1、水泥混凝土路面设计第十章 水泥混凝土路面设计第10-1节 设计内容与设计参数 一、混凝土路面的设计内容水泥混凝土路面设计应包括以下内容：1路基和基(垫)层的结构组合设计；2混凝土面板的平面尺寸确定和板厚计算；3接缝设计；4配筋设计；5混凝土的材料组成设计。 二、设计参数(一)标准轴载与轴载换算公式1标准轴载 我国公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ01294)规定：水泥混凝土路面设计以轴重100kN的单轴荷载作为标准轴载，其他各级轴载均应换算成标准轴载，然后再进行混凝土路面设计。对于单轴荷载以其实际作用次数和轴重计，对于双轴荷载，后轴经过一次可视为作用一次，轴重以双轴的总重计。2轴载换算 轴载换
2、算依据等效疲劳损坏的原则进行。所谓等效，是指同一路面结构在不同轴载作用下达到相同的疲劳程度。公路水泥混凝上路面设计规范(JTJ01294)规定以疲劳断裂作为混凝土路面的损坏标准。如对某一种路面结构，轴载P1作用N1次以后，混凝土面板处于疲劳断裂状态；轴载P2作用N2次后，混凝土面板处于同样的破坏状态，则二者是等效的。由此，采用疲劳断裂为标准建立的疲劳方程，可以推导产生等效疲劳损坏时的轴载换算公式和换算系数： (二)交通分级 交通量相轴载大小是路面设计的基本依据。随着交通量增大，对路面使用性能和使用寿命的要求相应提高。由此，在使用年限内对混凝土强度、面板厚度、基层类型和模量等方面提出了不同的技术
3、要求。为了区分各项要求在程度上的差别，按使用初期设计车道每日通过的标准铀载作用次数，将水泥混凝土路面承受的交通划分为特重、重、中等和轻四个等级，见表2-8-1。设计车道为行车道内承受交通最繁重的一个车道。设计车道内的标准轴载日作用次数Ns1，系由断面标准轴载作用次数乘以(行驶)方向分配系数和车道分配系数，即： Ns1Ns1， (2-8-3)式中：Ns1路段(断面)日标准轴载作用次数，次日； 方向分配系数，通常取0.50.6； 1车道分配系数，通常，单车道方向，取1.0；双车道方向，取0.81.0；3车道/方向，取0.60.8；具体数值依据交通情况和车道数通过调查确定。 (三)设计使用年限与累计
4、轴载作用次数 路面的设计使用年限是指路面到达预定损坏标准时所能使用的年限。超过此年限，路面并非完全破坏面不能使用，只是其实用性能太差和运行费用过高。 各国对水泥混凝土路面设计使用年限的规定为2040年不等，如：美国、日本定为20年，前苏联和西班牙定为30年英国定为40年。设计使用年限长，则交通组成难以预估准确，初期投资也较高。然而，技现行设计方法计算分析的结果表明，混凝土面板厚度的少许增加，可使路面寿命有较大的增长。因而，规定较长的使用年限，混凝土面板的厚度实际上增加并不多，虽然初期投资要高些，但从整个使用期来看，经济上还是合算的。考虑到路面改建会影响行车而增加运行费用我国公路水泥混凝土路面设
5、计规范(JTJ01294)规定丁2030年不等的使用年限，见表2-8-2。交通越繁重，设计使用年限越长。 设计使用年限内路面临界荷位上所受到的标准轴载累计作用次数，依据设计车道内的初始标准轴载的作用次数、交通量年平均增长率和车轮轮迹在车道横断面上的横向分布系数确定，其计算公式为：式中：Ns1使用初期设计车道标准荷载作用次数，次日； r交通量年平均增长率(%)，由调查确定； T设计使用年限，年；车轮轮迹横向分布系数，按表2-4-3取值。 (四)综合影响系数综合影响系数考虑了由于超过额定载重和载重在各侧车轮上分配的不均匀性；在行驶过程中因路表不平整和车辆自振所引起的变动，以及路面结构厚度和材料性质
