1、小学数学四年级上册教学知识点北师大版小学数学四年级（上册） 第一单元认识更大的数数一数认识更大的数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数知识点包含的要素分析:“十进制”突出“相邻两个单位”，数位突出“个级”、“万级”和“亿级”；第五位是万位，第九位是亿位。突出知识点的教学策略：与万以内数的数位顺序联系，加以比较和类推。数学思想方法：类比人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万
2、级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、 比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。知识点包含的要素分析:1、先分级，在读数。从高位起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加个万字
3、或亿字。每级末尾的0都不读，其他数位不管有一个或连续几个0都只读一个“零”。2、从高位写起，一级一级地往下写。哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3、先数位数，分两种情况比较。一种是位数多的数就比较大；另一种是位数相同，从高位开始比较。突出知识点的教学策略：1、以万以内数读法的旧知识为基础，加以联系和区别。2、复习万以内数的写法，进行知识迁移类推。在掌握读数的基础上，再讨论写法。3、复习万以内数的大小比较方法，进行知识迁移类推数学思想方法：迁移、类推 国土面积（多位数的改写）知识点：1、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”
4、为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、 改写的意义。 为了读数、写数方便。知识点包含的要素分析:以“万”作单位的改写方法是把个级的4个0去掉，在后面加上“万”字。以“亿”作单位的数的改写方法是把个级和万级的8个0去掉，在后面加上“亿”字。而不是把所有末尾0都去掉。改写前是以“一”为单位，改写后以“万”或“亿”为单位。突出知识点的教学策略：结合实际背景，认识数据改写的必要性。改写前后数据的比较，大小没有变化，只是计数单位不同数学思想方法：类比近似数知识点：1、 精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。
5、根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。知识点包含的要素分析:四舍五入到哪一位，要注意看它的下一位满不满5，要不要向它的前一位进一。突出知识点的教学策略：体会近似数的作用和意义，在观察比较中，引导掌握求近似数的方法。数学思想方法：估算常见错题：1、错例1：六百三十万零五十写作：630050。这个属于多位数的写法的知识点。原因分析：读数时由于万级末尾的零不读，个级有两个连续的0只读一个零，造成在写数时漏写了千位上的0。解决策略：写数前先想想这个数是
6、几位数，写数时一级一级地往下写，养成分级的习惯，写数后还要进行检查。2、错例2：12000000080读作：一百二十亿零八十。这个属于多位数的读法的知识点。原因分析：亿级末尾的0和万级末尾的0连在一起，学生把万级的0误以为是中间的0就读“零”。解决策略：养成先分级，后读数的习惯，读数时一级一级地往下读，分清每级哪一些是末尾0不读，哪一些是其他数位0要读，读数后还要进行检查。3、错例3：8000000=八百万或8000000=800这个属于多位数的改写的知识点。错误原因：80000000是以“个”为单位的数，800万是改写以“万”为单位的数。解决策略：结合具体的情景向学生说明改写后为什么要写计数
7、单位的道理，以减少学生改写中的错误。4、错例4：30168四舍五入到十位：（30160）。2406922万。这个属于多位数的求近似数的知识点。错误原因：个位满5，没有向十位进一；把万位的数也舍去，只留最高位的数。解决策略：明确求近似数的方法。第二单元线与角线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。2、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能
8、画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。知识点包含的要素分析:1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）2、因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，
9、没有具体的长度。突出知识点的教学策略：1、通过点的移动认识线，并给线进行分类。2、在具体的抽象出直线、射线、线段，并探索它们的特征及其联系与区别数学思想方法：抽象能力、空间观念相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与
10、给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。2、明确点到直线之间垂线段最短。知识点包含的要素分析:当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必
11、须相交，相交还要成直角。）突出知识点的教学策略：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、在在具体的操作中体会点与线之间垂直的线段最短的原理，引导解决生活中的一些简单问题中。数学思想方法：空间观念、符号思想平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。知识点包含的
12、要素分析:1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。2、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；沿一条直角边在画出另一条直线。突出知识点的教学策略：1、在具体的实践操作中感受两条直线在同一平面内的相交与平行。2、在具体的操作中掌握平行线的画法。数学思想方法：空间观念、符号思想旋转与角知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。3、角的分类。4、动手画平角、周角。知识点包含的要素分析:1、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、平角：角的
13、两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。3、小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。突出知识点的教学策略：1、借助旋转理解角的概念2、通过旋转、对比认识“平角”、“周角”的概念、特征以及各种角的相互关系。数学思想方法：空间观念、对比、具体到抽象。角的度量知识点：1、认识度。2、认识量角器。3、量角器的使用方法。知识点包含的要素分析:1、将圆平均分成36
14、0份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。2、量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。突出知识点的教学策略：量角要从顶点起，顶点放在中心上。一条边来对准零，内圈外圈要分清。一边看零在哪里，再看刻度没问题。画角知识点：1、学会用量角器画角的方法和步骤。2、会画指定度数的角。3、初步学会用一副三角板画特殊角
15、。补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。知识点包含的要素分析:1、画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。突出知识点的教学策略：复习导入、动手操作、尝试探究第三单元乘法卫星运行时间 （三位数乘两位数）知识点：1、估算方法。用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补
16、充知识点1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。知识点包含的要素分析:先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，第二步的乘积末尾写在十位上。突出知识点的教学策略：1、复习旧知2、迁移导入3、自主探究（体现算法多样化）4、小结方法数学思想方法：类推迁移有多少名观众（实际生活中的估算）知识点: 能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。知识点包含的要素分析: 估算的方法及注意事项：要
17、将因数（乘数）估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。突出知识点的教学策略：引导在具体的情景中体会估算的必要性和估算策略的多样化，体会要根据具体情况灵活运用估算方法。神奇的计算工具知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。2、要掌握OFF是关机键，ON是开机键，CE是清除键。3、了解利用“M+”存储键，“MR”提取键，可计算四则运算的题目。补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。知识点包含的要素分析: 突出知识点的教学策略：以故事引入的形式介绍计算机的发展历史及计算机的运用价值，充分尊重学生对计
18、算机的已有认识。有趣的算式知识点：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、在探索的过程中，体会探索的方法。知识点包含的要素分析: 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。第四组算式：在0
19、9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。突出知识点的教学策略：注重探索策略的引导数学思想：归纳推理 、迁移第四单元运算律买文具（四则混合运算的顺序）知识点：1、中括号的作用，能够改变运算顺序。2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点包含的要素分析: 四则混合运算顺序没有括号的：只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；有括
20、号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的（括号里面没有算完，括号继续保留）。突出知识点的教学策略：利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的奇妙，为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。数学思想方法：迁移加法交换律和乘法交换律知识点：1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。知识点包含的要素分析: 1.加法交换律：ab=ba 乘法交换律：ab=ba2.
