1、生活中的比教学设计讲解 生活中的比教学设计 大连八一希望小学 于 红 学习内容： 教科书69页 学情分析：学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。 学习目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2、能正确读写比，会求比值。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。 4、感受比在生活中的广泛应用。 学习重点： 从具体情境中抽象出比，理解比的意义。 学习难点： 理解比的意义 教学过程 一、引入课题。 1、同学们喜欢照相吗？老师也喜欢。今天带来了几张新拍的照片大家请看!(出示课件） 2、你有什么想法？ 二、自
2、主探究 活动一：找出研究长宽关系的方法 1、哪几张图片与图A比较像？ 2、为什么有的像有的不像？像不像与什么有关？ 3、下面我们就来研究这些图片的长宽存在什么关系? 4、你们怎么研究，分小组讨论一下。 5、交流你们组的研究方法。 方法一：研究每个图形自身的长和宽的倍数关系。 方法二：研究每一个图形的长宽和图A的长宽的倍数关系。 活动二：确定了方法，下面利用附页中的图2我们来研究图片长和宽的关系 1、说说活动要求 （1）选定研究方法。（2）可以用算式也可以用列表的形式，把你的想法记录下来。（3）讨论你们的发现。（4）选一名同学和大家分享你们的结论。 2、分小组研究 3、汇报 方法一：图A的长宽6
3、4=1.5 图B的长宽32=1.5 图C的长宽38=0.375 图D的长宽128=1.5 图E的长宽122=6 结论：长是宽1.5倍时比较像 方法二：（1）D、A的长：122=6 D、A的宽：84=2 （2）A、B的长：63=2 A、B的宽：42=2 （3）A、C的长：63=2 A、C的宽：48=0.5 （4）A、E的长：612=0.5 A、E的宽：42=2 结论：长宽的倍数相同时比较像 4、总结 我们用什么方法解决了图片像不像这个问题。（除法）我们用除法研究了图片自身的长宽倍数关系，还研究了图片与图片之间长宽的倍数关系，找到了像不像的规律。其实我们在描述图片像不像时也常常用到数学中的另一个概
4、念比。（板书） 三 、自主学习下面我们进一步研究比。 1、自学课本69页认一认。可以画一画、标一标。(板书） 2出示自学提示： a.什么叫比？ b.把64写成比的形式怎样写，怎样读？ c.比的各部分名称是什么？ d.怎样求比值？ e.比和比值有什么区别？(可以在书中划一划、记一记,自学后小组内交流，时间为5分钟) 3.小组汇报。（两个数相除，又叫作这两个数的比。）你是怎么理解的？ （64写作6:4读作6比4 。6是这个比的前项，4是这个比的后项）结合这个情境说说你对前项、后项的理解。 4、看来大家已经知道什么是比了，你能在题卡上找到其它比吗？ 用最快的速度找到一个比写下了，并把你的比介绍给你的
5、同桌。 5、交流比，说清是谁与谁的比 6、用比的知识说一说图片像不像的问题。四、导疑启思：关于今天所学内容，你还有哪些疑问？五、演练拓展 1、联系实际说说生活中的比。 2、介绍教师收集到的比。 写出国旗中的比。六总结升华 我们在研究生活中常见的照片时，又学到了比。（板书课题)说说你对比的理解。 七、作业 课本70页练一练1,2 创设情境，引入新课 1情境引入。 同学们，咱们班又来了一位新同学，老师想介绍他给大家认识，你们想知道他是谁吗？(想)可是这位新同学现在没有来，但是老师带来了他的照片，大家想不想看？(想) 2激发兴趣。 (课件出示教材69页图片A) 咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新
6、同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片)，观察这些图片，你们发现了什么？与小组的同伴说一说。 设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。 师生合作，探究新知 (一)教学生活情境一：照片相像问题。 1组织学生观察图片，说一说你的发现。 2引导学生提出问题。 (1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？ (2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。 (图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们
7、通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽) 3探究规律。 (1)指引探究思路。 为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。 前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E和图A不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。 (2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。 学生小组合作计算，并完成表格。教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。 编号 长 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几 长方形A 长方形B 长方形C 长方形D 长方形E (3)初步感受比。 谁愿意把你的发现说给大
8、家听？ 预设 生1：我发现把长方形A的长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。 生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。 通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。 设计意图：组织探究活动，让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，利用数形结合的方法，使学生初步获得“比”的一些体验。同时借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性。 (二
9、)教学比的意义。 1引出比的意义。 (1)引导学生质疑。 通过大家的努力，我们解决了照片相像问题，你们是用什么方法解决的？有什么特点？ (2)引出比的意义。 两个数相除，又叫作这两个数的比。 (3)理解比。 在比的意义中，你觉得关键的词是什么？(相除) 2比的读写法及比的各部分名称。 (1)自学教材69页认一认。 (2)生反馈自学成果，师根据汇报完善。 比的读写法：64写作64，其中“”是比号，读作“比”，64读作6比4。 比的各部分名称及比值。 比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，前项除以后项得到的商叫作比值。 设计意图：自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根