6、的变异等因素对路面疲劳损坏的影响，它实际上是荷载应力安全系数。其数值是参照国内外资料确定的，见表2-8-4所示。 (五)基层顶面的当量回弹模量和计算回弹模量 在水泥混凝土路面设计理论中，把混凝土面板下的基层、垫层和土基看做一层考虑故设计时应将基层、垫层和土基换算成与土基相当的一层，其强度用基层顶面的当量回弹模量来表示。具体确定时按新建公路和改建公路分别考虑： 1新建公路基层顶面的当量回弹模量Et的计算： (1)根据土类、自然区划和路基于湿状态，确定土基的回弹模量E0； (2)根据己拟定的路面结构层的类型，厚度和材料组成，确定各结构层的回弹模量Ei；(3)根据E1/E0和基层厚度h查图2-8-l
7、确定Et1/E0的值K，则Et1=KE0。如有多层，可以此类推，求得Et2，Et3 ，Etn图中：E0土基回弹模量； E1第一层基层的回弹模量； En第n层基层的回弹模量； Et1第一层基层顶面的当量回弹模量； Etn第n层基层顶面的当量回弹模量。2改建公路基层顶面的当量回弹模量Et的计算 在原有柔性路面上铺筑水泥混凝土路面时，应通过承载板试验确定原有柔性路面顶面的当量回弹模量Et；如条件不具备或有困难时，可用汽车实测路段的回弹弯沉值，然后考虑一定的保证率、季节影响和湿度影响后确定计算回弹弯沉值，再按式(2-8-5)确定基层顶面的当量回弹模量。式中：L0以后轴重l00KN的车辆测得的计算回弹弯
8、沉值，1100mm。 混凝土面板具有较大的刚性和扩散荷载的能力，因而传到基层顶面的荷载压力小，分布范围大，所产生的弯沉量小，这同沥青面层下基层顶面所受到的压力大小，分布范围和弯沉量有很大的差异，并且土基和基层(垫层)材料都不是理想弹性体。因此，不能简单地直接采用柔性路面中用刚性承载板或弯沉测定所得到的土基和基层材料的回弹模量他作为混凝土路面中土基和基层材料的刚度指标。同时，实际的地基(土基、垫层和基层)并不是半无限体，下部地基的刚度状态对于按半无限体地基假设分析的结果有一定的影响，因此，将要对当量回弹模量进行修正，其修正公式为： EtcnEt式中：Etc基层顶面的计算回弹模量；n模量修正系数。
9、计算荷载应力时，按下式确定其中：h一混凝土面板的厚度，cm； Et基层顶面的当量回弹模量，MPa； Ec混凝土弯拉弹性模量，MPa。 计算温度应力时，n=0.35。 (六)混凝土设计强度和弯拉弹性模量 混凝土面板在行车荷载和温度变化等因素的作用下，将产生压应力和弯拉应力。混凝土面板所受的压应力与混凝土的抗压强度相比很小，而所受的弯拉应力与抗弯拉强度相比则大得多，可能导致混凝土面板开裂破坏。因此，在设计混凝土面板厚度时，应以弯拉强度为其设计标准。 混凝土的强度随龄期而增长，通常以28日龄期的强度为标准。各级交通要求的混凝土设计弯拉强度不得低于表2-8-5的规定。当90日内不开放交通时，则可采用9
10、0日龄期的强度(为28日强度的1.1倍)。混凝土的强度对路面的使用寿命有重大影响，强度的变化同路面容许的标准铀载作用次数的对数成正比。增加混凝土的强度，可以大大延长路面的使用寿命，取得十分显著的经济效益。因而，应尽可能提高混凝土的强度。结合我国的材料情况和施工工艺水平，公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ01294)规定了设计强度的最低值。条件许可时，应尽量采用高值，尤其是对于特重交通的公路。 混凝土弯拉弹性模量的测试工作，很费时而又不易准确，且其数值的变化对荷载应力计算结果的影响不大。因而，在无条件测试时，可直接采用表2-8-5所列数值，或者对照下述经验关系式，由弯拉强度推算： (七)混凝土面
