1、中考数学复习 概率初步 专题练习题和答案概率初步1下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A.任意画一个四边形，其内角和为 180B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形，是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆2. 下列事件为确定事件的是( )A一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的 3 个红球和 1 个白球，均匀 混合后，从中任意摸出一个球是红球B长度分别是 4，6，9 的三条线段能围成一个三角形C本钢篮球队运动员韩德军投篮一次命中D掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上13已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是( )2A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝
2、上B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次有 50 次正面朝上D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做了记号的，那么可 以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A2250 条 B1750 条 C1250 条 D5000 条5. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别有 1 到 6 的点数，则下列事件 为随机事件的是( )6. 一袋中装有形状、大
3、小都相同的 5 个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 2，3，4，5，6.现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是 方程 x25x60 的解的概率是( )A.15B.13C.1 1D.2 47. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小 正方形内部(阴影)区域的概率为( )A.3 1 1 1B. C. D.4 3 2 48. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的 概率是( )A.1 1 2 1B. C. D.2 3 3 69. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选 择一条路径，则它获得食物的概率
4、是( )A.1 2 1 1B. C. D.2 3 3 610. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )A.3 1 1 2B. C. D.4 3 2 511. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的 概率是12. 在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条 线段的长为 5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是13. 抛掷两枚硬币，当
5、抛掷次数很多以后，“出现一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在左右14. 全面启动高考综合改革以后，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 个科目中，自主选择 3 个科目参加等级考试学生 A 已选物理，还从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化学、生物 2 个理科科目中选 1 科若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的 可能性相等，则选修地理和生物的概率为15. 用数字 1,3,5 排列形成三位数，这样的三位数有个，分别是 135,153，16. 掷两枚普通质地均匀正六个面体骰子
6、，所以点数之和为 11 的概率为17. 有 5 张看上去无差别的卡片，正面分别写着 1，2，3，4，5.洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取 2 张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数 的概率是18. 从 1,2，-3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是19. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，如果三枚鸟卵全部孵化成功，则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是20. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示，则这 个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 (精确到 0.01)21. 一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停 在白色方块上”的可能
7、性哪个大？(方块的大小、质地均相同)22. 将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上A投掷一枚硬币时，得到一个正面；B在一小时内，你步行可以走 80 千米； C给你一个骰子，你掷出一个 3；D明天太阳会升起来23. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数；(2)点数大于 1 且小于 6；(3)点数不大于 6.24. 端午节那天，小丽回家看到桌子上有一盘粽子，期中豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除馅外无其他差别。25. 一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球， 7 个红球(1)求从袋中摸出 1 个球是
8、黄球的概率；1(2) 现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 ，求3从袋中取出黑球的个数26. 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人 之中至少有一人直行的概率27. 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大 小完全相同李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，王芳在剩下的 3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 M 的坐标(x，y) (1)画树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标；(2)求点 M(x，y)在函数 yx1
9、的图象上的概率28. 某中学 1000 名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为 100 分)作为样本进行统计，并制作了如下频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“”表示 被污损的数据)请解答下列问题：(1)写出 a，b，c 的值；(2)请估计这 1 000 名学生中有多少人的竞赛成绩不低于 70 分；(3)在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中随机抽取两名同 学参加环保知识宣传活动，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率答案:1-10 DBACD ACBCD11.12.13.14.110925
10、121615. 6 315,351.513,53116.17.1182518.19.233820. 0.9521. 解：图中有 9 块黑色小方块，15 块白色小方块，所以停在白色小方块上的 可能性大22. 解：A.投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率0.5；B在一小时内，你步行可以走 80 千米是不可能事件，概率为 0；1C给你一个骰子，你掷出一个 3 的概率是 ；6D明天太阳会升起来是必然事件，概率为 1.所以将事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图123. 解：(1)P(点数为偶数) ；22(2)P(点数大于 1 且小于 6) ；3(3)P(点数不大于 6)1.24.5 125. 解：(1
11、)从袋中摸出一个球是黄球的概率为 ；20 48x 1 (2)设从袋中取出黑球的个数为 x，则 ，解得 x2.20x 3经检验，x2 是原方程的解即从袋中取出黑球的个数为 2. 26. 解：依据题意，列表得小亮小明左转直行右转左转直行右转(左转，左转) (左转，直行) (左转，右转)(直行，左转) (直行，直行) (直行，右转)(右转，左转) (右转，直行) (右转，右转)或画树状图得由列表(或画树状图)可知，共有 9 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人中至少有一人直行的结果有 5 种：(左转，直行)，(直行，左转)， (直行，直行)，(直行，右转)，(右转，直行)，5P(两人
12、中至少有一人直行) .927. 解：(1)列表如下；王芳李强11 2 3 4(1，2) (1，3) (1，4)2(2，1)(2，3) (2，4)34(3，1) (3，2) (3，4) (4，1) (4，2) (4，3)(2)共有 12 种等可能的结果，其中在函数 yx1 的图象上的有 3 种， 即(1，2)，(2，3)，(3，4)1点 M(x，y)在函数 yx1 的图象上的概率为 .428. 解：(1)a0.24，b2，c0.04.(2)在选取的样本中，竞赛分数不低于 70 分的频率是 0.50.060.040.6，根据样本估计总体的思想，有 1 0000.6600(人)这 1 000 名学生中有 600 人成绩不低于 70 分(3)成绩是 80 分以上的同学共有 5 人，其中第 4 组有 3 人，记为 A ，A ，A ，第1 2 35 组有 2 人，记为 B ，B ，从成绩是 80 分以上的同学中随机抽取两名同学，情1 2形如树状图所示，共有 20 种情况：抽取的 2 名同学来自同一组的有 A ，A ；A ，A ；A ，A ；A ，A ；A ，A ；A ，A ；1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 28 2B ，B ；B ，B ，共 8 种情况，抽取的两名同学来自同一组的概率是 P .1 2 2 1 20 5
