1、陕西中考数学试题及答案真题2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案 (数学)、选择题第I卷1 .13(C)A. 3B-3C1D-1332.如果，点 o在直线 AB上且 AB丄OD若/ COA=36则/ DOB的大小为(B)A 3 6 B 54 C 64D 723.计算(-2a2) 3a的结果是A -6a2 B-6a3 C12a3 D6a 3(B)4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是ABC5.个正比例函数的图像过点（2, -3）,它的表达式为 （A）A y - x B y - x C y - x D y - x2 3 2 36中国2010年上海世博会充分体 现“城市，让生活更美好”
2、的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 132 14.6,10.9， 11.3， 13.9。这组数据中的中位数和平均数分别为（C）A 14.6 ,15.1B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1D13.9 , 15.0不等式组的解集是(A)3x+2-1A -1v x 2B -2 2 D 2 xv-18若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为 （A）A 16 B 8 C 4 D 19如图，点A、B、P在。O上的动点，要是 ABM为等腰三角形，则所有 符合条件的点M有 （D）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10.将抛物线C:
3、y=x2+3x-10,将抛物线C平移到C、。若两条抛物线C,C、关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （C）A将抛物线C向右平移-个单位 B将抛物线C向右平移3个单位2C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位B卷题号12345678910B卷答案BCCACDBDAB第H卷（非选择题）填空题11、 在1, -2, -.3 , 0, n五个数中最小的数是 -212、 方程x2-4x的解是x=0或x=413、如图在 ABC中D是AB边上一点，连接CD,要使 ADC与厶ABC相似，应添加的条件是/ ACD二/ B / ADC二/ AOB AD ACAC AB14、如图是一条水
4、铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米,则这条管道中此时最深为 0.4米15、已知A(X1,y2),B(x 2,y 2)都在y -图像上。若X1 X2=-3则y y 2的值为x-1216、如图，在梯形 ABCD中,DC/ AB, / A+Z B=90 若 AB=10, AD=4,DC=5则梯形ABCD的面积为18三、解答题17.化简亠m nn 2mn2 2m n m n解:原式二m(m n)(m n)(m n)n(m n) 2mn(m n)(m n) (m n)(m n)m 2mn n2(m r)(m n)(m n)2(m r)(m n)18.如图，A、B、C三点在同一条直线上 A
5、B=2BC分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.求证：FN=EC证明：在正方形ABEF中和正方形BCM中AB=BE=EF,BC=BNZ FENZ EBC=90v AB=2BC EN=BC FN=EC 19 某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了 1600 名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民 24 万人，请估计出游人数；解（1）如图所示(2 ) 24X -600 x 20% =1.81600该县
6、常住居民出游人数约为 1.8万人(3)20再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头 A与他正东方向的 亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头 A、亭子B在同一水平面上的 点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P 北偏东43方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上 数据求出A与B的距离。解：过点P作PHL与AB垂足为H则/APH=30/ APH=30在 RTAAPH中AH=100,PH=AP cos30 =100 3 PBH中BH=PH- tan43 161.60AB二AH+B* 262答码头A与B距约为260米21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹 200吨
7、。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（兀/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为 y （元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3（1） 求y与x之间的函数关系；（2） 由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多 80吨，求该生产基地计 划全部售完蒜薹获得最大利润。解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x ）吨贝卩 y=3x（3000-700）+x （4500-1000） + （200-4x） （5500-1200） =-
8、6800x+860000 ,（2）由题意得 200-4x 30v -6800x+860000 -6800 v0 y的值随x的值增大而减小当 x=30 时，y 最大值=-6800+860000=656000元22.某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用 一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字 1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的 50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球.（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家 即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。（1）用列表法或画树状
9、图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概 率（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？解：（1）如下表：两数和123451345623567345784567956789从上表可以看出，一次性共有 20种可能结果，其中两数为偶数的共有 8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件 A P（A）=P（两数和为偶数）=8/20=2/5（2）v 50X 2/5=20 （人）二估计有20名同学即兴表演节目。23.如图，在 RTXABC中/ABC=90，斜边 AC的垂直平分线交 BC与D点，交AC与 E点，连接BE（1） 若BE是 DEC勺外接圆的切线，求/ C的大小？（2） 当AB=1,BC=2
10、是求厶DEC外界圆的半径解：(1)V de垂直平分AC/ DEC=90 DC为厶DEC外接圆的直径DC的中点0即为圆心连结OE又知BE是圆O的切线/ EBO# BOE=90在RTXABC中E 斜边AC的中点BE=EC/ EBC# C又 T/ BOE=# C/ C+2/C=90/ C=30(2)在 RTAABC中 AC= AB2 BC2 5 ECAC丄52 2vZ ABC# DEC=90 ABCA DECAC BCDC EC dc24 DEC外接圆半径为524.如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（ 3,0）C（0，-1 ）三点。（1） 求该抛物线的表达式；（2） 点Q在y轴上，点
11、P在抛物线上，要使 Q P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点 P的坐标。解:（1）设该抛物线的表达式为y=ax2+bx+c根据题意，得a- b+c=0a=9a+3b+c=0解之，得c=-1c=-1所求抛物线的表达式为y=3x2- tx-1（2）AB为边时，只要PQ/ AB且 PQ=AB=4P可又知点Q在 y轴上，点P的横坐标为4或-4 ,这时符合条件的 点P有两个，分别记为P1,P2 而当 x=4 时，y=5 ;当 x=-4 时，y=7,3此时 P1 (4, 5 ) P2 (-4,7 )3当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可 又知点Q在丫轴上，且线段AB中点的横
12、坐标为1点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P3而且当x=2时y=-1 ，此时P3 (2, -1 )综上，满足条件的 P为 Pi (4, 5 ) P (-4,7 ) P3 (2, -1 )325.问题探究(1)请你在图中做一条 直线，使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部 分；(2)如图点M是矩形ABCD内一点，请你在图中过点M作一条直线， 使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。问题解决(3)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OBCD是某市将要筹建 的高新技术开发区用地示意图，其中 DC/ OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点 P (4,2)处
13、。为 了方便驻区单位准备过点 P修一条笔直的道路(路宽不计)，并 且是这条路所在的直线I将直角梯形OBCD分成面积相等的了部 分，你认为直线I是否存在？若存在求出直线I的表达式；若不 存在，请说明理由2(2)如图连结AC、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP,直线MP即为所求。(3)如图存在直线I过点D的直线只要作 DA丄OB与点A则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心二过点P的直线只要平分厶DOA的面积即可 易知，在0D边上必存在点H使得PH将厶DOA面积平分从而，直线PH平分梯形OBCD的面积即直线PH为所求直线设直线PH的表达式为y=kx+b 且点 P(4,2) 2=4k+b 即 b=2-4k二 y=kx+2-4kt直线0D的表达式为y=2xy=kx+2-4k解之2 4k2 ky=2x点H的坐标为(x2 4kTT，y4 8k2 k4 8k)2 k PH与线段AD的交点F (2,2-2k) Ov 2-2kv 4二-1v kv 1Sa DHF=2(4 22k)?(2,届 3 | 7l3 3解之，得k 2 。（k 厂舍去） b=8-2、13直线1的表达式为=送严82用