11、板内最大温度梯度 混凝土面板顶面和底面的温度之差除以板的厚度，即为板的温度梯度。在晴天，混凝土面板的温度梯度经历了由零经正最大(板顶高于板底)到零，再经负最大(板顶低于板底)后回到零的周期性变化。同时，在一年内是呈现周期性变化的，最大值出现在57月份，最小值出现在12月份。混凝土面板的最大温度梯度计算值Tg，可根据公路所在地的公路自然区划按表2-8-6选用。 第10-2节 混凝土路面结构层组合设计 一、路 基 混凝土路面下的路基必须密实、稳定和均质。影响路基强度和稳定性的地面水和地下水，必须拦截或排出路基范围以外，一般要求路基处于干燥或中湿状态，过湿或强度与稳定性不符合要求的潮湿状态的路基，必
12、须经过处理；路基施工中必须分层填筑，分层压实，其压实标准应符合现行的公路路基设计规范(JTJ01395)的有关规定。 二、垫 层 在路基水温状况不良的路段上，路基与基层之间宜设垫层。从面改善土基的湿度和温度状况，保证混凝土面板和基层的强度、稳定性及抗冻胀能力；扩散由基层传来的荷载应力，减少土基的应力和变形。此外，垫层还能阻止路基土挤入基层中，以保证路面结构的稳定性。 垫层材料的强度要求不一定要高，但其水稳性、隔热性能要好。垫层材料以就地取材为原则，一般采用颗粒材料(砂、砂砾、炉渣等)。当采用砂或砂砾时，通过0.075mm筛孔的颗粒含量不宜大于5；当采用炉渣时，小于2mm的颗粒含量不宜大于20。
13、 垫层的最小厚度为15cm，其宽度应比基层每侧至少宽出25cm，当路基为膨胀土或路面排水不良时，垫层应与路基向宽。 在季节性冰冻地区，为了防止不均匀冻胀，要求路面的总厚度应不小于混凝土路面防冻最小厚度，混凝土路面防冻最小厚度规定见表2-8-7。否则，应通过设置垫层补足。 三、基层混凝土面板下设置基层，不仅为混凝土面板提供均匀而稳定的支承，且能防止唧泥、错台、冻胀等病害，从而保证路面的整体性，延长路面的使用寿命。因此，除非土基本身就是有良好级配的砂砾类土，而且是有良好排水条件的轻交通之外，都应设置基层。同时，基层应具有足够的刚度和稳定性，且断面正确，表面平整。理论计算和实践都已证明，采用整体性好
14、，具有较高的弹性模量的材料修筑基层，可以确保混凝土路面良好的使用特性和延长路面的使用寿命。基层材料应根据交通等级，当地条件和经济性等因素选用贫混凝土、沥青混合料、水泥稳定土、石灰稳定工业废渣、级配碎(砾)石、填跟碎石等。由于石灰稳定土的强度较低，在特重和重交通的公路上，或冰冻地区潮湿路段及其他地区的过湿路段上，不宜采用石灰稳定土基层。各种基层的技术要求应符合现行公路路面基层施工技术规范(JTJ034一93)的规定。 为保证模板和轨模式摊铺机轨道的安装、滑模式摊铺机的施工，以及混凝土面板边缘的强度和稳定性当采用小型机具或轨模式摊铺机施工时，基层的宽度应比混凝土面板每侧宽出2535cm；当采用滑模
15、式摊铺机施工时，每侧宽出5060cm；当路基为膨胀土或排水不良时，应与路基同宽。 1新建公路的基层 根据国内外混凝土面板下设置基层的经验，基层的厚度不宜小于15cm，但也不宜太厚，特别是粒料基层，以避免基层本身的固结变形。 为避免基层出现过量的塑性变形和引起板底脱空，基层顶面以下结构的整体强度应大于表2-8-8的规定。 2原有柔性路面做基层 在原有公路上铺筑混凝土路面时，原有柔性路面应平整密实，符合路供要求，其顶面的当量回弹模量与新建公路基层顶面的当量回弹模量规定相同。当原合公路柔性路面的当量回弹模量值小于表2-8-8的规定值或不符合路拱要求时，应设置补强层或整平层。 当原有柔性路面需要补强时
16、，可将原合柔件路面顶面的当量回弹模量视为土基E0，按新建公路的设计方法进行计算，但补强层的计算厚度不得小于公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ012一94)规定的最小厚度，见表2-8-9。 整平层是为了使原有路面或石质路基顶面符合基层顶面平整度要求而设置的，其厚度视整平层所用的材料及原有路面或石质路基的平整度而定，在一般情况下、可取610cm。 四、混凝土面板 混凝土面板直接承受行车荷载和自然因素的作用，并直接体现使用功能的好坏，同时又是混凝土路面的承重结构。混凝土面板应保证表面平整、耐磨、抗滑。应满足以下要求。 1混凝土的弯拉强度应满足表2-8-5的要求。 2有足够的表面平整度。混凝土路面的平
