1、学年沪科版八年级数学第一学期期末复习综合训练题附答案2021-2022学年沪科版八年级数学第一学期期末复习综合训练题（附答案）1下列图案中不是轴对称图形的是（）A B C D2平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形周长可能是（）A9 B11 C12 D134若关于x的方程2x+b0的解为x2，则直线y2x+b一定经过点（）A（2，0） B（0，3） C（4，0） D（2，5）5如图，点B，C在线段AD上，ABCD，AEBF，添加一个条件仍不能判定AECBFD的是（）AAEBF BCEDF
2、 CACEBDF DEF6若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7如图，在ABC中，ACB为直角，A30，CDAB于D，若BD1，则AD的长度是（）A4 B3 C2 D18已知一次函数ykx3的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是（）A（1，2） B（2，3） C（1，4） D（2，2）9如图，O是ABC的三条角平分线的交点，连接OA，OB，OC，若OAB，OBC，OAC的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系正确的是（）AS1S2+S3 BS1S2+S3 CS1S2+S3 D无法确定10已知二元一次
3、方程2x3y3的一组解为，则下列说法一定不正确的是（）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n011命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）12一副分别含有30和45角的两个直角三角板拼成如图所示图形，则的度数是 13如图，ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AC2cm，BC5cm，则AEC的周长是 cm14如图，AB，CD相交于点E，若ABCADE，BAC28，则B的度数是 15已知ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，且BAD40点E是边AC上的一点，若ADE为等腰三角形，则EDC的度数是 16直线ykx2k+
4、3恒过一点，则该点的坐标是 平面直角坐标系中有三点A（1，0），B（2，3），C（7，0），若直线ykx2k+3将ABC分成面积相等的两部分，则k的值是 17已知一次函数ykx+b的图象由直线y2x平移得到，且过点（2，5）求该一次函数的表达式18在ABC中，BAC50，B48，AD是ABC的角平分线，求ADC的度数19如图，在边长为1个单位长度的108小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的ABC，点A、C的坐标分别为（3，2），（1，3），直线l在网格线上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）（2）点D是ABC内部的格点，
5、其关于直线l的对称点是D1，直接写出点D，D1的坐标；（3）若点P（a，b）是ABC内任意一点，其关于直线l的对称点是P1，则点P1的坐标是 20如图，直线y1x+1与直线y22x+6分别与x轴交于点A，B，两直线交于点P（1）求点P的坐标及ABP的面积；（2）利用图象直接写出当x取何值时，y1y221某商店销售A型和B型两种手机，其中A型手机每台的利润为300元，B型手机每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的手机共80台，其中B型手机的进货量不超过A型手机进货量的3倍，设购进A型手机x台，若这80台手机全部销售完，销售总利润为y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）当A型手机购
6、买多少台时，销售的总利润y最大？最大利润为多少？22如图，ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BDCF，BECD（1）求证：BDECFD；（2）若A80，求EDF的度数；（3）若ABAC5，BC6，AFx，BEy，请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围23已知ABC，点D在边BC上（不与点B，C重合），点E是ABC内部一点给出如下定义：若AEBAEC，DEBDEC，则称点E是点D的“等角点”（1）如图1，若点E是点D的“等角点”，则AEB+DEC ；（2）如图2，若ABAC，点D是边BC的中点，点E是中线AD上任意一点（不与点A，D重合），求证：点E
7、是点D的“等角点”；（3）如图3，若ACB90，且BADCAD，ABC内是否存在点E是点D的“等角点”？若存在，请作出点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由参考答案1解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C2解：因为a2+11，所以点（a2+1，2020）所在象限是第一象限故选：A3解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是1和5，51x5+1，即4x6，根据三角形三边关系，第三边长可能为5，则三角形的周长可能为5+5+111，B选项11符合题意，故
