本而重要的。要做到“讲逻
21、辑又讲思想”，通过类比、推广、特殊化等思维活动，使学生发现问题，解决问题，形成思想方法；促进他们在建立知识的内在联系的过程中领悟本质。 （1）优化课堂教学设计。优化课堂教学要抓好“三个基本点”（理解数学对数学思想、方法及其精神的理解；理解学生对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；理解教学对数学教学规律和特点的理解）、“两个关键”（提好的问题在学生思维最近发展区内，有意义；设计自然的过程数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程）和“一个核心”（概括引导学生自己概括出一类对象的共同属性而理解概念的本质，使学生在学习过程中保持高水平的数学思维活动）。课堂教学设计
22、的基本内容包括：学习背景分析、学习需要分析、学习任务分析、学习者分析、学习目标的制定和评价、教学策略的制定、教学媒体的选择、教学评价等。新课程课堂教学设计应具有如下程序：一是要做好教学分析，确定教学目标。教师一定要依据课标，在现代教育教学理论的指导下进行分析。主要包括三个方面的工作：学习任务的分析教学内容的分析；学生特征的分析原有认知结构与认知特点的分析；学习环境的分析学习资源环境对教学影响的分析。根据新课程的要求确定本节课的教学目标，这是课堂教学的核心设计。二是要做好课堂教学结构、策略和方法的设计。包括课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式等，这是课堂教学的主体设计，针对新
23、授课、复习课、讲评课等不同的课型要合理选择不同的教学策略。新课程倡导的几种常见教学结构和策略方法有：自学辅导教学法（确定学习目标学生自学自学检查集体讨论教师讲解练习巩固课堂小结）；合作学习教学法（选定课题小组设计课堂交流呈现学习材料提交学习结果）；探究式教学法（创设问题情境界定问题选择问题解决策略执行策略结果评价）；网络式教学法（网络环境下的数学教学模式是基于班级授课制下的网络教学模式，是传统课堂学习方式的延伸，并丰富了已有的课程资源）。每节课的课堂教学设计可能各有不同，课堂教学设计没有固定不变的模式，但一定要基于课标，紧扣教材，本着有利于培养学生的数学思维能力、有利于提高学生学习数学的兴趣、
24、有利于学生的全面发展的理念进行构思和设计。改善教与学的方式。在教学方式的改进中，最重要的是要让学生有自己积极地、独立地进行数学思考的空间。不管是传授式还是活动式（相应的，学生学习方式是接受式或发现式），只要学生有思维的自主，就是学生的自主地位得到体现。根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景，通过恰时恰点的问题引导学生的学习活动，充分使用“先行组织者”，在思想方法上多做引导，在具体细节上让学生自己多动手做、多阅读、多思考、多交流，让学生多发表意见，教师自己参与到学生的活动中去，多听少讲，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。（四） 切实帮助学生打好数学基础、发展能力1强化对数学基本概念和基本思想的理解与掌握，帮助学生更好地认识数学、认识数学的思想和本质。对于一些核心概念和基本思想（如函数、向量、导数、统计、算法、空间观念、运算、数形结合、随机观念等），需要在整个高中数学的教学过程中螺旋上升，让学生多次接触，不断加深认识和理解。同时注重内存联系，提高学生对数学整体的认识