10、据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。让学生带着问题向教材学习，在自学中交流，在交流中反馈，能不断提高学生的自学能力。 课堂巩固 (课件出示一面国旗)这面国旗长6 dm，宽4 dm。根据上面的信息，你能说出哪些比？(长和宽的比是64，宽和长的比是46) 课堂总结 这节课我们通过分析比较“图片像不像”可知：生活中的两个量之间存在“倍比”关系。其实生活中还有很多有趣的比，课后请同学们用你们智慧的双眼去寻找更多的比，用你们细致的心灵去感受更多的比，用你们聪明的头脑去探究更多的比，用你们所认识的比去创造更多、更美的事物吧! 布置作业 教材70页1、2题。
11、板书设计 比的意义和读写法 两个数相除，又叫作这两个数的比。 64写作64，读作6比4。 第2课时比与除法、分数的关系 创设情境，再现知识 (课件出示教材70页“试一试”两幅图) 1认真观察，说说这两幅图中各比的含义。 (12表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水63表示树高是影长的2倍，影长是树高的) 2生活中你在哪儿见过比？ 生自由交流并说出生活中见到的比。 3身体中的比。 前不久的一个晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，警察接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的警察量了量脚印的长度，果断地推算出罪犯的大致身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？ (脚印与身高存
12、在关系) 其实，身体中有很多有趣的比。 (课件出示) (1)婴儿出生时的头长与身高的比约是14。 (2)成年人的头长与身高的比约是17。 (3)两手平伸的长度和自己身高的比约是11。 (4)人的心脏与拳头的比约是11。 (5)成年人腿长与头长的比约是41。 (6)成年男子的肩宽与头长的比约是21。 (7)一个人血液与体重的比约是113。 设计意图：背景资料和故事不但带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶，真正让学生体验到数学来源于生活。 师生合作，探究新知 (一)速度问题。 (课件出示教材70页“试一试”第一个表格) 我们用除法找到了每个长方形
13、的长与宽之间的关系，其实除法在生活中有着广泛的应用。下面我们到马拉松赛场看一看吧！1从表格中你获得了哪些信息？(已知马拉松选手和骑车人的路程与时间) 2提出问题：谁跑得快？ 3生小组间讨论解题方法。(比较路程与时间的比值的大小) 4生实践操作，完成表格并汇报。 40240220(千米/时)，45345315(千米/时)，2015，所以马拉松选手跑得快 (二)单价问题。 (课件出示教材70页“试一试”第二个表格) 1提出问题：哪种苹果最便宜？ 2学生尝试解决问题，师巡视引导。 3生完成表格并汇报。(92924.5(元/千克)，1531535(元/千克)，1231234(元/千克)，44.55，所
14、以C种苹果最便宜) 设计意图：在速度问题中运用“路程、时间、速度”和在单价问题中运用“总价、单价、数量”，加强学生对数量关系的理解，使学生进一步加深对“比”的认识，为引出“比与除法、分数的关系”起到抛砖引玉的作用。 (三)探究比与除法、分数的联系与区别。出示课堂活动卡。 1探究比与除法、分数的关系。 (1)比与除法、分数之间到底有着怎样的联系呢？ 观察上面的算式，你发现了什么？ 小组内交流、讨论。 小组汇报。 预设 生1：我们小组通过观察算式发现，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；“”相当于除法中的“”，分数中的“”；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比值相当于除法中的商，分
15、数中的分数值。 生2：我们小组通过观察算式发现，除法可以看作被除数和除数的比，分数可以看作分子和分母的比。 总结比与除法、分数的关系。 如果用字母a、b分别表示比的前项和比的后项，那么你能写出比与除法、分数之间的关系吗？谁愿意试一试？ (abab，教师板书) 引导学生理解比的后项不能为0。 你觉得用abab表示比与除法、分数之间的关系完整吗？ 在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；在比中，比的后项也不能为0。因此三者的关系应该补充上“b0”这个条件，即abab(b0) (2)填表巩固比与除法、分数的关系。 (课件出示表格，小组完成表格) 比 前项 (比号) 后项 比值 除法 被除数
16、(除号) 除数 商 分数 分子 (分数线) 分母 分数值 2.探究比与除法、分数之间的区别。 比与除法、分数之间有着这样紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢？请在小组内讨论一下。 (1)小组内讨论。 (2)汇报交流。 预设 生1：意义不同，比是两个量之间的倍比关系，除法是一种运算，分数是一种数。 生2：读法不同。 生3：表示方法不同。 设计意图：循序渐进，引导学生掌握比和除法、分数之间的关系，加强知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。 课堂巩固，拓展延伸 1填空。 (1)有7个红球和9个白球，红球和白球个数的比是()，比值是()；白球和红球个数的比是()，比值是()。 (2)小红今年8岁，
17、爷爷今年62岁，小红和爷爷的年龄比是()。 (3)小明3时走了11km，他走的路程和时间的比是()。 (4)航模小组8个人共做了27个航空模型，做的模型总数和人数的比是()。 2小强的身高是1m，爸爸的身高是173 cm，小强说他和爸爸身高的比是1173。小强说得对吗？ 3解决问题。 足球比赛中常出现的“20”的意义是什么？它是一个比吗？ (足球比赛中记录的“20”的意义只表示某一队与另一队各得的分数，而不表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比) 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？ 布置作业 教材71页3、4、5题。 板书设计 比与除法、分数的关系 比与除法、分数的联系与区别： 联系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。 区别：意义不同，读法不同，表示方法不同。
