1、现代控制理论实验三实验三 状态反馈控制器设计一 实验目的1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。二 实验内容1. 已知系统 （1）求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。（2）分别选取K=0 3 0，K=1 3 2，K=0 16 /3 1/3为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？（3）任选三个输出反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控
2、性和能观测性。它们是否发生改变? 为什么？2. 已知系统 （1）求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。（2）求解状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为和。求解状态反馈系统的传递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统比较, 性能是否改善？（3）设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。三 实验结果及其分析求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。 系统传递函数：满秩，系统是能控的。 满秩，系统是能观的。（2）分别选取K=0 3 0，K=1 3 2，K=0 16/3
3、1/3为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？K=0 3 0 系统依然是能控的，状态反馈不改变系统的能控性。系统是能观的，但是状态反馈不保证系统的能观性不变。K=1 3 2K=0 16/3 1/3 结论：闭环系统能观能控，能控性不变，能观性可能会发生变化。因为状态反馈阵不改变系统的能控性，因为初等变换不改变矩阵的秩，多以他们的能控判别矩阵的秩相同，故能控性不变而状态反馈矩阵有可能会引起能观性的改变，因为引入状态反馈后分子多项式不变，及零点不发生改变而分母多项式因为引入了K而会发生变化，可能会造成零极点对消而破坏系统的能观性。
4、（4）任选三个输出反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变? 为什么？H=1;H=0.5; 结论：闭环系统能观能控，能控性和能观性都不发生改变。因为输出反馈矩阵不改变系统的能控性和能观性，引入输出反馈后相当于是做初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩，所以他们的能控以及能观判别矩阵的秩相同，故系统的能控性和能观性不发生改变。2. 已知系统 1.求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。结论：经分析可知，系统没有超调量与上升时间（2）求解状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为和。求解状态反馈系统的传递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统比较, 性能是否改善？ 结论：由图可知，系统的超调量为15.2%，上升时间为1.76s与原系统相比，系统的性能有了很大的改善。（3）设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。 单位阶跃响应曲线反馈矩阵响应曲线由图可知， 此时的估计不如上面的效果好。
