1、重庆市云阳县复兴初级中学等三校1617学年上学期七年级期中考试数学试题附答案七年级（上）期中数学试卷学校： 学生： 得分： 一、选择题：（每小题4分，共48分）12的相反数是（ ）A2 B2 C D2如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A500元 B237元 C237元 D500元3与3ab是同类项的是（ ）Aa2b B3ab2 C ab Da2b24一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）A3 B3 C3 D5下列等式不成立的是（ ）A（3）3=33 B22=（2）2 C|3|=|3| D（1）100=11006检验4个工件，其中超过标准质量的克数记
2、作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A2 B3 C3 D57用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）A（3mn）2 B3（mn）2 C3mn2 D（m3n）28下列计算正确的是（ ）A3a2a=1 Bm+m=m2C2x+2y=4xy D7x2y37y3x2=09下列变形中正确的是（ ）Ax2（x+y）=x2+xy B3a（b+cd）=3ab+cdC4+2（ab）=4+2ab Da+（bc）=abc10已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）Aab0 B|a|b| Cab0 Da+b011如果当x=1时，整式2mx35
3、nx+4的值是7，那么当x=1时，这个整式的值是（ ）A7 B3 C1 D712下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ）A50 B64 C68 D72二、填空题（每小题4分，共24分）13比较大小：2 3（用“”或“”或“=”填空）14据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 15在12，+3，0.2，|5|，0，（2 ）3，（）中，负数有 个，整数有 个16已知|a|=2，b2=25，并且ab，求ab= 1
4、7某三角形的第一条边长（2ab）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是 厘米18用“”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=ab+a25b，则（3）2（1 ）= 三、计算题（共20分）19耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！）（1）612+（16）+10（8） （2）12+32（3）2|54|20化简：（1）4x2+3xyx29xy （2）3（8xy3x2）5xy2（3xy2x2） 四、解答题（共58分）21在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5），（1）222先化简
5、，再求值：3x2y2x2y（2xyx2）+4xy+x2，其中|x+1|+（y2）2=023某一出租车下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，记向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若该司机一个下午的耗油量是34.8升，则该出租车平均每千米的耗油量是多少？24一天数学课上，胡老师给全班出一道题目：一个多项式减去3m2+2mnn2是多少？在计算过程中，小明同学误当做成了加法，结果得到为2m23nm+4n2，问该题这道题正确的计算结果是多少？26有20
6、筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）27如图，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个变成为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm） (1)用a、b、x表示纸片剩余部分的面积； (2)用a、b、x表示盒子的体积； (3)当a=10,b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时
7、，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成无盖盒子的体积. 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题4分，共48分）12的相反数是（ ）A2 B2 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A 2如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A500元 B237元 C237元 D500元【考点】正数和负数【分析】根据题意237元应记作237元【解答】解：根据题意，支出237元应记作237元故选B 3与3ab是同类项的是（ ）Aa2b B3ab2 C ab Da2b2【考点】同类项【分析
8、】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得出3ab的同类项【解答】解：A、a2b与3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；B、3ab2与3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；C、ab与3ab符合同类项的定义，故本选项正确；D、a2b2与3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；故选C 4一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）A3 B3 C3 D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义即可求解【解答】解：因为|3|=3，|3|=3，绝对值等于3的数是3故选C 5下列等式不成立的是（ ）A（3）3=33 B22=（2）2 C|3|=|3| D（1）
9、100=1100【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】分别利用有理数的乘方运算法则求出进而比较得出即可【解答】解：A、（3）3=33，式子正确；B、（2）2=22，则式子错误；C、|3|=3=|3|，式子正确；D、（1）100=1，1100=1，则式子正确故选B 6检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A2 B3 C3 D5【考点】正数和负数【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选A 7用代数式表示
10、“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）A（3mn）2 B3（mn）2 C3mn2 D（m3n）2【考点】列代数式【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3mn，最后是平方，于是答案可得【解答】解：m的3倍与n的差为3mn，m的3倍与n的差的平方为（3mn）2故选A 8下列计算正确的是（ ）A3a2a=1 Bm+m=m2C2x+2y=4xy D7x2y37y3x2=0【考点】合并同类项【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】解：A、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，故A错误
11、；B、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D 9下列变形中正确的是（ ）Ax2（x+y）=x2+xy B3a（b+cd）=3ab+cdC4+2（ab）=4+2ab Da+（bc）=abc【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：A、x2（x+y）=x2+xy，正确；B、3a（b+cd）=3abc+d，故此选项错误；C、4+2（
