1、四年级数学第六单元除数是两位数的除法第六单元除数是两位数的除法（一）教学目标1使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。2使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。3使学生经历探索过程，了解商的变化规律。4使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。5使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。（二）教材说明和教学建议 用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方
2、法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。商两位数。让学生将除
3、的过程、试商方法迁移至此。三、教学建议1让学生在现实情境中探索计算方法。计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。2让学生主动探索计算方法。以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索
4、、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。3本单元可用10课时进行教学第1课时口算除法一、教学目标（一）知识与技能使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。（三）情感态度和价值观让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。二、教学重难点教学重点：掌握用整十数除的口算方法。教学难点：理解用整十数除的口算算理。三、教学准备课件四、教学过程（一）复习导入口算203 750 63 205 49 860 246 82 123426 903
5、30005 （二）创设情境、探究新知1教学例1有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？（1）提出问题，寻找解决问题的方法。师：从中你能获取什么数学信息？师：怎样解决这个问题？（2）列式 8020（3）学生独立探索口算的方法师：怎样算8020呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。学生汇报：预设学生可能会有以下两种口算方法：A因为20480，所以80204 这是想乘算除B因为824， 所以80204 这是根据计数单位的组成为什么可以不看这个“0”？ ( 8020可以想“8个十里面有几个二十？”)这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。（4）师小结：同学们有的用乘法
6、算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？把你喜欢的方法说给同桌听。（5）检查正误师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）口答。（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法 4020 2010 6030 9030（7）探究估算的方法出示：8320 8019师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样计算的？和同学们交流一下。生：求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。师：谁想把你的方法跟大家说一说。预设：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20约等于4。19接近于20,80除以20等于 4，
7、所以80除以19约等于4。 2教学例2（1）创设情境引出问题师：谁会解决这个问题？ 15050（2）小组讨论口算方法（3）你是怎么这样快就算出的呢？ A因为155=3，所以15050=3。 B因为3个50是150，所以15050=3。这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，（板题：口算除法）口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。口算练习：15030 24080 30050 540903估算（1）探计估算的方法师：你能知道题目要求我们做什么吗？你能估吗？请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看
8、看能否互相借鉴。（2）谁想把你的方法跟大家说一说。（3）总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。（4）判断估算是否正确：12260=2 349508 为什么不正确？（三）知识应用1独立口算观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商？如果估算的话把谁估成多少。2算一算、说一说。（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几。3解决问题（1）一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包?你能找到什么条件、问题。你会解决吗？（2）这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书，出示第5题，找条件、问题出示条件：一共有120个小故事，每天看1
9、个故事。问题：看完这本书大约需要几个月？问：要求看完这本书大约需要几个月？必须要知道哪些条件，你会求吗？（四）全课总结师：这节课你有什么收获？还有什么问题？第2课时笔算除法一、教学目标（一）知识与技能让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。（二）过程与方法过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。（三）情感态度和价值观在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。二、教学重难点教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。三、教学准备课件、实物投影、题卡。四、教学过程（一）
10、复习回顾。（ ）里最大能填几？30（ ）95 61（ ）540 48（ ）380（二）探究试商方法1全体笔算，比比谁算的又快又准。13026=5 31239=8 24348=53 43248=9 60367=9 11523=52根据求得的商，给算式分类。预设：（1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。3引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。（1）折半商513026=5 24348=53 17034=5想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（ ），这类题的商一定是（ ）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商
11、5，记作折半商5。把刚作过的 24348=53，改成：24748=445，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（ ），这类题的商应是（ ）。小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：19639；14026师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？（2）同头商9或8 27029=99 60367=9 31239=8想：被除数的前两位比除数（ ），但很（ ）。被除数和除数的第一位数字（ ），这类题目的商应为（ ）。小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远
12、商8）4应用规律，选择合适的试商方法。出示：24026师：怎样能够很快想出商？生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。师：还有别的方法吗？生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。（三）知识应用笔算：17317 40442 20722 31239（四）反馈快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。68476= 33337= 36072= 17525= 32481= 66967= 84586= 71179= 13527= （五）学习两位数除法试商歌师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编
13、了一首试商歌：一二舍，八九入，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商九、八，除数折半商五、四；除完不忘做比较，余数必小要记牢。师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把31239= 8改成31039=737，这个算式的特点也符合同头无除商九、八，可是商却是7。所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方法。（六）全课小结今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？ 师：计算除数是两位数除法时，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，提高你计算的正确率和速度。第3
14、课时商的变化规律及应用一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1创设数学情境，复习旧知师：
15、做个小游戏，看看谁算得又快又好？62= 620= 6200= 62000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)师：咱们还学过什么相关的知识？(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。)师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。)除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。2依托知识网络，激发联想师：这
16、是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。）师：还可以怎样想？师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。 板书：商不变的规律（二）积累经验，掌握研究方法1依据联系，提出猜想（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？想会的。咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？（都是三个量 两个量变，一个量不变） 今天研究的就是商不变，那两个量呢？ 板书：被除数？ 除数？ 商不变师：被除数和除数是
17、随便变吗？（要有规律的变）（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变 被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变 被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变 被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变2自主探究，举例验证（1）举例方法指导师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？（举些例子来验证猜想。）板书：验证师：怎么验证？（举一些例子。）师：举什么样的例子？然后怎么办呀？（2）自主探究，填写研究报告学习建议师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看
18、你验证的猜想是否成立？（3）个人汇报，合作交流先验证不成立的猜想师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲。谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？再验证成立的猜想师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？师：一个例子能证明猜想一定成立吗？再看看他的例子？还有谁也验证的是这一条？说明什么？师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？谁愿意像老师这样标一标？讲一讲？还有机会吗？3归纳概括，得到结论（1）把成立的两条猜想小声地读一读。能把这两句话合成一句话吗？同桌同学互相说说。（板书归纳）（2）追问为什么0除外呢？在什
19、么地方应用到了商不变的规律呢？4应用练习（1）78030，可以怎样解答？预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。师：有同学是这样做的。出示：师：这样做对吗？为什么？学生讨论反馈预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。（2）12015师：这道题我们可以怎样解决？预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？出示：12015=（120 4）（15 4）=48060=8师：被除数和除数为什么都乘4？生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。5讨论余数84050师：利用商不变的规律，我们可以
20、列这样的竖式。出示师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。（三）巩固练习，深化认识理解1口算应用，加深理解下面的题你会算吗？怎么算的？12030= 6300700= 通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。2顺应结构，建立模型（四）回顾历程，产生新的思考1咱们回顾一下研究的过程。2是什么引发了我们今天的猜想？因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。3把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点？4补充知识网络（商不变的规律）乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么？今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。