21、 乘法算式：（）（）=()也可以这样写（）（）=()（）（）（）（）3.交换律只交换数的位置。突出知识点的教学策略：1通过观察、计算、对比、猜测、验证，让学生在具体情境中自主归纳出加法交换律和乘法交换律。并能解释为什么成立2. 观察法、猜测、验证、尝试总结法、分组讨论法。数学思想方法：符号化思想加法结合律知识点：1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c).2、使用时机：当几个数相加时，如果其中两个数相加得整十、整百、整千的数就可以应用加法结合律。乘法结合律可以改变加法运算中的
22、顺序。知识点包含的要素分析:1用符号（任意选3个符号）表示加法结合律。如：（）（）2. 用字母a、b、c分别表示3个加数突出知识点的教学策略：1.通过观察、计算、对比、猜测、验证，让学生在具体情境中自主归纳出乘法结合律。并能解释为什么成立2. 观察法、猜测、验证、尝试总结法、分组讨论法。数学思想方法：符号化思想乘法结合律知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律
23、可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。知识点包含的要素分析:突出知识点的教学策略：1.通过观察、计算、对比、猜测、验证，让学生在具体情境中自主归纳出乘法结合律。并能解释为什么成立2. 观察法、猜测、验证、尝试总结法、分组讨论法。数学思想方法：符号化思想乘法分配律知识点：1、发现乘法分配律的规律，并能用字母表示、用语言进行描述。2、使学生能正确理解其规律的意义，运用规律进行乘法的简算。补充知识点：1、式子的特点：例如：6499+641； 4356 + 4443等；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成
24、整十、整百、整千的数。2、10288、 9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。知识点包含的要素分析:乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc突出知识点的教学策略：创设情境,组织探索,引导自主学习。数学思想方法：符号化思想、归纳推理思想第五单元方向与位置去图书馆（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西
25、南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离知识点包含的要素分析: 明确方向与位置是相对的，东南西北四个方向是沿着顺时针的方向旋转的突出知识点的教学策略：结合动手操作活动来确定物体的具体位置。在处理练习的时候可以要求学生先标出方向，画上箭头然后再对应去找具体的位置。数学思想方法：迁移确定位置（用数对确定位置）知识点1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向
26、观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。知识点包含的要素分析:学会用数学的方法在坐标图上确定事物的位置。突出知识点的教学策略：在具体的情境中，探索刻画位置需要哪些因素。数学思想：迁移 符号化第六单元除法买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。补充知识点：除数是整十数，商也
27、是整十数的竖式计算方法，余数。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。知识点包含的要素分析:1、教学两位数除以整十数商是一位数。理解算理，确定商的位置。2、教学三位数除以整十数商也是一位数，归纳计算方法。在解决第一个层次上教材安排一个教学情景，解决80 元可以买几个书包？给处理不同层次的计算方法：减法、乘法、摆一摆、竖式对于这几种方法。我是这样理解的：第一种减法其实就是除法的含义；乘法是为了后面的试商作准备；摆人民币重点是帮助学生理解除数是整十数的除法的算理。突出知识点的教学策略： 通过观察和操作，让学生体会做数学。在具体的情景中，引导学生发现问题，运用所学知识解决问题，并在探究的过程中体会
28、解决问题策略的多样化。数学思想方法：类比、转化参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。知识点包含的要素分析:除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整。突出知识点的教学策略：1.安排估
29、算活动和让学生进行试商的探索。让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和理解把除数22看作20，把被除数154看作150进行试商的方法。2.先让学生估计一下得数的范围，可以对问题有一个大致的把握，讨论一下得数的范围，对商的正确定位也有比较大的帮助，学生计算的准确率就会高一点，同时也就达到了教学目标。数学思想方法：类比、归纳秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、能够对三
30、位数除以两位数的除法进行估算。知识点包含的要素分析:1、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。突出知识点的教学策略：1. 开展观察、比较、操作等系列活动，进行探索性学习。2. 从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、想象、比划、探索、验证、交流、操作中学习数学。数学思想方法：类比商不变的规律知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、根据商不变的性质计算15025 80025 2000125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。补充知识点：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。知识点包含的要素分析:发现商不变规律和应用商不变规律对被除