17、整度以3m直尺量测为准，3m直尺与路面表面之间的最大间隙，高速公路和级公路不应大于3mm；其他各级公路不应大于5mm；混凝土路面的平整度也可用平整度仪测定。 3有足够的抗滑性。混凝土路面的抗滑性以构造深度(TD)为指标。其竣工验收值，对高速公路和一级公路不应低于0.8mm，对其他各级公路不应低于0.6mm，对年降雨量在500mm以下的地区，可适当降低。 混凝土面板的横断面一般采用等厚式，其厚度和平面尺寸应符合公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ012一94)的有关规定。 五、路拱与路肩 1混凝土路面横断面一般如图2-8-2所示。 2水泥混凝土路面常用的路拱形式有直线形、二次抛物线形等，设计时可根
18、据工程具体情况和当地条件，选择合适的路拱形式。 3混凝土路面横向坡度一般采用1%2%，硬路肩的横坡度与路面的横坡度一致，土路肩横向坡度应较路面横向坡度大12%。 4路肩 高速公路和一级公路上的硬路肩宜采用沥青混合料或水泥混凝土面层，其基(垫)层结构应考虑行车道路面的结构和排水要求，其他各级公路的路肩可视具体情况采用沥青混合料面层或其他材料加固。第10-3节 普通混凝土路面板厚计算 在一般路段上，混凝土面板通常采用纵缝同横缝垂直相交的矩形形式。国外也有采用横缝同纵缝斜交的形式。斜交的优点是：可以减少接缝处的挠度和应力，并且减少车辆驶经接缝时的跳动。横缝的斜度约为1：6。由于难以使传力杆准确定值，
19、斜缝仅适用于不设传力杆的缩缝。 纵缝对侧的横缝需对接上，以避免纵缝处两侧板块粘连时由于纵向相对位移受阻而使横缝对侧的板块出现横向感应裂缝。 纵缝间距通常按车道宽度确定。但带有路缘带的高速公路和一级公路，板宽可按车道和路缘带的宽度确定；路面宽为9m的二级公路，板宽可按路面宽度的一半(45m)确定。由于板块过宽易产生纵向断裂，特别是在旧路加宽或半填半挖的路段上，因而公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ012-94)规定板宽不得超过4.5m。 横缝间距大小将影响板内温度应力、接缝缝隙宽度相接缝传荷能力，根据国内外的使用经验，横缝间距宜为46m。路面结构相对刚度半径大的可取高值；反之，取低值。板越厚，基
20、层顶面的回弹模量值越小，横缝间距可较大。 混凝土面板板块宜尽可能接近正方形，以改善其受力状况。一般将板宽和板长之比控制在1：13之内。也即，对于窄板，横缝间距要短些。 二、设计理论与应力分析1 设计理论与设计方法目前，世界各国刚性路面设计方法所依据的力学理论主要是弹性地基板理论，其基本假定如下： (1)板为具有弹性模量E和泊松比u的等厚体。 (2)作用于板上的荷载，其施压面的宽度和长度均大于板厚，此时可用薄板弯曲理论进行计算，当施压面积很小时，需按厚板理论对它进行修正。 (3)地基对板仅有竖向反力，即地基和板之间无摩阻力，同时地基与面板存在着完全的接触，即使在反力为负值(向下)时也是如此。 (
21、4)地基顶面挠度同反力之间的关系，有着两种不同的假说： 1)温克勒地基假说； 2)半空间(半大限)地基假说。 半空间地基假说要比温克勒地基假说更符合地基实际的工作情况，但在荷载作用于板边或板角隅处；对有限尺寸的矩形板，运用半无限地基板理论的计算方法无法解决不同的荷载组合作用于板上任何位置等问题，因此，在实际计算中常采用近似的数值计算方法一有限元法。 根据我国的生产实践和科研成果，我国现行规范亦是采用弹性地基板理论，而地基模型则采用以弹性模量和泊松比表征的弹性半无限体地基假说。 路面厚度的设计方法有经验法和解析法两大类：经验法是以足尺试验路为基础，经过长期的观测建立起标准轴载作用次数、路面结构厚
