1、高三最新 湖北省部分重点中学届高三第二次湖北省部分重点中学2018届高三第二次联考数 学 试 卷拟题人：湖北省武昌实验中学 朱达坤、徐高诚 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至3页，第卷4至6页。满分150分，考试时间120分钟。试题中注明文科做的，理科考生不做；注明理科做的，文科考生不做，未作注明，文理科考生都做。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需修改，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷纸上。3考试结束，监考人员将
2、本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又 有女生，则不同的选法共有( )A、140种 B、120种 C、35种 D、34种 8、设 f 1(x)是函数f(x)的导数，y=f 1(x)的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最 有可能是图( )中的图象：10、已知集合M =直线的倾斜角，集合N =两条异面直线所成的角，集合P =直线与平面所成的角，则下列结论中正确的个数为( ) 第卷(非选择题，共90分)注意事项：1 用钢笔或圆珠笔直接答
3、在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 14、设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45o，东经20o，Q在北纬45o，东经110o，则P与Q 两地的球面距离为 。 15、（理科做）某同学在一次知识竞赛中有两道必答题，每道题答对得10分，答错扣5分，假设每题回答正确的概率均为0.7，且各题之间没有影响，则这名同学回答这两道题的总得分的数学期望是 . (文科做)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1，则f(x)= 16、下列命题： (1)在空间，若四点不共面，则每三点一定不共线； (2)若A(m，10)，B(m+2，l0
4、)，点P满足 PA - PB =1，则点P的轨迹是双曲线； (3)一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V问的关系是F=2V-4；其中正确的命题为 三、解答题：本大题共6小题。共74分，魑答应写出文字说明、证明过程或演变步 其中正确的命题为 。三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演变步骤。 17、(本题满分12分) 18、(本题满分12分) 数列an为正项等比数列，它的前n项和为40，其中数值最大的项为27，前2n项的和为3280，试求数列an的首项a1和公比q19、(本题满分12分) 如图所示，PA垂直矩形ABCD所在平面；E、F分别
5、是AB、PD的中点 (1)求证：AF 平面PCE； (2)若二面角PCDB为450，求二面角E-PC-D的大小； (3) (理科做)在(2)的条件下，若AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离 20、(本题满分12分) 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于100吨时，其价格可享受9折优惠(即原价的 90)，问该食品厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由 21、(本题满分12分) 22、(本题满分14分) 抛物线有光学性质，如图所示，由其焦点射出
6、的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。今有抛物线y2=2px(p0)，一光源在点M( ，4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，反射后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：2x一4y一17=0上的点N，再反射后又射回点M (2)求抛物线的方程； (3)(理科做)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称?若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由 湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考数学试卷参考答案 一、1D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 11. D 12.D三、解答题 当x=17时，y2有最小值9926元，而992611880，故应该接受此优惠条件 .(12分) (注：用导数和中值定理得6分；只用导数得4分)