8、选：B4解：由方程的解可知：当x2时，2x+b0，即当x2，y0，直线y2x+b的图象一定经过点（2，0），故选：A5解：AEBF,AFBD,ABCD,ACBD,当AEBF时，根据SAS可以判定三角形全等，当CEDF时，SSA不能判定三角形全等当ACED时，根据ASA可以判定三角形全等当EF时，根据AAS可以判定三角形全等，故选：B6解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三个外角的度数分别为90、120、150，对应的三个内角的度数分别为90、60、30，此三角形为直角三角形，故选：A7解：ACB为直角，A30，B90A60，CDA
9、B于D，DCB90B30BC2BD2，AB2BC4，AD413故选：B8解：函数值y随x的增大而增大，k0A、将（1，2）代入ykx3，得：k32，解得：k1，选项A不符合题意；B、将（2，3）代入ykx3，得：2k33，解得：k0，选项B不符合题意；C、将（1，4）代入ykx3，得：k34，解得：k1，选项C不符合题意；D、将（2，2）代入ykx3，得：2k32，解得：k，选项D符合题意故选：D9解：过O点作ODAB于D，OEBC于E，OFAC于F，如图，O是ABC的三条角平分线的交点，ODOEOF，S1ABOD，S2+S3BCOE+ACOFOD（BC+AC），而ABBC+AC，S1S2+S
10、3故选：C10解：由2x3y3，得x，y，因为二元一次方程2x3y3的一组解为，所以当m0时，n0，故选项C符合题意故选：C11解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为：真命题12解：如图，B45，D30，DFE60，AFE为ABF的一个外角，AFEBAF+B，BAF604515，即15故答案为：1513解：DE是线段AB的垂直平分线，EAEB，AEC的周长AC+EC+EAAC+EC+EBAC+BC7（cm），故答案为：714解：ABCADE，AEAC，AECACE，BAC28，AECACE（180BAC）76，ABCADE，BAC28，BD，DAEBAC28，BDAECDAE
11、762848，故答案为：4815解：ABAC，AD是BC边上的中线，且BAD40，CADBAD40，ADC90，AE1DE1时，ADE1CAD40，则E1DC904050；AE2AD时，ADE2AE2D（18040）270，则E2DC907020故EDC的度数是50或20故答案为：50或2016解：ykx2k+3k（x2）+3，直线ykx2k+3必经过定点（2，3），直线ykx2k+3恒过一点，则该点的坐标是（2，3）；B（2，3），直线ykx2k+3将ABC分成面积相等的两部分，直线过点B平分ABC的面积，直线ykx2k+3为ABC的AC边上的中线所在的直线，A（1，0），C（7，0），AC
12、的中点坐标为：（3，0），03k2k+3，解得：k3，故答案为：（2，3），317解：一次函数ykx+b的图象由直线y2x平移得到，k2，将点（2，5）代入y2x+b，得4+b5，解得b1，一次函数的解析式为y2x+118解：BAC50，B48，C180BACB82，AD是ABC的角平分线，CADBAC25，ADC180CADC7319解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）D点坐标为（2，2），D1的坐标为（4，2）；（3）点P1的坐标是为（a+2，b）故答案为（a+2，b）20解：（1），解得，即点P的坐标为（2,2），当y1x+10时，得x2，当y22x+60时，得x3，即点A的坐标为
13、（2,0），点B的坐标为（3,0），AB2（3）2+35，ABP的面积是：5，由上可得，点P的坐标为（2,2），ABP的面积是5；（2）由图象可得，当x2时，y1y221解：（1）设购进A型手机x台，则购进B型手机（80x）台，由题意可得：y300x+500（50x）200x+40000，y关于x的函数表达式为y200x+40000；（2）由题意可得：，解得：20x80，在y200x+40000中，2000，y随x的增大而减小，x20时，y有最大值为20020+4000036000（元），当购买A型手机20台时，销售总利润最大为36000元22证明：（1）ABAC，BC，在BDE与CFD中，B
14、DECFD（SAS）；（2）A80，BC50，BDECFD，BEDCDF，EDCB+BEDEDF+CDF，EDFB50；（3）BDECFD，BECD，BDCF，AFx，BEy，BDCF5x，BEDCy，BCBD+CD5x+y6，yx+1（0x4）23解：（1）点E是点D的“等角点”，AEBAEC，DEBDEC，AEB+AEC+DEB+DEC360，AEB+DEC180，故答案为180；（2）如图，连接BE，CE，ABAC，点D是边BC的中点，ADBC，AD是BC的中垂线，BECE，又DEBC，BEDCED，AEBAEC，点E是点D的“等角点”；（3）如图3，过点B作AD的BFAD，交AD的延长线于F，在线段BF的延长线上截取FHBF，连接AH，CH，延长HC交AD于E，连接BE，即点E为所求，BFFH，BFAF，BEEH，ABAH，又EFBH，BEDCED，AEBAEC，点E是点D的“等角点”