22、度和使用性能之间的经验公式，如美国的从AASHO法；解析法则是以结构分析为基础，利用弹性地基板理论来计算荷载应力，并以疲劳开裂作为路面破坏临界状态，如美国的PCA法。 我国目前仍采用解析法。板厚的确定，与混凝土的弹性模量、抗弯拉强度、土基、基层的力学性质、路面设计使用年限、交通量组成及其增长率、温度等众多因素有关。设计板厚的方法有多种，而设计标准可以概括为两种： 1)以混凝土面板的使用特性在使用期末下降到行车所不允计的程度为标准； 2)以使用年限期末混凝土面板出现疲劳开裂为临界状态做标准，我国现在就是采用这种标准。 2临界荷位的确定 混凝土路面设计是以荷载应力和温度应力产生的综合疲劳损坏作为设
23、计标准的，因而选用使路面板产生最大综合疲劳损坏的位置作为临界荷位。根据大量的计算结果，对于考虑荷式中：ps标准轴载在临界荷位产生的未考虑接缝传荷能力的荷载应力，MPa； Kr考虑接缝传荷能力的应力折减系数； Kf产考虑设计使用年限内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数； Kc考虑超载和动载等因素对路面疲劳损坏的综合影响系数。 (1) ps的计算 根据大量的计算结果，可以绘制出单轴轴载作用于纵缝边缘中部的应力计算用图，如图2-8-4。同时，利用同样的计算结果可回归出荷载应力的计算公式，对于作用荷载为标准轴载的情况，则该式可简化为： (2)Kr的计算 混凝土路面的接缝具有一定的传荷能力。纵缝通常有三
24、种形式：不设拉杆的平缝或假缝，设拉杆的平缝或假缝，设拉杆的企口缝。第一种接缝，由于在使用过程中，其缝隙会逐渐变宽而丧失传荷能力，类似于自由纵边，第二和第三种纵缝，由于拉杆将相邻板拉住，具有一定的传荷能力，企口缝比平缝的传荷能力大些。 根据国0.920.87(刚性和半刚性基层取低值，柔性基层取高值)；不设拉杆的平缝或自由边，Kr可取为1.0。(3)Kf的计算混凝土路面承受行车荷载的重复疲劳作用，其疲劳应力系数可按式(2-8-12)确定。 Kf=Ne0.0516 (2-8-12)4温度应力计算 混凝土面板内的温度沿其截面呈非线性分布。它一方面使混凝土面板由于板顶和板底的温度差而产生翘曲应力，另一方
25、面出于板截面的平面变形而产生内应力。温度梯度作用在板边缘中点处产生的温度疲劳心力，可按式(2-8-13)确定。 t=Kttm (2-8-13)式中：tm 最大温度梯度时混凝土而板的温度应力，MPa； Kt考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数。 (1) tm的计算最大温度梯度时混凝土面板的温度应力(MPa)，按式(2-8-14)确定(2)Kt的计算混凝土路面承受着不断变化的温度梯度作用，为了考虑其累计疲劳损耗，采用了与考虑荷载应力累计疲共损耗相同的方法，依据等效疲劳损耗原则和混凝土疲劳方程，将经历日变化和年变化的温度应力等效地转换成由最大温度应力和疲劳温度应力系数组成的疲劳温度应力。混凝土的温
26、度疲劳应力系数Kt，按所在地区公路自然区划和最大温度应力与混凝土设计弯拉强度的比值tm/fcm，由表2-8-10确定。 (2)板厚的确定 按路面所承受的交通等级，参照表2-8-11选择初估板厚，由式(2-8-9)和2-8-13分别求得荷载疲劳应力和温度疲劳应力。当两者之和不大于混凝土设计弯拉强度fcm的103和不低于fcm的95时，则初估板厚可作为设计板厚。否则，应改选切估板厚，或改变板的平面尺寸，重新计算，直到满足上述要求为止。 三、混凝土板厚的计算步骤 1收集交通资料，包括：初始年日平均交通量和交通组成(即各种车辆的比例)，方向分配系数(来向和去向的比例)和车道分配系数(每个方向有两个以上
