1、离散数学图库一、判断(共计50分,每题2.5分)1、“如果1+13,则2+24”是真命题。A. 正确B. 错误错误:【B】2、若A和B都是谓词公式,则(AB)、(AB)、(AB)、(AB)都是谓词公式。A. 正确B. 错误错误:【A】3、对于任何(n,m)图 。A. 正确B. 错误错误:【A】4、无向图G为欧拉图,则G是连通的。A. 正确B. 错误错误:【A】5、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。A. 正确B. 错误错误:【A】6、“5是2的倍数。”不是命题。A. 正确B. 错误错误:【B】7、 若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。A. 正确B. 错误错误:【B】8、两图同构,则
2、每个顶点的度相同。A. 正确B. 错误错误:【A】9、大于100的整数集合可以表示为101,102,103,。A. 正确B. 错误错误:【A】10、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中,第一个元素取自A,第二个元素取自B。A. 正确B. 错误错误:【A】11、在有补分配格L,中,任一元素aL的补元素是唯一的。A. 正确B. 错误错误:【A】12、设 , ,则 A. 正确B. 错误错误:【A】13、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作aA。A. 正确B. 错误错误:【B】14、对任意集合A,都有A。A. 正确B. 错误错误:【A】15、设n阶无向连通图G有m条边,则m
3、n1。A. 正确B. 错误错误:【B】16、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算,但减法、除法不是。A. 正确B. 错误错误:【A】17、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。A. 正确B. 错误错误:【A】18、半群满足交换律。A. 正确B. 错误错误:【B】19、连通是图的结点集上的一个等价关系。A. 正确B. 错误错误:【A】20、设R是集合A上的关系,若对于任意a,bA,当(a,b)R时,必有(b,a)R,则称R为对称的。A. 正确B. 错误错误:【A】二、单选(共计50分,每题2.5分)21、设有代数系统G=A,*,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算
4、,则G的幺元是()A. 矛盾式B. 重言式C. 可满足D. 公式pq错误:【B】22、下列语句中不是命题的只有()A. 鸡毛也能飞上天?B. 或重于泰山,或轻于鸿毛。C. 不经一事,不长一智。D. 牙好,胃口就好。错误:【A】23、设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是( )A. pqB. pqC. pqD. pq错误:【B】24、设A是正整数集,R=(x,y)|x,yAx+3y=12,则R (2,3,4,62,3,4,6)=( )A. B. C. ,D. ,错误:【C】25、下列集合关于所给定的运算成为群的是()A. 已给实数a的正整数次幂的全体,且
5、a 0,1,-1,关于数的乘法B. 所有非负整数的集合,关于数的加法C. 所有正有理数的集合,关于数的乘法D. 实数集,关于数的除法错误:【C】26、下列命题正确的是( )A. l,21,2,l,2,3,1B. 1,21,l,2,l,2,3,2C. 1,21,2,1,2D. 1,21,2,2,l,2,3错误:【B】27、命题公式(P(PQ)Q是()A. 矛盾式B. 蕴含式C. 重言式D. 等价式错误:【C】28、设集合A=1,2,3,10,下列定义的运算关于集合A是不封闭的是()A. x*y=maxx,yB. x*y=minx,yC. x*y=GCDx,y,即x,y的最大公约数D. x*y=L
6、CMx,y,即x,y的最小公倍数错误:【D】29、下列集合对所给的运算是封闭的只有()A. 非零整数集合Z*上的除法运算B. 全体nn实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算C. 全体nn实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算D. A=1,2,10,x*y=LCM(x,y),即x,y最小公倍数错误:【C】30、下列等价式正确的是( )A. AB. C. AD. 错误:【C】31、设A=1,2,3,4,5,6,7,8,下列选项正确的是()A. 1AB. 1,2,3AC. 4,5AD. A错误:【C】32、在公式中变元y是( )A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元
7、D. 既不是自由变元,又不是约束变元错误:【B】33、若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是()A. 若R和S是自反的,则RS是自反的B. 若R和S是对称的,则RS是对称的C. 若R和S是反对称的,则RS是反对称的D. 若R和S是传递的,则RS是传递的错误:【A】34、设P:天下大雨,Q:他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为()A. PQB. PQC. PQD. PQ错误:【C】35、具有4个结点的非同构的无向树的数目是()A. 2B. 3C. 4D. 5错误:【A】36、设,则有()A. B. C. D. 错误:【C】37、在公式()F(x,y)( y)
8、G(x,y)中变元x是()A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是自由变元,又不是约束变元错误:【C】38、设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是()A. yx(xy=1)B. xy (xy0)C. D. 错误:【C】39、设是环,则下列说法不正确的是()A. 是交换群B. 是半群C. *对?是可分配的D. ?对*是可分配的错误:【D】40、下列集合对所给的二元运算封闭的是()A. 正整数集上的减法运算B. 在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-b a,bR+C. 正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y) x,yZ+D. 全体nn实可逆矩阵集合Rn
