1、人教版七年级下册数学92 一元一次不等式9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法课前预习：要点感知1 含有_未知数,并且未知数的次数是_的不等式,叫做一元一次不等式.预习练习1-1 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A.41 B.3x-244 C.2x-4的解集是( ) A.x5 C.x13.不等式4-3x2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B.a-1 D.a0,则m的取值范围在数轴上表示应是( )8.(1)解不等式：5(x-2)+86(x-1)+7； (2)若(1)中的不等式的最小整数
2、解，是方程2x-ax=3的解，求a的值.课后作业：9.不等式5x-12x+5的解集在数轴上表示正确的是( ) 10.与不等式2x-40的解集相同的不等式是( ) A.-2xx-1 B.-2xx-10 C.-4xx-10 D.-4xx-1011.不等式2x-3的解集是_.12.不等式2x+93(x+2)的正整数解是_.13.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a-b.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的值是_.14.如果a2x+5的解集是_.15.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1) x-12x； (2)-x1； (3) -1.16.下面解不等式的过程是否正确，如
3、不正确，请找出，并改正. 解不等式：-1. 解：去分母，得2(4-2x)-13(6-4x).去括号，得8-4x-118-12x.移项，合并，得8x11.系数化为1，得x.挑战自我17.已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程=的解,试求a的取值范围.参考答案课前预习要点感知1 一个 1预习练习1-1 B要点感知2 不等式的性质 xa预习练习2-1 B要点感知3 (1)性质2 (2)去括号法则 (3)性质1 (4)合并同类项的法则 (5)性质2或性质3预习练习3-1 去括号，得2x-2-31.移项，得2x2+3+1.系数化为1，得x3.不等式的解集在数轴上表示如图.当堂训练1.A
4、 2.A 3.C 4.D5.去括号，得4x-4+33x. 移项，得4x-3x4-3. 合并，得x1. 故不等式的解集为：x1. 用数轴表示解集为：6.C 7.B8.(1)5x-10+86x-6+7.5x-6x-6+7+10-8.-x3.所以x-3. (2)由(1)得，x的最小整数解为-2，故2(-2)-a(-2)=3.解得a=.课后作业9.A 10.C 11.x2 12.1，2，3 13.-3 14.x1.合并，得-x1.系数化为1，得x-2.其解集在数轴上表示为： (2)去分母，得5x-1-3x3.移项，得2x4.系数化为1，得x2.把不等式的解集在数轴上表示为： (3)去分母，得2(2x-
5、1)-(9x+2)6.去括号，得4x-2-9x-26.移项，得4x-9x6+2+2.合并同类项，得-5x10.系数化为1，得x-2.把不等式的解集在数轴上表示为：16.不正确.去分母，得2(4-2x)-63(6-4x).去括号、移项、合并，得8x16.解得x2.17.解方程4(x+2)-2=5+3a，得x=.解方程=,得x=.依题意，得.解得a-.故a的取值范围为a-.第2课时 一元一次不等式的应用课前预习：要点感知 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的_；(2)设未知数,可_设也可_设；(3)列出_；(4)解不等式,并验证解的_；(5)写出_.预习练习1-1 如图,a，
6、b两种物体的质量的大小关系是_.1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4100 B.4100 C.4100当堂练习：知识点1 一元一次不等式的简单应用1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( ) A.21道 B.22道 C.23道 D.24道2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱
7、来买笔,那么他最多可以买( ) A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打_折.4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg，这只纸箱最多只能装多少个苹果？知识点2 利用一元一次不等式设计方案5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商
8、店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元. (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.课后作业：7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果
9、他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( ) A.6环 B.7环 C.8环 D.9环8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载_捆材料.9.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_cm.10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过
10、100分，他至少要答对几道题？11.为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题. (1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数) (2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?挑战自我12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场
11、两种球的零售价如下表,试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个？ (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案课前预习要点感知 数量关系 直接 间接 不等式 正确性 答案预习练习1-1 ab1-2 D当堂训练1.B 2.C 3.七4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得 0.25x+110.解得x36. 答：这只纸箱最多只能装36个苹果.5.(1)1200.95114(元)，所以实际应支付114元. (2)
12、设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x+1680.95x，解得x1 120.所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵. (2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得17-yy，解得y8.购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为209+1 020=1 200(元).答：费用最省方案为：购进A种
13、树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.课后作业7.C 8.42 9.7810.设要答对x道题.依题意，得 10x+(-5)(20-x)100.解得x13. 由x应为非负整数，得x14. 答：他至少要答对14道题.11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意，得7x+1 3002 520.解得x174.由x为整数，得x174.答：小明家平均每月用电量最多为174度. (2)1 300512=3 120(度)，3 120-2 520=600(度)，2 5200.55+6000.6=1 746(元).答：小明家2013年应交总电费1 746元.12.（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排
14、球是（100-x）个，依题意，得130x+100（100-x）11 815.解得x60.5.x是整数，x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个. （2）设篮球x个,则排球是(100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x)2 580.解得x58.又由第(1)问得x60.5，所以正整数x的取值为58，59,60.即采购员至少要购篮球58个.篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)60+(120-100)40=1 800+800=2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元.