12、ab）=4+2a2b，故此选项错误；D、a+（bc）=a+bc，故此选项错误；故选：A 10已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）Aab0 B|a|b| Cab0 Da+b0【考点】实数与数轴【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可做出判断【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知0a1，b1，ab0，|a|b|，ab0，a+b0故选：C 11如果当x=1时，整式2mx35nx+4的值是7，那么当x=1时，这个整式的值是（ ）A7 B3 C1 D7【考点】代数式求值【分析】把x=1代入整式，使其值为7得到2m5n的值，再将x=1及2m5n
13、的值代入整式计算即可求出值【解答】解：把x=1代入得：2m5n+4=7，即2m5n=3，则x=1时，原式=（2m5n）+4=3+4=1故选C 12下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ）A50 B64 C68 D72【考点】规律型：图形的变化类【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数【解答】解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有：2+（32）=8个五角星，第个图形一共有8+（52）=18个五角星，第n个图形一共有：12+32+52+72+2
14、（2n1）=21+3+5+（2n1），=1+（2n1）n=2n2，则第（6）个图形一共有：262=72个五角星；故选：D 二、填空题（每小题4分，共24分）13比较大小：2 3（用“”或“”或“=”填空）【考点】有理数大小比较【分析】直接根据正数与负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：2是正数，203是负数，30，23故答案为： 14据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 5.11011 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小
15、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：510 000 000=5.11011，故答案为：5.11011 15在12，+3，0.2，|5|，0，（2 ）3，（）中，负数有 4 个，整数有 5 个【考点】绝对值；正数和负数；有理数【分析】根据负数的定义以及整数的定义进行填空即可【解答】解：在12，+3，0.2，|5|，0，（2 ）3，（）中，负数有12、0.2、|5|、，（2 ）3，共4个，整数有12、+3、|5|、0、，（2 ）3共5个，故答案为4、5 16已知|a|=2，b2=25，并且ab，求ab= 3或7 【考
16、点】绝对值【分析】由绝对值的性质，即可求出a与b的值，但要注意ab【解答】解：|a|=2，a=2，b2=25，b=5，ab当a=2时，b=5，此时ab=3，当a=2时，b=5，ab=7，故答案为：3或7 17某三角形的第一条边长（2ab）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是 （9a4b） 厘米【考点】整式的加减【分析】先得到三角形的三边，再根据三角形的周长等于三边之和即可求解【解答】解：三角形第一条边长（2ab）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，所以周长为：（2ab）+（2ab）+（a+b）
17、+2（2ab）b=2ab+2ab+a+b+4a2bb=9a4b（厘米）故答案为（9a4b） 18用“”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=ab+a25b，则（3）2（1 ）= 47 【考点】有理数的混合运算【分析】根据“”的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式（3）2（1 ）的值是多少即可【解答】解：（3）2（1 ）=（3）2（1）+225（1）=（3）2+4+5=（3）7=（3）7+（3）257=21+935=47故答案为：47 三、计算题（共20分）19耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！）（1）612+（16）+10（8）（2）12+32（3
18、）2|54|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=612+10+8+（16）=18+18+（16）=16；（2）原式=1+3229|9|=1+1299=16=7 20化简：（1）4x2+3xyx29xy （2）3（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）【考点】整式的加减【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）原式=（41）x2+（39）xy，=3x26xy，（2）原式=24xy9x25xy6xy+4x2，=（2456）x
19、y+（9+4）x2，=13xy5x2 四、解答题（共58分）21在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5），（1）2【考点】有理数大小比较；数轴【分析】负数都在原点的左边，它们比0小，而正数都在原点的右边，它们比0大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小【解答】解：如图所示：从小到大排列：2|1|0（1）21（3.5） 22先化简，再求值：3x2y2x2y（2xyx2）+4xy+x2，其中|x+1|+（y2）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据去括号的法则，合并同类项，可化简整式，根据代数式
20、求值，可得答案【解答】解：原式=3x2y2x2y2xy+x2+4xy+x2=3x2y2x2y+2xyx24xy+x2=x2y2xy因为|x+1|+（y2）2=0，所以x+1=0，y2=0解得x=1，y=2原式=（1）222（1）2=6 23某一出租车下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，记向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若该司机一个下午的耗油量是34.8升，则该出租车平均每千米的耗油量是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）将记录的数字相
21、加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再被34.8除即可得到每千米的耗油升数【解答】解：（1）由题意得+935+48+6364+10=0km答：出租车离鼓楼出发点0 km回到鼓楼（2）由题意得+9+|3|+|5|+4+|8|+6+|3|+|6|+|4|+10=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=5834.858=0.6答：该出租车平均每千米的耗油量是0.6升 24一天数学课上，胡老师给全班出一道题目：一个多项式减去3m2+2mnn2是多少？在计算过程中，小明同学误当做成了加法，结果得到为2m23nm+4n2，问该题这道题正确的计算结果是多少？【考点】整式的加
22、减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：由题意得：（2m23nm+4n2）2（3m2+2mnn2）=2m23nm+4n2+6m24mn+2n2=8m27mn+6n2，答：这道题正确的计算结果是8m27mn+6n2 26有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克； （2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克； （3）用（2）的结果列式计算2.6（2520+8）=1320.81320（元），故这20筐白菜可卖1320（元） 27（1）ab-ax+ba；（2）abx-2ax2-2bx2+4x3；（3）48.