9、n上的矩阵加法错误:【C】一、判断(共计50分,每题2.5分)1、无向图G为欧拉图,则G是连通的。A. 正确B. 错误错误:【A】2、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算,但减法、除法不是。A. 正确B. 错误错误:【A】3、简单图不含平行边。A. 正确B. 错误错误:【A】4、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。A. 正确B. 错误错误:【A】5、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。A. 正确B. 错误错误:【A】6、连通是图的结点集上的一个等价关系。A. 正确B. 错误错误:【A】7、设 , ,则 A. 正确B. 错误错误:【A】8、连通且不含圈的图称为树。A. 正确B
10、. 错误错误:【A】9、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中,第一个元素取自A,第二个元素取自B。A. 正确B. 错误错误:【A】10、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作aA。A. 正确B. 错误错误:【B】11、对于任何(n,m)图 。A. 正确B. 错误错误:【A】12、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。A. 正确B. 错误错误:【A】13、“如果1+13,则2+24”是真命题。A. 正确B. 错误错误:【B】14、若A和B都是谓词公式,则(AB)、(AB)、(AB)、(AB)都是谓词公式。A. 正确B. 错误错误:【
11、A】15、 若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。A. 正确B. 错误错误:【B】16、具有 条边的连通图最多具有 个结点。A. 正确B. 错误错误:【A】17、两图同构,则每个顶点的度相同。A. 正确B. 错误错误:【A】18、设n阶无向连通图G有m条边,则mn1。A. 正确B. 错误错误:【B】19、大于100的整数集合可以表示为101,102,103,。A. 正确B. 错误错误:【A】20、对任意集合A,都有A。A. 正确B. 错误错误:【A】二、单选(共计50分,每题2.5分)21、在公式中变元y是( )A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是
12、自由变元,又不是约束变元错误:【B】22、设有代数系统G=A,*,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算,则G的幺元是()A. 矛盾式B. 重言式C. 可满足D. 公式pq错误:【B】23、下列式子正确的是()A. (AB)C = A(BC)B. A(BC)=(AB)CC. (AB)= (BA)D. 错误:【A】24、设,则有()A. B. C. D. 错误:【C】25、设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是( )A. pqB. pqC. pqD. pq错误:【B】26、在公式()F(x,y)( y)G(x,y)中变元x是()A. 自由变元
13、B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是自由变元,又不是约束变元错误:【C】27、下列集合关于所给定的运算成为群的是()A. 已给实数a的正整数次幂的全体,且a 0,1,-1,关于数的乘法B. 所有非负整数的集合,关于数的加法C. 所有正有理数的集合,关于数的乘法D. 实数集,关于数的除法错误:【C】28、谓词公式x(P(x)(yR(y)Q(x)中变元x是()A. 自由变元B. 约束变元C. 既不是自由变元也不是约束变元D. 既是自由变元也是约束变元错误:【D】29、若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是()A. 若R和S是自反的,则RS是自反的B. 若R和S是对称
14、的,则RS是对称的C. 若R和S是反对称的,则RS是反对称的D. 若R和S是传递的,则RS是传递的错误:【A】30、欧拉回路是()A. 路径B. 迹C. 既是初级回路也是迹D. 既非初级回路也非迹错误:【B】31、下列命题联结词集合中,是最小联结词组的是()A. , B. ,C. ,D. ,错误:【C】32、设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是()A. yx(xy=1)B. xy (xy0)C. D. 错误:【C】33、下列集合对所给的运算是封闭的只有()A. 非零整数集合Z*上的除法运算B. 全体nn实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算C. 全体nn实矩阵集合Mn(R)上的矩
15、阵加法和乘法运算D. A=1,2,10,x*y=LCM(x,y),即x,y最小公倍数错误:【C】34、下列语句中不是命题的只有()A. 鸡毛也能飞上天?B. 或重于泰山,或轻于鸿毛。C. 不经一事,不长一智。D. 牙好,胃口就好。错误:【A】35、下列为两个命题变元P,Q的小项是()A. PQPB. PQC. PQD. PPQ错误:【C】36、设P:天下大雨,Q:他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为()A. PQB. PQC. PQD. PQ错误:【C】37、设A是正整数集,R=(x,y)|x,yAx+3y=12,则R (2,3,4,62,3,4,6)=( )A.
