1、人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 83人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案)小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现他忘了带语文书于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了他（1）爸爸送书给小明用了几分钟？（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）【答案】（1）爸爸给小明送书用了4分钟；（2）小明这天早上7：29出发才不会迟到.【解析】分析：（1）由题意可知，当小明爸爸出发给小明送书时，
2、两人相距800米，设两人x分钟后相遇，则由此可列出方程，解方程即可求得所求时间了；（2）由（1）中结果可知，小明和爸爸相遇时，到学校的距离是1000-1204=520（米），由此可计算出他赶到学校还需52080=6.5（分钟），加上之前用去的14分钟，则他路上将共用去20.5分钟，结合他必须在7：50之前赶到学校才不会迟到可知，他从家出发的时间不能晚于7：29分才行.详解：（1）设小明爸爸给他送书用了x分钟，根据题意得：120x+80x=8010，解得x=4，答：小明爸爸给他送书用了4分钟.（2）由（1）可知，当小明和爸爸相遇时，已经从家里出发了14分钟，此时到学校的距离为：1000-1204
3、=520（米），小明赶到学校还需：52080=6.5（分钟），这天小明到学校共用时：14+6.5=20.5（分钟），小明要在7：50前赶到学校才不会迟到，小明这天早上从家出发的时间不能晚于7：29才不会迟到.答：这天小明从家出发的时间不能晚于7：29.点睛：（1）本题第1小题是行程问题中的“相遇问题”，弄懂相遇问题中的等量关系：“两人到相应时所行路程之和=原来两人间的距离”是解决本题的关键；（2）解第2小题的关键是分别计算出小明和爸爸相遇前所用时间和相遇后赶到学校所用时间，这样即可得到小明从家到学校总的用时，从而使问题得到解决.22小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450
4、元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售. 经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利=（销售价进价）销售量.【答案】10【解析】【分析】设去年销量为a，今年则为2a，进价提高了x，根据今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样可列出方程，解出即可得出答案【详解】设去年销量为a，今年则为2a，进价提高了x%，由题意得2a45090%-300（1+x%）=a（450-300），整理：2（105-300x%）
5、=150，解得：x=10答：今年的进价提高了10%【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，本题的难点在与需要设两个未知数，在解答的过程中可以消去一个，所以要大胆的假设23某市为组织开展第十五个“全国中小学安全教育日”活动，某中学举行了“全市中小学紧急疏散演练观摩会”演练在一栋3层且每层楼有8间教室的教学楼中进行教学楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），在演练前，对这3道门进行了测试：当同时开启一正门和一道侧门时，半分钟内可以通过100名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?（2）测试中发现，紧急情况时因学生拥挤，出
6、门的效率会降低20%，假设这栋教学楼每间教室平均有45名学生，在紧急情况下，全楼的学生能否在5分钟内通过这3道门安全撤离?并说明理由【答案】（1）一道正门每分钟可以通过120名学生，一道侧门每分钟可以通过80名学生（2）能在5分钟内通过这3道门安全撤离【解析】【分析】（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，根据题意可列出方程进行求解；（2）先求出5分钟内三道门可以通过学生与教学楼内共有学生，即可进行判断.【详解】（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，列方程得：解得：x=80x+40=120（名）答：一道正门每分钟可以通过120名学生，一道侧门每分钟可以通过80名学生（2）5分钟内三道
7、门可以通过学生：（名）教学楼内共有学生：（名）因为1080小于1280，所以全楼的学生能在5分钟内通过这3道门安全撤离24育新中学团支部发起“保护我国珍贵动物大熊猫”活动，全校105名团员积极参与，踊跃捐款，有一部分团员每人捐款8元，其余团员每人捐款5元，张硕和李雷整理捐款后，张硕说捐款总数755元，李雷说不可能，你认为谁说的对？为什么？【答案】李雷说的对，理由见解析.【解析】【分析】设捐款8元的有x人，则捐款5元的有（105x）人，根据总捐款为755元建立方程求出其解即可【详解】李雷说的对解：设捐8元的有x人，得-8x+5(105-x)=755 x= 因为人数不能为分数，所以不可能.李雷说的
8、是正确的【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据总捐款为755元建立方程是关键25某家电商场销售A,B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量为80台，B品牌的销售量为120台，6月份A品牌冰箱的销售量减少了5，但总销售量增长了16.问：B品牌冰箱6月份的销售量比5月份增长了百分之几？【答案】B品牌冰箱6月份的销售量比5月份增长了30%【解析】【分析】等量关系为：6月份A品牌冰箱的销售量+6月份B品牌冰箱的销售量=（80+120）增长率【详解】设B品牌冰箱6月份的销售量比5月份增长了x%根据题意得：80（1-5%）+120（1+x%）=（80+12