27、车道时每个车道的比例)，交通量的年平均增长率。 2利用以上资料，计算设计车道上的初始年日标准轴载作用次数Ns；按表2-8-1确定公路的交通等级；按表2-8-2确定其设计使用年限T；根据公路的交通组成状况和车道宽度，按表2-8-3选定轮迹横向分布系数；然后计算设计车道使用年限内的标难轴载累计作用次数Ne。 3初拟路面结构，包括：路基干湿类型和土质，垫层类型和厚度，基层类型和厚度，面板初估厚度和平面尺寸。 4根据混凝土设汁弯拉强度的最低要求，进行混凝土混合料组成设计。通过对混合料的强度测试，确定28天或90天设计弯拉强度fcm，并且确定混凝土的弯拉弹性模量Ec。 5确定基层顶面计算回弹模量Etc。
28、对于新建公路，按初拟路面结构，确定各层的弹性模量，并利用图2-8-1确定基层顶面当量回弹模量；对于老路，用承载扳或弯沉法确定基层顶面的当量回弹模量Et。然后，按式(2-8-5)和式(2-8-6)计算基层顶面的计算回弹模量。 6计算荷载疲劳应力p。先利用图2-8-4确定标准荷载产生的荷载应力；依据纵缝类型相交通等级，选定应力折减系数Kr和综合影响系数Kc(表2-8-4)。由第2步中得到的Ne，按式(2-8-12)计算确定疲劳荷载应力系数Kf。将以上各项相乘后即得到荷载疲劳应力p。 7计算温度疲劳应力t。由表2-8-6，按公路所在自然区划选取最大温度梯度Tg，按式(2-8-11)计算路面结构的相对
29、刚度半径r，按相对板长Lr和板厚h，出图2-8-5查取温度应力系数Kx。由式(2-8-14)计算确定最大温度梯度时的温度应力tm、按tm/fcm和公路所在地区的自然区划，查表2-8-10确定温度疲劳应力系数Kt。tm同Kt相乘即得到温度疲劳应力t。 8检验t与p之和是否满足下列要求： 095fcmp十t 1.03fcm如满足，则初估定厚度可以作为设计厚度。如不满足，则重新拟定路面结构，重复第5步以下的计算，直到上述要求满足为止，设计厚度取整至厘米。 四、设计示例 河南某地(5区)一级公路拟建水泥混凝土路面，由交通调查和预测得知，设计车道在使用初期的标准轴载作用次数为880次日 。路基土的回弹模
30、量为20Mpa。试确定混凝土面板所需厚度和板平面尺寸。 解 1交通分析 由表2-8-1和表2-8-2，此路面属重交通，设计使用年限为30年。取交通量年平均增长率为5。由式(2-8-3)和表2-8-3取轮迹横向分布系数为0.20，可计算得到设计年限内标准轴载累计作用次数Ne为 2初拟路面结构 由表2-8-11初估混凝土面层厚24cm。基层选用水泥稳定砂砾，厚20cm，E2=400Mpa。垫层为天然砂砾，厚20cm，E3=150MPa。板的平面尺寸选为宽375m，长5.0m。纵缝为拉杆平缝，横缝为不设传力杆的缩缝(假缝)。 3板和地基模量值的确定 按表2-8-5，取混凝土的设计抗弯强度fcm=5.
31、0MPa，弯拉弹性模量Ec3.0104MPa由垫层和路基的模量比E3E01502075，垫层厚20cm，查图2-8-1，可得垫层顶面的当量模量为EtE0244，Et244x 20488MPa。由基层和Et的模量比E2Et400488820，基层厚20cm，查图2-8-1，可得Et254，由此，基层顶面的当量模量Et254x 488124MPa。满足表2-8-8中对基层顶面当量回弹模量的要求(100MPa)。由式(2-8-7)，计算荷载应力时的模量修正系数n为：基层顶面的计算回弹模量EtcnEt=176x1242182MPa 由式(2-8-6)，计算温度应力时的模量修正系数n为0.35，基层顶面的计算回弹模量Etc 035124434MPa。 4荷载疲劳应力 由EcEtc30x1042