16、B. C. ,D. ,错误:【C】38、下列等价式正确的是( )A. AB. C. AD. 错误:【C】39、具有4个结点的非同构的无向树的数目是()A. 2B. 3C. 4D. 5错误:【A】40、下列不一定是树的是()A. 无回路的连通图B. 有n个结点,n-1条边的连通图C. 每对结点之间都有通路的图D. 连通但删去一条边则不连通的图错误:【C】一、判断(共计50分,每题2.5分)1、两图同构,则每个顶点的度相同。A. 正确B. 错误错误:【A】2、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。A. 正确B. 错误错误:【A】3、对任意集合A,都有A。A. 正确B. 错误错误:【A】
17、4、若A和B都是谓词公式,则(AB)、(AB)、(AB)、(AB)都是谓词公式。A. 正确B. 错误错误:【A】5、设 , ,则 A. 正确B. 错误错误:【A】6、“如果1+13,则2+24”是真命题。A. 正确B. 错误错误:【B】7、对于任何(n,m)图 。A. 正确B. 错误错误:【A】8、具有 条边的连通图最多具有 个结点。A. 正确B. 错误错误:【A】9、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中,第一个元素取自A,第二个元素取自B。A. 正确B. 错误错误:【A】10、连通是图的结点集上的一个等价关系。A. 正确B. 错误错误:【A】11、简单图不含平行边。A.
18、 正确B. 错误错误:【A】12、无向图G为欧拉图,则G是连通的。A. 正确B. 错误错误:【A】13、设R是集合A上的关系,若对于任意a,bA,当(a,b)R时,必有(b,a)R,则称R为对称的。A. 正确B. 错误错误:【A】14、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。A. 正确B. 错误错误:【A】15、连通且不含圈的图称为树。A. 正确B. 错误错误:【A】16、半群满足交换律。A. 正确B. 错误错误:【B】17、在有补分配格L,中,任一元素aL的补元素是唯一的。A. 正确B. 错误错误:【A】18、大于100的整数集合可以表示为101,102,
19、103,。A. 正确B. 错误错误:【A】19、“5是2的倍数。”不是命题。A. 正确B. 错误错误:【B】20、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作aA。A. 正确B. 错误错误:【B】二、单选(共计50分,每题2.5分)21、下列各图是无向完全图的是()A. B. C. D. 错误:【C】22、下列集合对所给的运算是封闭的只有()A. 非零整数集合Z*上的除法运算B. 全体nn实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算C. 全体nn实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算D. A=1,2,10,x*y=LCM(x,y),即x,y最小公倍数错误:【C】23、下列集合关于所给定的运
20、算成为群的是()A. 已给实数a的正整数次幂的全体,且a 0,1,-1,关于数的乘法B. 所有非负整数的集合,关于数的加法C. 所有正有理数的集合,关于数的乘法D. 实数集,关于数的除法错误:【C】24、命题公式(P(PQ)Q是()A. 矛盾式B. 蕴含式C. 重言式D. 等价式错误:【C】25、设A=1,2,3,4,5,6,7,8,下列选项正确的是()A. 1AB. 1,2,3AC. 4,5AD. A错误:【C】26、下列四个格,是分配格的是()A. B. C. D. 错误:【C】27、设论域为整数集,下列真值为真的公式是()A. B. C. D. 错误:【A】28、谓词公式x(P(x)(y
21、R(y)Q(x)中变元x是()A. 自由变元B. 约束变元C. 既不是自由变元也不是约束变元D. 既是自由变元也是约束变元错误:【D】29、设A=,B=P(P(A),以下不正确的式子是()A. 包含于BB. 包含于BC. 包括于BD. 包含于B错误:【D】30、下列命题联结词集合中,是最小联结词组的是()A. , B. ,C. ,D. ,错误:【C】31、下列命题公式中不是重言式的是()A. p(qr)B. p(qp)C. p(pp)D. (p(qr)(q(pr)错误:【A】32、设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是( )A. pqB. pqC. p
