1、高二数学选修12模块综合检测题北师大版附答案高二数学选修1-2模块综合检测题（北师大版附答案）模块学习评价(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】z3i在复平面内对应的点为(3，1)，故选D.【答案】D2对a，bR，ab2ab，大前提x1x2x1x，小前提所以x1x2.结论以上推理过程中错误的为()A大前提B小前提C结论D无错误【解析】小前提错误，应满足x0.【答案】B3复数z12i，则z的虚部为()A1B1
2、C2D2【解析】由z12i，得z12i，故z的虚部是2.【答案】D4用火柴棒摆“金鱼”，如图1所示：图1按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A6n2B8n2C6n2D8n2【解析】第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为86(n1)6n2.【答案】C5(2013山东高考)执行两次如图2所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为()图2A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8,0.8【解析】由程序框图可知：当a1.2时，a0，a1.210.2，a0，a0.210.8，a0.0.81，输出a0.8.当a1
3、.2时，a1，a1.210.2.0.21，输出a0.2.【答案】C6计算函数y1，x0，0，x0，1，x图3Ay0x0？y1By0xCy1xDy1x0？y0【解析】当x0时，y1，故为y1，当x当x0时，y0，故为y0.【答案】C7有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为()A.89B0.8C0.72D.98【解析】设A种子发芽，AB种子发芽，又成活为幼苗，出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.【答案】C8(2013湖北高考)四名同学根
4、据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()ABCD【解析】由正负相关性的定义知一定不正确【答案】D9把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是()图4平行垂直相交斜交ABCD【解析】由平面内两条直线位置关系的分类填写【答案】C10甲、乙两人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B
5、，则在A与B、A与B、A与B、A与B中，满足相互独立的有()A1对B2对C3对D4对【解析】事件A，B为相互独立事件，同时A与B，A与B，A与B都是相互独立的【答案】D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)11(2013湖北高考)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_.【解析】(2，3)关于原点的对称点是(2,3)，z223i.【答案】23i12在平面直角坐标系中，以点(x0，y0)为圆心，r为半径的圆的方程为(xx0)2(yy0)2r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点(x0，y0，z0)为球心，半径为r
6、的球面的方程为_【答案】(xx0)2(yy0)2(zz0)2r213(2013商洛高二检测)已知11,14(12)，149123,14916(1234)，则第5个等式为_，推广到第n个等式为_(注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果)【解析】根据前几个等式的规律可知，等式左边的各数是自然数的平方，且正负相间，等式的右边是自然数之和且隔项符号相同，由此可推得结果【答案】1491625123451223242(1)n1n2(1)n1(123n)14已知等式3652838256中“”表示的是同一个一位数字算法框图(如图5所示)表示的就是求等式中“”表示的数字的算法，请将算法框图补充完整其中处应填
7、_，处应填_图5【解析】处应填“yx？”，因为yx成立时，则输出i，否则指向，并转入循环，因此应具有计数功能，故应填“ii1”【答案】yx？ii115给出下面的数表序列：图6其中表n(n1,2,3)有n行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为an，例如a25，a317，a449.则(1)a5_；(2)数列an的通项an_.【解析】(1)a5129，(2)依题意，an1122322423n2n1，利用错位相减法可得an(n1)2n1.【答案】(1)129(2)(n1)2n1三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分1
8、2分)(2013临汾检测)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计2390113利用22列联表的独立性检验估计患桑毛虫皮炎病与采桑是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？【解】a18，b12，c5，d78，ab30，cd83，ac23，bd90，n113.2n adbc 2 ab cd ac bd 113 1878512 23083239039.66.635.有99%的把握认为患桑毛虫皮炎病与采桑有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是1%.17(本小题满分12分)某市居民20092013年货币收入x与购买商品支出Y的
9、统计资料如下表所示：年份20092010201120122013货币收入x4042444750购买商品支出Y3334363941图7(1)画出散点图，试判断x与Y是否具有相关关系；(2)已知b0.842，a0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52(亿元)时，购买商品支出大致为多少亿元？【解】(1)由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x，支出为因变量Y.作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系(2)Y对x的回归直线方程为y0.842x0.943，货币收入为52(亿元)时，即x52时，y42.841，所以购买商品支出大致为43亿元18(本小题满分12分)已知a，b，
10、c，dR，且abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数【证明】假设a，b，c，d都是非负数，因为abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd，所以acbd1，这与已知acbd1矛盾所以a，b，c，d中至少有一个是负数19(本小题满分13分)已知方程x2(2i1)x3mi0有实数根，求实数m的值【解】设方程的实根为x0，则x20(2i1)x03mi0，因为x0，mR，所以方程变形为(x20x03m)(2x01)i0，由复数相等得x20x03m0，2x010，解得x012，m112，故m112.20(本小题满分13分)(2013南昌检测)甲、乙
11、二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在每一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率【解】记“第i局甲获胜”为事件Ai(i3,4,5)，“第j局乙获胜”为事件Bj(j3,4,5)(1)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则AA3A4B3B4.由于各局比赛结果相互独立，故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.(2)设“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因
12、前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4B3A4A5A3B4A5)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.21(本小题满分13分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)(1)求证：tan(x4)1tanx1tanx；(2)设xR，a0，f(x)是非零函数，且函数f(xa)1f x 1f x ，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论【解】(1)证明tan(x4)tan4tanx1tan4tanx1tanx1tanx.(2)猜想：f(x)是以T4a为周期的周期函数f(x2a)f(xaa)1f xa 1f xa 11f x 1f x 11f x 1f x 1f x ，f(x4a)1f x2a 11f x f(x)，f(x)是以T4a为周期的周期函数