9、0）（1+16%），解得：x=30答：B品牌冰箱6月份的销售量比5月份增长了30%【点睛】考查一元一次方程的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键26在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系
10、式，并写出自变量t的取值范围【答案】（1）8、2 （2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用时间为0.8小时第二组由乙地到达丙地所用的时间为0.2小时 （3）s2=10t-8；自变量t的取值范围是0.8t1【解析】【分析】【详解】解：（1）8，2；（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 82（8+2）2=810=0.8（小时），第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 22（8+2）2=210=0.2（小时）；（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），设线段AB的函数关系式为：s2=kt+b，根据题意得：解得：图中线段AB所表示的s2与t之间的函数关系式为：s2=10t-8
11、，自变量t的取值范围是：0.8t127一饲养场里鸡的只数与羊的只数之和为70，它们的腿数之和为196.则养鸡场有多少只鸡?【答案】养鸡场有42只鸡【解析】【分析】设养鸡场有鸡x只，则有羊为（70-x）只，再利用它们的腿数之和为196得出等式方程求出即可【详解】设养鸡场有鸡x只，则有羊为（70-x）只，依题意得：2x+（70-x）4=196，-2x=-84，x=42，答：养鸡场有42只鸡【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出腿数之和为196的等式方程是解题关键28某商场为减少库存积压，以每台3 080元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏了12%，在这次买卖中商场是盈利
12、还是亏损，或是不盈不亏？若盈利或亏损，则盈利或亏损多少元？【答案】亏损,亏损90元【解析】【分析】首先设第一台电视机进价为x元，即可得出x+12%x=3080，再利用第二台电视机进价为y元，得出y-12%y=3080，进而得出x，y，即可求出盈利或亏损【详解】解：亏了，设第一台电视机进价为x元，则x+12%x=3080，x=2750，设第二台电视机进价为y元，则y-12%y=3080，y=3500，总利润为30802-2750-3500=-90（元），答：亏了90元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出第一、二台电视机进价等式方程是解题关键29为支援灾区有一批货物，急需完成包装
13、，若一人完成需要60天.公司先安排9人包装2天，如果剩下的货物需要在3天内包装完毕，那么还应增加几人？(假设这些人的工作效率相同)【答案】还应增加5人【解析】【分析】设还应增加x人，根据一个人完成需要60天的关系得出29+（ 9+x）3=60，解方程求出即可【详解】设还应增加x人 29+（ 9+x）3=60，3x=15，解得：x=5，答：还应增加5人【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.30生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出22个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是 ；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（
14、如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：图a中方框内的9个数的和是 ；小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.【答案】(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)252；正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即
15、可；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；(4)由和是中间数的9倍即可得；设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=28，解得x=3，四个数分别为3、4、10、11，故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，解得x=13，故答案为13；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，即第一个星期日是2号，故答案为2；(4)和是中间的数的9倍，所以和是289=252，故答案为252；设中间的数是x，则9x=522，解得x=58，答：正中间的数是58.【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，一元一次方程的应用，弄清图形中存在的规律，找到等量关系列出方程是解题的关键.