22、qD. pq错误:【B】33、设P:天下大雨,Q:他在室内运动,命题“除非天下大雨,否则他不在室内运动”可符合化为()A. PQB. PQC. PQD. PQ错误:【C】34、若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是()A. 若R和S是自反的,则RS是自反的B. 若R和S是对称的,则RS是对称的C. 若R和S是反对称的,则RS是反对称的D. 若R和S是传递的,则RS是传递的错误:【A】35、设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达下述命题:所有的人都要吃饭,其中错误的表达式是()A. B. C. D. 错误:【C】36、在公式中变元y是( )A. 自由变元B. 约束变元C
23、. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是自由变元,又不是约束变元错误:【B】37、下列等价式正确的是( )A. AB. C. AD. 错误:【C】38、设A是正整数集,R=(x,y)|x,yAx+3y=12,则R (2,3,4,62,3,4,6)=( )A. B. C. ,D. ,错误:【C】39、在公式()F(x,y)( y)G(x,y)中变元x是()A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元,又是约束变元D. 既不是自由变元,又不是约束变元错误:【C】40、设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是()A. 3B. 4C. 5D. 6错误:【B
24、】一、判断(共计50分,每题2.5分)1、连通是图的结点集上的一个等价关系。A. 正确B. 错误错误:【A】2、大于100的整数集合可以表示为101,102,103,。A. 正确B. 错误错误:【A】3、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在,则必唯一。A. 正确B. 错误错误:【A】4、在有补分配格L,中,任一元素aL的补元素是唯一的。A. 正确B. 错误错误:【A】5、若A和B都是谓词公式,则(AB)、(AB)、(AB)、(AB)都是谓词公式。A. 正确B. 错误错误:【A】6、如果a是集合A中的元素,则称a属于A,记作aA。A. 正确B. 错误错误:【B】7、半群满足交换律。A. 正确B
25、. 错误错误:【B】8、无向图G为欧拉图,则G是连通的。A. 正确B. 错误错误:【A】9、具有 条边的连通图最多具有 个结点。A. 正确B. 错误错误:【A】10、 若关系R是自反的,则其关系图的每个结点都没有环。A. 正确B. 错误错误:【B】11、两图同构,则每个顶点的度相同。A. 正确B. 错误错误:【A】12、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。A. 正确B. 错误错误:【A】13、设R是集合A上的关系,若对于任意a,bA,当(a,b)R时,必有(b,a)R,则称R为对称的。A. 正确B. 错误错误:【A】14、连通且不含圈的图称为树。A. 正确B. 错误错误:【A】15、“5是2的
26、倍数。”不是命题。A. 正确B. 错误错误:【B】16、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算,但减法、除法不是。A. 正确B. 错误错误:【A】17、对于任何(n,m)图 。A. 正确B. 错误错误:【A】18、对任意集合A,都有A。A. 正确B. 错误错误:【A】19、对应日常生活中的“任意的”,“所有的”,“一切的”等词,用符号“任意”表示。A. 正确B. 错误错误:【A】20、设n阶无向连通图G有m条边,则mn1。A. 正确B. 错误错误:【B】二、单选(共计50分,每题2.5分)21、下列命题正确的是( )A. l,21,2,l,2,3,1B. 1,21,l,2,l,2,3,2C. 1,21,2,1,2D. 1,21,2,2,l,2,3错误:【B】22、下列命题联结词集合中,是最小联结词组的是()A. , B. ,C. ,D. ,