1、五年级数学上册知识点复习导学小数乘法 一、本节学习指导 本节学习小数的乘法及混合运算，小数的乘法运算规律和整数相同，所以学习时可以对比整数的计算来理解。此外我们还要了解小数乘法的意义。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例：计算：3.44 第一步：把小数整数3.44看成34 4=136第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；第三步：最后
2、在积136从右边数起几位加上小数点即为：13.6即： 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例：计算：2.53.5第一步：把小数2.5看成整数25，即：2535=875第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75即： 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小
3、数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。3、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐如：3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 如：52（大于1）=10，积大于这个数5 50.2（小于1）=1，积小于这个数54、求近似数的方法
4、一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。其他还有：进一法，去尾法；注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc除法：除法性质：abc=a(bc)三、经验之谈 在进行小数乘法计算时我们要注意和小
5、数加减法区分开。在去掉小数末尾的“0”时要清楚哪种“0”可以去，哪种“0”不可以去，引起重视。此外我们不要偷懒哦，多做一些练习，也有利于自己变得聪明强大。小数除法 一、本节学习指导本节我们学习小数除法，小数除法的规则和整数除法相同，计算中应当和整数除法结合起来，当除数为0时想法扩大倍数成整数在除，我们要多做一些练习来巩固。本节配套免费学习视频。二、知识要点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被
6、除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 例：3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 例：注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
7、出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32。 注：有些小数有非常多位小数，但不是循环小数，比如2.125432221456没不存在循环节，这种小数叫做无限小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。三、经验之谈： 小数除以小数时，为了计算方便，我们需要把除数扩大倍数变成整数，注意除数扩大多少倍，被除数就相应扩大多少倍。 观察物体 一、本节学习指导 观察物体需要较强的空间想象能力，你的想象力如何？接受挑战吧！二、知识要点从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体
8、或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）三、经验之谈： 本节知识比较少，多观察物体就能掌握。祝同学们学习愉快，快点长大，为国家做贡献。简易方程一、本节学习指导本节我们学习开始学习方程，方程是等式并且含有未知数，所以学习完方程后我们能很快速的解决很多比较复杂的问题。本节需要多做练习，掌握解方程的步骤。二、知识要点1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：abba 乘法结合律： abca(bc) 乘法分配律： (ab)cacbc2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：
9、c(a+b)2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a23、xa读作：x的a次方，表示：a个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。5、把下面的数量关系补充完整。路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单价 )工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间
10、(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数被减数减数差 减数被减数差 加数和另一个加数被除数除数商 除数被除数商 因数积另一个因数三、经验之谈 学习本节我们要注意几点：1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式才是方程。3、方程一定是等式，等式不一定是方程。 方程有两个非常重要的性质：1、方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。2、方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。多边形的面积 一、本节学习指导 本节我们学习多边形的面积公式，这些公式结构并
11、不复杂，我们只要花时间记忆就好，至于推导过程，如果能理解更好，实在想不通的作为了解好了。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、长方形公式： 周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab2、正方形公式： 周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a23、平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah4、三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2【底=面积2高；高=面积2底】 注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。在计算时一定是这条边的高乘以这条边。5、梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2 6、等底
12、等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。三、经验之谈： 在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。统计与可能性 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，多读读就能理解，关于可能性的题目同学们需要适当做练习题。二、知识要点1、平均数=总数量总份数2、中位数：优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。3、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 4、身份证18位 1 3 0 52 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。三、经验之谈： 本节中我们要理解中位数、平均数的区别和分别表示的意义。此外还要了解邮编、身份证中数字的组成结构。
